Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΡ‹, курсовыС, Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅...
Брочная ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Π΅

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ сигналов Π”Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ случайныС сигналы

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ случайный процСсс аналитичСски, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ значСния процСсса Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ прСдсказаны Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ зарСгистрированных Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ всС ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ процСссы Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ случайныС, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ физичСский ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠΉ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΡ… Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½Π΅ Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слоТСн… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ сигналов Π”Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ случайныС сигналы (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Π”Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ рСгулярными Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ сигналы, значСния ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π² Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π° ΠΈΡ… ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅, имСя ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ модСль. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ модСлью Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ сигнала являСтся дСтСрминированная функция x (t). Вакая модСль позволяСт для любого Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ti ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ сигнала x (tt).

На Ρ€ΠΈΡ. 1.1 Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… распространСнных Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… сигналов.

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… сигналов.

Рис. 1.1. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… сигналов: Π° — ступСнчатого сигнала x (t) = l (f — f0); Π± — ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сигнала x (t) = А ? sin Π¨; Π² — ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сигнала Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠ³ΠΎ говоря, Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ сигналы Π² Ρ‡ΠΈΡΡ‚ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ сигналы ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… систСмах. Π›ΡŽΠ±Π°Ρ ΠΆΠ΅ систСма находится Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ срСдС, ΠΈ ΡΡ‚Π° срСда влияСт Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΡ‹, происходящиС Π² ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ΅. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ сигналы ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сигналов ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. И ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠ², ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ сигнал, Π° Ρ‚Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ступСнчатый сигнал ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ свойствам ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΡ‹ сигналов. Однако ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… сигналов ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ сущСствСнныС особСнности ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… процСссов Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… систСмах. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ исслСдовании систСм Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ назначСния.

Π‘Π»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ стохастичСскими Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ сигналы (процСссы), ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Π’ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ нас ΠΌΠΈΡ€Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ повсСмСстно. Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ‹, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°Ρ… наблюдСния, ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Под ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ наблюдСния ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… воспроизводятся ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ условия протСкания процСсса ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ условия наблюдСния ΠΈ Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘Π»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ процСсса проявляСтся Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ x{t) случайным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ мСняСтся ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π° ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ. Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π», Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΈ Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ взятом ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅ наблюдСния, называСтся Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ случайной Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. ΠœΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ ансамбль Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ опрСдСляСт случайный сигнал (рис. 1.2).

Ансамбль Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΉ случайного сигнала.

Рис. 1.2. Ансамбль Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΉ случайного сигнала.

Для Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обозначСния зависимости случайного сигнала ΠΎΡ‚ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ случайныС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π‘Π»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ X (/) Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ такая функция, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ любом Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ / являСтся случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ лишь ΠΎ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚ности Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ / = ti Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ X (t.) случайной Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΎ Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ значСниями Ρ… ΠΈ Ρ… + dx. Π’ ΡΡ‚ΠΎΠΌ случаС ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… условиях экспСримСнта случайная функция X (t) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π»: (/), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ случайного процСсса (рис. 1.2). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, случайный процСсс ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ случайных Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ {АД/)}, зависящих ΠΎΡ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° /, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΉ.

ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ случайный процСсс аналитичСски, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ значСния процСсса Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ прСдсказаны Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ зарСгистрированных Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ всС ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ процСссы Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ случайныС, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ физичСский ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠΉ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΡ… Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½Π΅ Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слоТСн.

Π’ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ XX Π²Π΅ΠΊΠ° Π±Ρ‹Π»Π° ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ интСрСсная связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ процСссами. ΠžΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… условиях Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ процСсс Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ вСсти сСбя ΠΊΠ°ΠΊ случайный. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ процСссы ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ — синСргСтикС.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ