Методы управления многономенклатурными запасами

Сущность модели определения параметров многономенклатурных поставок

При наличии на складе поставщика широкой номенклатуры продукции (товаров) встает вопрос о возможной организации одновременной поставки п номенклатур. Аргументами в пользу объединения разных номенклатурных позиций в один заказ являются:

• • требование поставщика о стоимости каждого заказа не ниже некоторой предельной величины;
• • стремление к полной загрузке используемых транспортных средств;
• • ограничение количества отправок и их периодичности каждому клиенту (синхронизация поставок);
• • снижение затрат на организацию и комплектацию партий поставок, поставляемых клиенту.

Рассмотрим один из возможных подходов к решению задачи. Запишем основное уравнение для суммарных затрат г-й номенклатуры в следующем виде:

Известно, что размер /-й поставки можно определить по формуле.

При подстановке (6.66) в формулу (6.65) получим:

Очевидно, что при условии Ті = Т, т. е. одновременной поставки п позиций номенклатуры, уравнение для суммарных затрат можно представить в виде.

Определим оптимальное значение периодичности многономенклатурной поставки 7″ 0*, воспользовавшись стандартной процедурой, т. е. возьмем производную по Т и приравняем се нулю:

Из уравнения (6.69) найдем выражение для оптимальной периодичности:

Найдем остальные показатели, характеризующие многономенклатурную поставку.

Размер /-й поставки:

Количество поставок:

При подстановке Т" в формул)' (6.68) после преобразований получим выражение для минимальных суммарных затрат:

Модель многономенклатурных поставок с учетом ограничений

При расчете многономенклатурных поставок особое значение приобретает учет ограничений, связанных с объемом (площадью) и грузоподъемностью транспортных средств, объемом (площадью) складских помещений, наличием средств для приобретения всей партии и т. д. Исследование моделей управления многономенклатурными поставками показало, что в общем виде учет ограничений производится с использованием формулы.

где С, — предельные значения физического или экономического показателя; Х{ = А-,/И — интенсивность потребления (расхода) 1-го продукта, ед./день; — физический или экономический показатель г'-го продукта.

Таким образом, для многономенклатурной поставки учет ограничений сводится к выполнению следующего правила:

• • если период многономенклатурной поставки Т" < Ту, то ее показатели рассчитываются по формулам (6.70)—(6.73);
• • если Т* > Ту, то в качестве расчетного периода принимается Ту и производится корректировка Л^*, 5* и С?(Г"):

При наличии нескольких критериев выбор варианта производится по формуле.

где Ту, Т, Тс — периоды времени, рассчитанные по формуле (6.74) с учетом различных критериев: объема, веса, затрат и т. п.

Модель расчета параметров многономенклатурных заказов по системе кратных периодов

В 1966 г. профессором Ю. И. Рыжиковым была предложена стратегия организации поставок^[1], суть которой сводилась к объединению преимуществ, свойственных независимым поставкам с оптимальными периодичностями Т- и многономенклатурными поставками с периодичностью Т. Для этого вводится система кратных периодов, когда по крайней мере одна номенклатурная позиция заказывается в каждом базисном периоде Т, а остальные поставляются с периодичностями кТ (к = 1, 2,3).

Рассмотрим пример поставки двух видов продукции. Допустим, что у одного из этих товаров периодичность поставки Т = 10 дн., у другого — 2Г= 20 дн. Очевидно, что наименьшее значение — это периодичность поставки первого товара. Последующие поставки этого товара будут производиться с базовой периодичностью, т. е. вторая поставка — через 27″ = 20 дн., третья — через ЗТ= 30 дн. и т. д.

Вторая поставка второго товара будет произведена на 40-й день и т. д. В результате совмещения поставок двух видов продукции получим такую последовательность: через 10 дней поставляется первый вид продукции, на 20-й день — оба вида продукции, на 30-й день — первый вид, на 40-й день оба вида и т. д.

В системе кратных периодов оптимальный период группирования (базисный период):

На основе Т* определяются величины поставок 5*. и количество поставок ЛГГ за плановый период (или год).

Методика организации поставок по кратным периодам состоит из нескольких основных этапов.

• 1. Позиции номенклатуры ранжируются по возрастанию величин показателей 02С1/А?хр т. е. с учетом периодичности независимой поставки каждой позиции номенклатуры 7).
• 2. Выбирается начальное приближение для кратного периода; за основу принимается первое значение ранжированного ряда (минимальный период времени при независимых поставках):

• 3. Рассчитывается набор коэффициентов к: = Т./Ти, с помощью которых производится формирование базового варианта групп различной кратности.
• 4. Каждая позиция номенклатуры закрепляется за определенной группой.

По формулам (6.79) и (6.80) для базового варианта рассчитываются показатели 7″ * и С? к, и затем с использованием итерационной процедуры (путем перебора и размещения позиций номенклатуры в группах различной кратности) осуществляется поиск оптимального варианта по критерию минимума суммарных затрат СА*.

На рис. 6.23 приведен пример диаграммы, отражающей стратегию кратных поставок.

• [1] Рыжиков Ю. И. Теория очередей и управления запасами. СПб.: Питер, 2001. С. 174—185.