Правила Кирхгофа. 
Электромагнетизм, оптика, квантовая физика

Точки электрической цепи, в которых сходятся три и более провода, называют точками разветвления цепи, или узлами. Электрическая цепь, содержащая узлы, называется сложной, или разветвленной. В такой цепи можно выделить несколько замкнутых контуров. Примером разветвленной цепи может служить электрическая цепь, схема которой изображена на рис. 4.7.

Рис. J.7. Разветвленная электрическая цепь.

Токи, текущие на различных участках разветвленной цепи, можно найти при помощи правил Кирхгофа. Прежде чем применять эти правила, следует стрелками указать на схеме предполагаемые направления токов на всех участках рассматриваемой цепи. При этом не следует опасаться выбрать неправильное направление тока. Если после проведения расчетов окажется, что сила тока на каком-то участке имеет отрицательное значение, то это будет означать, что в действительности ток здесь идет в направлении, противоположном выбранному.

Первое правило Кирхгофа. Алгебраическая сумма сил токов в проводниках, сходящихся в одном узле, равна нулю:

В этой сумме сила тока, втекающего в узел, имеет знак, противоположный знаку силы тока, вытекающего из узла. Это правило можно сформулировать иначе. Сумма сил токов, втекающих в узел, равна сумме сил токов, вытекающих из этого узла.

Второе правило Кирхгофа. Алгебраическая сумма падений напряжения в контуре равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в этом контуре:

Для определения знаков различных слагаемых в этом равенстве необходимо выбрать положительное направление обхода контура. Например, можно считать положительным направление обхода контура по часовой стрелке. В таком случае напряжение, создаваемое в проводнике током, текущим по часовой стрелке, следует считать положительным. В противном случае напряжение будет отрицательным. Электродвижущая сила считается положительной, если создаваемый ею ток течет в положительном направлении.

Для схемы на рис. 4.7 правила Кирхгофа приводят к уравнениям Полученные уравнения образуют систему с неизвестными 1, /2 и /3.