Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΡ‹, курсовыС, Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅...
Брочная ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Π΅

Π’Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ряды. 
ΠžΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ экономСтрики ΠΈ экономико-матСматичСских ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ²

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Π’ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв фактичСский ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ сумму ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ, цикличСской ΠΈ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚. МодСль, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ряд прСдставлСн ΠΊΠ°ΠΊ сумма пСрСчислСнных ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚, называСтся Π°Π΄Π΄ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ модСлью Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда. МодСль, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ряд прСдставлСн ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ пСрСчислСнных ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚, называСтся ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ модСлью… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Π’Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ряды. ΠžΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ экономСтрики ΠΈ экономико-матСматичСских ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

ΠŸΡ€ΠΈ построСнии экономСтричСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…:

  • 1) Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ;
  • 2) Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π·Π° Ρ€ΡΠ΄ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

МодСли, построСнныС ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ пространствСнными модСлями. МодСли, построСнныС Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ модСлями Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… рядов.

Π’Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ряд (ряд Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ) — это ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ показатСля Π·Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда формируСтся ΠΏΠΎΠ΄ воздСйствиСм большого числа Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ условно ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹:

  • 1) Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΡŽ ряда;
  • 2) Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ цикличСскиС колСбания ряда;
  • 3) случайныС Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹.

ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда формируСтся ΠΏΠΎΠ΄ воздСйствиСм Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ, сСзонных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹.

  • 1) Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ (Π’), ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°;
  • 2) сСзонной (S), ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· нСбольшой ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ;
  • 3) случайной (Π•), ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ влияниС случайных Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ².

Π’ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв фактичСский ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ сумму ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ, цикличСской ΠΈ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚. МодСль, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ряд прСдставлСн ΠΊΠ°ΠΊ сумма пСрСчислСнных ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚, называСтся Π°Π΄Π΄ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ модСлью Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда. МодСль, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ряд прСдставлСн ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ пСрСчислСнных ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚, называСтся ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ модСлью Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда.

Основная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° экономСтричСского исслСдования ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда — выявлСниС ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ количСствСнного выраТСния ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ для прогнозирования Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ряда ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ построСнии ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ взаимосвязи Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… рядов.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ