Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΡ‹, курсовыС, Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅...
Брочная ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Π΅

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ систСмного Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

ΠžΠΏΡ‹Ρ‚ всСй чСловСчСской Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ — Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ситуациях Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Π½Π°Π΄ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ, ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ нас ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ систСмой, Π° Π½Π°Π΄ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌΠΈ. Под этим Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ модСль Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ, Ρ‚. Π΅. копию ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π² ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. ЀизичСскоС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ Π² ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ…, Ρ…ΠΎΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ-Ρ‚ΠΎ связанных с Π»ΡŽΠ΄ΡŒΠΌΠΈ. Π’ Ρ‡Π°ΡΡ‚ности Π² ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ систСмного Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Одной ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ всСгда ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ систСмного Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, являСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° экспСримСнта Π² ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π΄ систСмой. ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ это Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΎ ΠΌΠΎΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ бСзопасности, Π½ΠΎ ΡΠΏΠ»ΠΎΡˆΡŒ ΠΈ Ρ€ΡΠ΄ΠΎΠΌ связано с ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ) Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ потСрями ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

ΠžΠΏΡ‹Ρ‚ всСй чСловСчСской Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ — Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ситуациях Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Π½Π°Π΄ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ, ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ нас ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ систСмой, Π° Π½Π°Π΄ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌΠΈ. Под этим Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ модСль Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ, Ρ‚. Π΅. копию ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π² ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. ЀизичСскоС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ Π² ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ…, Ρ…ΠΎΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ-Ρ‚ΠΎ связанных с Π»ΡŽΠ΄ΡŒΠΌΠΈ. Π’ Ρ‡Π°ΡΡ‚ности Π² ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… систСмах (Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС — экономичСских) приходится ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π΅Π³Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚СматичСскому ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ.

Π‘ΡƒΠΊΠ²Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρƒ станСт ясно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ матСматичСским ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΡ‹ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π²Π°Π΅ΠΌ Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π° ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скамьС. Π’ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ трСбуСтся Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° со ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ 2 ΠΈ 8 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ². Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ сторон ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ — Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ расстояний Π½Π΅ Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚! Как Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ эту Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ? ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ ΠΆΠ΅ — Π½Π΅ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ рисования ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° (Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅) ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ с ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ подсчСтом ΠΈΡ… Ρ‡ΠΈΡΠ»Π°. Π”Π°, бСзусловно, ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ S = BH ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡΡ Сю — ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ модСль процСсса опрСдСлСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ.

Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡΡΡŒ ΠΊ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ систСмного Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° обучСния, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΌ собствСнно Π½Π΅Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ — Π³Π΄Π΅ ΠΆΠ΅ ΠΈΡ… Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Π½Π΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² расчСта Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ сфСрС ΠΊΠ°ΠΊ «ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌ-ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π°» Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ эти ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ появились.

Но Π²Π΅Π΄ΡŒ Π½Π΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ пищСварСния, Π° Π»ΡŽΠ΄ΠΈ всС-Ρ‚Π°ΠΊΠΈ Сдят, ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ процСсс питания, ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΈΠΌ ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ…

Π’Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅? Если Π½Π΅Ρ‚ матСматичСских ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ — Π½Π΅ Π²Ρ‹Π΄ΡƒΠΌΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΆΠ΅ ΠΈΡ… ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡƒ? ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° ΡΡ‚ΠΎΡ‚ вопрос самый простой: всСм это ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ — Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π° Π²ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, ΠΊΡ‚ΠΎ взялся Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ систСмного Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° — приходится ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ часто. Иногда здСсь Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° подсказка ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹, Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ систСмы; Π² Ρ€ΡΠ΄Π΅ случаСв ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Ρ€ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ экспСримСнт Π½Π°Π΄ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмой ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ (Ρ‚. Π½. ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ планирования экспСримСнтов) ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° приходится ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π΅Π³Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρƒ «Ρ‡Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ящика», прСдполагая Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ «ΡΡ‰ΠΈΠΊΠΎΠΌ» Π² Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ считался Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ студСнт (с Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠΉ знания), Π½ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ элСмСнты систСмы — ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Π»ΠΈΡ†Π°, ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ ситуации, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° всС процСссы Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΉ систСмС ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ извСстными Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π΄Π΅ΡΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ запись ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ этих Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² даст Π½Π°ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ модСль хотя Π±Ρ‹ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтов ΠΈΠ»ΠΈ подсистСм. Но ΠΈ Π² ΡΡ‚ΠΈΡ…, Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΈΡ…, случаях Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ слоТности ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, нСвозмоТности ΠΈΡ… Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ичСского Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ (расчСта ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ). Π”Π΅Π»ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ «Ρ‡ΠΈΡΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ» проявлСния Π΅Π΅ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² — Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго ΡΠΎΠΏΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ явлСниС Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ «ΡΠΌΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚» Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρƒ.

Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ приходится ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ матСматичСском ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. Π‘Ρ‚Ρ€Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹ΠΌ, элСмСнтарным модСлям ΠΈ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ этим ΠΈΠ³Π½ΠΎΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ряда Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ модСль Π½Π΅Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρƒ, Π³Ρ€ΡƒΠ±ΠΎ говоря — ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²Π΄ΠΈΠ²ΠΎΠΉ. Π‘Π½ΠΎΠ²Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΈ, Π±Π΅Π· Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ взаимодСйствия с Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ, спСциалистами Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² функционирования систСм Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°, ΠΏΡ€ΠΈ систСмном Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡ‚ΠΈΡΡŒ.

Π’ ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ… экономичСских, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… для вас основной интСрСс, приходится ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π΅Π³Π°Ρ‚ΡŒ большСй Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚СматичСскому ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ, ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π° Π² ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΡ„ичСском Π²ΠΈΠ΄Π΅ — с ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ количСствСнных, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ логичСских ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ.

Из Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ сСбя Π·Π°Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠΈΡ… Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ: мСТотраслСвого баланса; роста; планирования экономики; прогностичСскиС; равновСсия ΠΈ Ρ€ΡΠ΄ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ….

Π—Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Ρ вопрос ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ систСмного Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ вопрос ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚вСтствии ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

Π­Ρ‚ΠΎ соотвСтствиС ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ для ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтов систСмы. Но ΡƒΠΆΠ΅ для подсистСм, Π° Ρ‚Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ систСмы Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ сущСствуСт Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½ΠΎΠΉ мСтодичСской ошибки, связанная с ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ большой систСмы Π½Π° Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅.

Π˜Π½Ρ‹ΠΌΠΈ словами — Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… систСмах Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ логичСскоС обоснованиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ элСмСнтов. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π· ΠΈ ΡΡ‚рСмимся ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ минимально достаточными, простыми Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ, насколько это Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ сущности процСссов. Но Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠΌΡ‹ΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ взаимодСйствиС дСсятков, сотСн элСмСнтов Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π² ΡΠΎΡΡ‚оянии. И ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ здСсь ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ «ΡΡ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ» извСстноС Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ слСдствиС ΠΈΠ· Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ ГёдСля — Π² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмС, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π°, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ истины, полоТСния, Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ «Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΠΌΡ‹Π΅» с ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΉ самой систСмы, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ смысла Π²Π½Π΅ этой систСмы.

Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ логичСски Π±Π΅Π·ΡƒΠΏΡ€Π΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ модСль Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмы с ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ элСмСнтов ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ этого Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ справСдливы для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта, Π½ΠΎ Π²Π΅Π΄ΡŒ систСма — это Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ая сумма элСмСнтов, ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡ‚Π²Π° Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ сумма свойств элСмСнтов.

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° слСдуСт Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ — Π±Π΅Π· ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° внСшнСй срСды Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ систСмы, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ модСлирования, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ обоснованными ΠΏΡ€ΠΈ взглядС ΠΈΠ·Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ систСмы. Но Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π° ΠΈ ΡΠΈΡ‚уация, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° эти Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ΅ — ΠΏΡ€ΠΈ взглядС Π½Π° Π½Π΅Π΅ со ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Ρ‹ внСшнСго ΠΌΠΈΡ€Π°.

Для пояснСния вСрнСмся ΠΊ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ. Π’ Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ всС элСмСнты Π±Ρ‹Π»ΠΈ построСны Π½Π° Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… логичСских постулатах (допущСниях) Ρ‚ΠΈΠΏΠ°: Ссли студСнт Иванов ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ «Π·Π½Π°Π΅Ρ‚» ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Ρ‚ΠΈΠ» всС занятия ΠΏΠΎ ΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ, ΠΈ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ «Π”Π°» — Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ получСния ΠΈΠΌ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ «Π·Π½Π°Π΅Ρ‚» Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ отсутствии хотя Π±Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡ‚ΠΈΡ… условий.

Но ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ систСмного Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΉ вопрос; ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ² Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ (хотя Π±Ρ‹ ΠΏΠΎ ΡˆΠΊΠ°Π»Π΅ «Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅-мСньшС») ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ фактичСскиС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ сСссии? А Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ числовыС описания этих Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π΄ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠ΅ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ? Π’Π΅Π΄ΡŒ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ воздСйствия Π½Π° ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΡƒ обучСния часто ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сСмСстр ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΠ΄.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ особый способ модСлирования — ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ статистичСских испытаний (ΠœΠΎΠ½Ρ‚Π΅ ΠšΠ°Ρ€Π»ΠΎ). Π‘ΡƒΡ‚ΡŒ этого ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° проста — имитируСтся достаточно долгая «ΠΆΠΈΠ·Π½ΡŒ» ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, нСсколько сотСн сСмСстров для нашСго ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ случайно ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ внСшниС (Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅) воздСйствия Π½Π° ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΡƒ. Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ (систСмныС) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ производится ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ расчСт — ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ показатСлям производится расчСт Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ…. ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… совпадСний ΠΌΡ‹ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ — ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ элСмСнт систСмы ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ «Π”Π°» вовсС Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ «Π”Π°» Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅.

Но ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ соврСмСнныС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ матСматичСской статистики ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ — Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΈ, с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ модСлирования. Если эти ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ довСрия для нас достаточны, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ модСль для ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Π½Π° ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ вопросы.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ