Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΡ‹, курсовыС, Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅...
Брочная ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Π΅

БопряТСния. 
ГСомСтричСскоС Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ оформлСния Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ΠΉ

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ О1 сопряТСния ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ пСрСсСчСния Π΄ΡƒΠ³ΠΈ окруТности радиусом R2 с ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ m; БопряТСниС Π΄Π²ΡƒΡ… сторон ΡƒΠ³Π»Π° Π΄ΡƒΠ³ΠΎΠΉ окруТности (рисунок 19) выполняСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: Π’Π½Π΅ΡˆΠ½Π΅Π΅ сопряТСниС прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ с Π΄ΡƒΠ³ΠΎΠΉ окруТности выполняСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: БопряТСниС прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ с Π΄ΡƒΠ³ΠΎΠΉ окруТности ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π΄ΡƒΠ³ΠΈ окруТности; Из Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ O Ρ€Π°Π΄ΠΈΡƒΡΠΎΠΌ R = OD = OE ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ‚ Π΄ΡƒΠ³Ρƒ… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

БопряТСния. ГСомСтричСскоС Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ оформлСния Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ΠΉ (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

ΠžΡ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ, ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² состоит ΠΈΠ· Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ пСрСходящих ΠΎΠ΄Π½Π° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… сопряТСниСм. Из ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… сопряТСний ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅:

  • — ΡΠΎΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… прямых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π΄ΡƒΠ³ΠΎΠΉ окруТности;
  • — ΡΠΎΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ с Π΄ΡƒΠ³ΠΎΠΉ окруТности ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π΄ΡƒΠ³ΠΈ окруТности;
  • — ΡΠΎΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… Π΄ΡƒΠ³ окруТности ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΉ Π΄ΡƒΠ³ΠΈ.
ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ конусности.

Рисунок 18 — ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ конусности.

БопряТСниС ΡƒΠ³Π»Π°.

Рисунок 19 — БопряТСниС ΡƒΠ³Π»Π°.

БопряТСниС Π΄Π²ΡƒΡ… прямых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ

БопряТСниС Π΄Π²ΡƒΡ… сторон ΡƒΠ³Π»Π° Π΄ΡƒΠ³ΠΎΠΉ окруТности (рисунок 19) выполняСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

  • — ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ сторонам ΡƒΠ³Π»Π° AB ΠΈ BC Π½Π° Ρ€Π°ΡΡΡ‚оянии Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌ радиусу Π΄ΡƒΠ³ΠΈ R ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ‚ прямыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ l ΠΈ m Π΄ΠΎ пСрСсСчСния Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ О;
  • — ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ O ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‚ пСрпСндикуляры Π½Π° ΡΠΎΠΏΡ€ΡΠ³Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ стороны. Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ D ΠΈ E ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ся Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ сопряТСния;
  • — ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ O Ρ€Π°Π΄ΠΈΡƒΡΠΎΠΌ R = OD = OE ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ‚ Π΄ΡƒΠ³Ρƒ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΡΡ‰ΡƒΡŽ Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΡ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.

БопряТСниС прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ с Π΄ΡƒΠ³ΠΎΠΉ окруТности

Рассмотрим Π΄Π²Π° случая сопряТСния: внСшнСС ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅.

Π’Π½Π΅ΡˆΠ½Π΅Π΅ сопряТСниС прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ с Π΄ΡƒΠ³ΠΎΠΉ окруТности выполняСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

  • — ΠΈΠ· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° О ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡΡ Π΄ΡƒΠ³Π° радиусом R2=R+R1, Π³Π΄Π΅ R1 — радиус сопряТСния;
  • — Π½Π° Ρ€Π°ΡΡΡ‚оянии R1 ΠΎΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ прямой n ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ся ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ прямая m;
  • — ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ‚ся Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ О1 сопряТСния ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ пСрСсСчСния Π΄ΡƒΠ³ΠΈ окруТности радиусом R2 с ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ m;
  • — ΠΈΠ· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° О1 строится Π΄ΡƒΠ³Π° AB сопряТСния радиусом R1.

Π’Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ сопряТСниС прямой с Π΄ΡƒΠ³ΠΎΠΉ окруТности выполняСтся Ρ‚Π°ΠΊ:

  • — ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡƒΠ³ΠΈ окруТности строится Π΄ΡƒΠ³Π° радиусом R2=R-R1, Π³Π΄Π΅ R1 — радиус сопряТСния;
  • — Π½Π° Ρ€Π°ΡΡΡ‚оянии R1 ΠΎΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ прямой n ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ся ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ прямая m;
  • — ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° О1 строится Π΄ΡƒΠ³Π° AB сопряТСния радиусом R1.

Π°) Π±) Рисунок 20 — БопряТСниС Π΄ΡƒΠ³ΠΈ окруТности с ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ