ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ²
![Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ: ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ²](https://gugn.ru/work/6757373/cover.png)
ΠΠ΄Π΅ Π ΠΈ Q — ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΠ; ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ: ΠΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: ΠΠ΄Π΅ S — ΡΠ°ΡΡΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΠΠ; Π‘Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ: ΠΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ (ΠΏΠΎ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Ρ); ΠΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°. Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π‘Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ:
- Β· ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ (ΠΏΠΎ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Ρ);
- Β· ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ;
- Β· ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ;
- Β· ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°;
- Β· ΠΏΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°
ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ:
.
![ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².](/img/s/9/59/1907559_1.png)
Π³Π΄Π΅ S — ΡΠ°ΡΡΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΠΠ;
UΠ½ — Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ.
ΠΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°.
ΠΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°: ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° ΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
ΠΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’.ΠΊ. Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²: ± 5% - Π² Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ; ± 10% - Π² Π°Π²Π°ΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ.
ΠΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
.
![ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².](/img/s/9/59/1907559_2.png)
Π³Π΄Π΅ Π ΠΈ Q — ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΠ;
R ΠΈ X — Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ (r0 ΠΈ x0 — ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ).
L — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΠ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ: ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 16 ΠΌΠΌ², Π° ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡΡ — Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 6 ΠΌΠΌ².