Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΡ‹, курсовыС, Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅...
Брочная ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Π΅

Π’ΠΊΠ»Π°Π΄ Π”ΠΆΠΎΡ€Π΄ΠΆΠ° Буля Π² Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ матСматичСской Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

ВскорС послС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π‘ΡƒΠ»ΡŒ убСдился, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° ΠΊ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅, Π² 1847 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΎΠ½ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» ΠΏΠ°ΠΌΡ„Π»Π΅Ρ‚ «ΠœΠ°Ρ‚СматичСский Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ», Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ высказал идСю, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΊ Ρ„илософии. Π­Ρ‚Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π±Ρ‹Π»Π° Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ высоко ΠΎΡ†Π΅Π½Π΅Π½Π° английским ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠžΠ³Π°ΡΡ‚Π΅ΡΠΎΠΌ (Августустом) Π”Π΅ ΠœΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΎΠΌ. Благодаря этой Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ Π‘ΡƒΠ»ΡŒ Π² 1849 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» пост профСссора… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Π’ΠΊΠ»Π°Π΄ Π”ΠΆΠΎΡ€Π΄ΠΆΠ° Буля Π² Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ матСматичСской Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Π‘ΡƒΠ»ΡŒ считаСтся основополоТником матСматичСской Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ дисциплины. Π’ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ… Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±Ρ€Π΅Π»Π° свой Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚, свою ΠΎΡ€Ρ„ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡŽ ΠΈ Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ. НСдаром Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» матСматичСской Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€ΠΎΠΉ.

ВскорС послС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π‘ΡƒΠ»ΡŒ убСдился, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° ΠΊ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅, Π² 1847 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΎΠ½ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» ΠΏΠ°ΠΌΡ„Π»Π΅Ρ‚ «ΠœΠ°Ρ‚СматичСский Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ», Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ высказал идСю, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΊ Ρ„илософии. Π­Ρ‚Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π±Ρ‹Π»Π° Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ высоко ΠΎΡ†Π΅Π½Π΅Π½Π° английским ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠžΠ³Π°ΡΡ‚Π΅ΡΠΎΠΌ (Августустом) Π”Π΅ ΠœΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΎΠΌ. Благодаря этой Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ Π‘ΡƒΠ»ΡŒ Π² 1849 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» пост профСссора ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠšΡƒΠΈΠ½Π·-ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ° Π² Π³Ρ€Π°Ρ„ствС ΠšΠΎΡ€ΠΊ.

Π’ 1854 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ «Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π±Π°Π·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚СматичСской Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятностСй». Π Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ 1847−1854 Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅. Π‘ΡƒΠ»ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ сущСствуСт аналогия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ алгСбраичСскими ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ дСйствиями, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ‚Π΅, ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ лишь Π΄Π²Π° Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π° ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² — истина ΠΈΠ»ΠΈ лоТь, Π½ΡƒΠ»ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°. Он ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π» систСму ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ», ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ высказывания, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ числами. Π‘ΡƒΠ»Π΅Π²Π° Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° располагала трСмя основными опСрациями — И, Π˜Π›Π˜, НЕ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ позволяли ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ символов ΠΈ Ρ‡ΠΈΡΠ΅Π». Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π‘ΡƒΠ»ΡŽ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ систСму счислСния. Π’ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ «Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ» (1854 Π³.) Π‘ΡƒΠ»ΡŒ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ сформулировал основы матСматичСской Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ. Он Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ попытался ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ вСроятностСй, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ систСмы вСроятных событий ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ события, логичСски связанного с Π½ΠΈΠΌΠΈ.

Π‘ΡƒΠ»ΡŒ Π½Π΅ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π» Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡƒ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ» Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎ аналогию ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ символичСским ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ прСдставлСния логичСских Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ ΠΈ ΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ². Π‘ΡƒΠ»ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ символики Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π° подчиняСтся Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ, ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Π³ΠΎ слСдовало, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ символикС высказывания ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ свСдСны ΠΊ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… посылок силлогизма — ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ срСднСго Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ алгСбраичСским ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ. Π•Ρ‰Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π±Ρ‹Π»Π° Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ систСмы, прСдставлСнной Π² «Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ… ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ…», ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ символичСский ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ логичСского Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°. Π‘ΡƒΠ»ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ· Π»ΡŽΠ±ΠΎΠ³ΠΎ числа высказываний, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… любоС число Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ², вывСсти любоС Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΈΠ· ΡΡ‚ΠΈΡ… высказываний, ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ чисто символичСских манипуляций. Вторая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ «Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ…» содСрТит Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΡƒ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π² ΠΈΡΡ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ вСроятностСй, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… вСроятностСй совокупности событий ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ любого Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ события, логичСски связанного с Π½ΠΈΠΌΠΈ.

Π‘ΡƒΠ»ΡŒ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π» унивСрсум мыслимых ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ символами — Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ, связанныС с ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π°Π³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π‘ΡƒΠ»ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ символика Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π° подчиняСтся Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ, ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Π³ΠΎ слСдовало, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ. Π’ «Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ… ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ» (An investigation of the Laws of Thought), Π‘ΡƒΠ»ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ· Π»ΡŽΠ±ΠΎΠ³ΠΎ числа высказываний, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… любоС число Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ², вывСсти любоС Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΈΠ· ΡΡ‚ΠΈΡ… высказываний, ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ чисто символичСских манипуляций. Вторая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ «Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ» содСрТит Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΡƒ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π² ΠΈΡΡ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ вСроятностСй, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… вСроятностСй совокупности событий ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ любого Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ события, логичСски связанного с Π½ΠΈΠΌΠΈ.

Π‘ΡƒΠ»ΡŒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Π» ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΡƒΡŽ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρƒ — систСму ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ», ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡƒΡŽ ΠΊ Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌ, ΠΎΡ‚ Ρ‡ΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ Π±ΡƒΠΊΠ², Π΄ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ этой систСмой, Π‘ΡƒΠ»ΡŒ ΠΌΠΎΠ³ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ высказывания — утвСрТдСния, ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, — с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ символов своСго языка, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ числами.

Π’Ρ€ΠΈ основныС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ — это И, Π˜Π›Π˜, ΠΈ ΠΠ•. Π₯отя систСма Буля допускаСт мноТСство Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ — часто Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… логичСскими дСйствиями, — ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΡƒΠΆΠ΅ достаточно для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ сравнСниС символов ΠΈ Ρ‡ΠΈΡΠ΅Π». ЛогичСскиС дСйствия Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ сути, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ лишь с Π΄Π²ΡƒΠΌΡ сущностями — «ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ½Π°» ΠΈΠ»ΠΈ «Π»ΠΎΠΆΡŒ», «Π΄Π°» ΠΈΠ»ΠΈ «Π½Π΅Ρ‚», «ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚» ΠΈΠ»ΠΈ «Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚», Π½ΡƒΠ»ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°. Π‘ΡƒΠ»ΡŒ надСялся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ систСма, очистив логичСскиС Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠ΅Π»ΡƒΡ…ΠΈ, ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡ΠΈΡ‚ поиск ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ всСгда достиТимым.

Π’ 1857 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π‘ΡƒΠ»ΡŒ Π±Ρ‹Π» ΠΈΠ·Π±Ρ€Π°Π½ Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠΌ Лондонского ΠšΠΎΡ€ΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ общСства. Π•Π³ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ «Π’Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚ ΠΎ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… уравнСниях» (1859Π³.) ΠΈ «Π’Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚ ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… разностСй» (1860 Π³.) ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ колоссальноС влияниС Π½Π° Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Π’ Π½ΠΈΡ… нашли своС ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ открытия Буля.

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ систСму Буля, Π½ΠΎ Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ оказались Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π±Π΅Π· внимания.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ