ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π²ΡΡΡΡΠΊΠΈ
ΠΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ X ΠΈ Y ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΡΡΡΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ Π°) ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π²ΡΡΡΡΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΠΎΠ²… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π²ΡΡΡΡΠΊΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
(ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ).
ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»Π° ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΊΠ°.
ΠΡΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΠΠ°Π΄Π΅ΠΆΠ΄Π° ΠΡΠΈΠ³ΠΎΡΡΠ΅Π²Π½Π°.
- 2001 Π³.
- 1. ΠΠ°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π° Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π΄Π°Π»ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ:
ΠΡΡΡΡΠΊΠ°, Π’ΡΡ.Ρ.Π΅. | |||||
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΠΎΠ². |
Π²ΡΡΡΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ Π°) ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π²ΡΡΡΡΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΠΎΠ² Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° 2,5 ΡΡΡ. Ρ.Π΅.
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π²ΡΡΡΡΠΊΡ.
ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
d=2,5 U=2,89= 0,993 0,998.
Π±) Π‘ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π΄Π»Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΡΡΠΊΠΈ M (X).
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ t=0,95 t=1,65.
d=2,31 Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π».
- 2. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΏΠ° y=ax+b, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ:
- Π°)
3,2. | 4,2. | 2,7. | 0,7. | 1,5. |
Ρ=ax+b a.
m=2 n=5.
3a+2b=7,4.
12a+3b=4,9.
Π±).
xi | ||||||
yi | 1,3. | 2,5. | 0,8. | 3,8. | 1,8. | 3,6. |
m=3 n=6 6a+3b=4,6.
m=3 n=15 15a+3b=9,2.
6=.
- 3. ΠΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ X ΠΈ Y ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ.
- Π°)
xi | 1,0. | 4,1. | 3,8. | 3,9. | 1,2. | 3,9. | 4,1. | 0,8. | 0,7. | 1,3. |
yi | 23,6. | 31,9. | 35,2. | 36,4. | 23,6. | 34,0. | 38,2. | 17,3. | 28,8. | 19,7. |
a= 11,64−0,4b 3,38(11,64−0,4b)+b=32,55 39,34−1,35b+b=32,55.
— 0,35b=-6,79 b=19,4 a=3,88.
y=3,88x+19,4
XB=.
N. | XI | YI | XI-XB | YI-YB | ||||
23,6. | 23,6. | — 1,48. | — 5,27. | 7,7996. | 2,1904. | 27,7729. | ||
4,1. | 31,9. | 16,81. | 130,79. | 1,62. | 3,03. | 4,9086. | 2,6244. | 9,1809. |
3,8. | 35,2. | 14,44. | 133,76. | 1,32. | 6,33. | 8,3656. | 1,7424. | 40,0689. |
3,9. | 36,4. | 15,21. | 141,96. | 1,42. | 7,53. | 10,6926. | 2,0164. | 56,7009. |
1,2. | 23,6. | 1,44. | 28,32. | — 1,28. | — 5,27. | 6,7456. | 1,6384. | 27,7729. |
3,9. | 15,21. | 132,6. | 1,42. | 5,13. | 7,2846. | 2,0164. | 26,3169. | |
4,1. | 38,2. | 16,81. | 156,62. | 1,62. | 9,33. | 15,1146. | 2,6244. | 87,0489. |
0,8. | 17,3. | 0,64. | 13,84. | — 1,68. | — 11,57. | 19,4376. | 2,8224. | 133,8649. |
0,7. | 28,8. | 0,49. | 20,16. | — 1,78. | — 0,07. | 0,1246. | 3,1684. | 0,0049. |
1,3. | 19,7. | 1,69. | 25,61. | — 1,18. | — 9,17. | 10,8206. | 1,3924. | 84,0889. |
24,8. | 288,7. | 83,74. | 807,26. | 91,284. | 22,236. | 492,821. |
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ 0,75 ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π₯ ΠΈ Π£, ΠΈ ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π±).
XI | 3,0. | 1,1. | 2,9. | 3,0. | 0,8. | 1,5. | 2,1. | 3,2. | 1,2. | 3,0. |
YI | 37,6. | 18,5. | 29,1. | 38,5. | 18,8. | 20,6. | 29,6. | 36,8. | 15,8. | 33,4. |
y=8,69x+8,9.
N. | XI | YI | XI YI | XI-XB | YI-YB | ||||
37,6. | 112,8. | 0,82. | 9,73. | 7,9786. | 0,6724. | 94,6729. | |||
1,1. | 18,5. | 1,21. | 20,35. | — 1,08. | — 9,37. | 10,1196. | 1,1664. | 87,7969. | |
2,9. | 29,1. | 8,41. | 84,39. | 0,72. | 1,23. | 0,8856. | 0,5184. | 1,5129. | |
38,5. | 115,5. | 0,82. | 10,63. | 8,7166. | 0,6724. | 112,9969. | |||
0,8. | 18,8. | 0,64. | 15,04. | — 1,38. | — 9,07. | 12,5166. | 1,9044. | 82,2649. | |
1,5. | 20,6. | 2,25. | 30,9. | — 0,68. | — 7,27. | 4,9436. | 0,4624. | 52,8529. | |
2,1. | 29,6. | 4,41. | 62,16. | — 0,08. | 1,73. | — 0,1384. | 0,0064. | 2,9929. | |
3,2. | 36,8. | 10,24. | 117,76. | 1,02. | 8,93. | 9,1086. | 1,0404. | 79,7449. | |
1,2. | 15,8. | 1,44. | 18,96. | — 0,98. | — 12,07. | 11,8286. | 0,9604. | 145,6849. | |
33,4. | 100,2. | 0,82. | 5,53. | 4,5346. | 0,6724. | 30,5809. | |||
21,8. | 278,7. | 55,6. | 678,06. | 70,494. | 8,076. | 691,101. |
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ 0,88 ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π₯ ΠΈ Π£, ΠΈ ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
4. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°: yx=ax2+bx+c.
yx-ax3-bx2-cx=0.
yx=ax3+bx2+cx.
y-ax2-bx-c=0.