Статистическое наблюдение. 
Корреляционная связь

Задание 1. Понятие о статистическом наблюдении и его организация. Объект наблюдения, единица наблюдения, единица учета. Программа наблюдения

Статистическое наблюдение — это массовое (оно охватывает большое число случаев проявления исследуемого явления для получения правдивых статистических данных) планомерное (проводится по разработанному плану, включающему вопросы методологии, организации сбора и контроля достоверности информации), систематическое (проводится систематически, либо непрерывно, либо регулярно), научно организованное (для повышения достоверности данных, которая зависит от программы наблюдения, содержания анкет, качества подготовки инструкций) наблюдение за явлениями и процессами социально-экономической жизни, которое заключается в сборе и регистрации отдельных признаков у каждой единицы совокупности. Этапы статистического наблюдения Этапы статистического наблюдения.

1. Подготовка к статистическому наблюдению (решение научно-методических и организационно-технических вопросов).

определение цели и объекта наблюдения;

определение состава признаков подлежащих регистрации;

разработка документов для сбора данных;

подбор и подготовка кадров для проведения наблюдения;

2. Сбор информации непосредственное заполнение статистических формуляров (бланки, анкеты);

Статистическая информация — это первичные данные о состоянии социально-экономических явлений, формирующиеся в процессе статистического наблюдения, которые затем подвергаются систематизации, сводке, анализу и обобщению.

Состав информации во многом определяется потребностями общества в данный момент. Изменения форм собственности и методов регулирования экономики повлекли за собой изменения в политике статистического наблюдения. Если раньше информация была доступна только государственным органам, то сейчас она является в большинстве случаев общедоступной. Основными потребителями стат. информации являются правительство, коммерческие структуры, международные организации и общественность.

• 3. Первичная обработка данных
• 4. Статистический анализ обработанной информации.
• 3. Разработка предложений и рекомендаций по совершенствованию статистического наблюдения

заключается в анализе причин, которые привели к неверному заполнению статистических формуляров и разработке соответствующих предложений по совершенствованию наблюдения;

В результате статистического наблюдения должна быть получена объективная, сопоставимая, полная информация, позволяющая на последующих этапах исследования обеспечить научно-обоснованные выводы о характере и закономерностях развития изучаемого явления.

Качество и достоверность статистической информации определяют эффективность использования статистики в любой сфере. Трудоёмкая работа по обеспечению необходимыми данными является важнейшей задачей государства.

Главными источниками статистической информации являются издания органов государственной статистики страны. Наиболее полную информацию о РФ содержит официальное издание — статистический сборник «Российский статистический ежегодник» .

Формы, виды и способы статистического исследования Основная форма статистического наблюдения, которая заключается в получении статистическими органами данных от единиц наблюдения. Данные поступают в органы статистики от предприятий и организаций в виде обязательных отчетов об их деятельности. Отчётные документы утверждаются Министерством финансов РФ и Госкомстатом РФ. Методы и формы организации статистической отчетности дифференцируются применительно к различным типам предприятий и формам предпринимательства. Основными формами ответности являются бухгалтерский баланс и отчет о прибылях и убытках.

Специально организованное наблюдение-Заключается в получении данных, которые в силу тех или иных причин не вошли в отчетность или для проверки данных отчетности. Представляет собой сбор данных посредством переписей и единовременных учетов.

Регистровое наблюдение-Основано на ведении статистического регистра, с помощью которого осуществляется непрерывный статистический учет за долговременными процессами, имеющими фиксированное начало, стадию развития и фиксированное окончание.

Виды статистического наблюдения Статистические наблюдения подразделяются на виды по следующим признакам:

по времени регистрации данных;

по полноте охвата единиц совокупности;

Виды статистического наблюдения по времени регистрации:

Текущее (непрерывное) наблюдение — проводится для изучения текущих явлений и процессов. Регистрация фактов осуществляется по мере их свершения. (регистрация семейных браков и разводов) Прерывное наблюдение — проводится по мере необходимости, при этом допускаются временные разрывы в регистрации данных:

Периодическое наблюдение — проводится через сравнительно равные интервалы времени (перепись населения).

Единовременное наблюдение — осуществляется без соблюдения строгой периодичности его проведения.

По полноте охвата единиц совокупности различают следующие виды статистического наблюдения:

Сплошное наблюдение — представляет собой сбор и получение информации обо всех единицах изучаемой совокупности. Характеризуется высокими материальными и трудовыми затратами, недостаточной оперативностью информации. Применяется при переписи населения, при сборе данных в форме отчетности, охватывающей крупные и средние предприятия разных форм собственности.

Несплошное наблюдение — основано на принципе случайного отбора единиц изучаемой совокупности, при этом в выборочной совокупности должны быть представлены все типы единиц, имеющихся в совокупности. Имеет ряд преимущств перед сплошным наблюдением: сокращение временных и денежных затрат.

Несплошное наблюдение подразделяется на:

Выборочное наблюдение — основано на случайном отборе единиц, которые подвергаются наблюдению.

Монографическое наблюдение — заключается в обследовании отдельных единиц совокупности, характеризующихся редкими качественными свойствами. Пример монографического наблюдения: характеристика работы отдельных предприятий, для выявления недостатков в работе или тенденций развития.

Метод основного массива — состоит в изучении самых существенных, наиболее крупных единиц совокупности, имеющих по основному признаку наибольший удельный вес в изучаемой совокупности.

Метод моментных наблюдений — заключается в проведении наблюдений через случайные или постоянные интервалы времени с отметками о состоянии исследуемого объекта в тот или иной момент времени.

Способы статистического наблюдения Способы получения статистической информации:

Непосредственное статистическое наблюдение — наблюдение, при котором сами регистраторы путем непосредственного замера, взвешивания, подсчета устанавливают факт подлежащий регистрации.

Документальное наблюдение — основано на использовании различного рода документов учетного характера.

Включает в себя отчетный способ наблюдения — при котором предприятия представляют статистические отчеты о своей деятельности в строго обязательном порядке.

Опрос — заключается в получении необходимой информации непосредственно от респондента.

Существуют следующие виды опроса:

• 1. Экспедиционный — регистраторы получают необходимую информацию от опрашиваемых лиц и сами фиксируют ее в формулярах.
• 2. Способ саморегистрации — формуляры заполняются самими респондентами, регистраторы только раздают бланки и объясняют правила их заполнения.
• 3. Корреспондентский — сведения в соответствующие органы сообщает штат добровольных корреспондентов.
• 4. Анкетный — сбор информации осуществляется в виде анкет, представляющих собой специальные вопросники, удобен в случаях, когда не требуется высокая точность результатов.
• 5. Явочный — заключается в предоставлении сведений в соответствующие органы в явочном порядке.
• 6. Ошибки статистического наблюдения

Информация, полученная в ходе статистического наблюдения может не отвечать действительности, а расчетные значения показателей не соответствовать фактическим значениям.

Расхождение между расчетным значением и фактическим называется ошибкой наблюдения.

В зависимости от причин возникновения различают ошибки регистрации и ошибки репрезентативности. Ошибки регистрации характерны как для сплошного, так и для несплошного наблюдения, а ошибки репрезентативности — только для несплошного наблюдения. Ошибки регистрации, как и ошибки репрезентативности, могут быть случайными и систематическими.

Ошибки регистрации — представляют собой отклонения между значением показателя, полученного в ходе статистического наблюдения, и его фактическим значением. Ошибки регистрации бывают случайными (результат действий случайных факторов — перепутаны строки например) и систематическими (проявляются постоянно).

Ошибки репрезентативности — возникают, когда отобранная совокупность недостаточно точно воспроизводит исходную совокупность. Характерны для несплошного наблюдения и заключаются в отклонении величины показателя исследуемой части совокупности от его величины в генеральной совокупности.

Случайные ошибки — являются результатом действия случайных факторов.

Систематические ошибки — всегда имеют одинаковую направленность к увеличению или уменьшению показателя по каждой единице наблюдения, вследствие чего значение показателя по совокупности в целом будет включать накопленную ошибку.

Способы контроля:

Счетный (арифметический) — проверка правильности арифметического расчета.

Логический — основан на смысловой взаимосвязи между признаками.

Цель программы статистического наблюдения — получение достоверной информации для выявления закономерностей развития явлений и процессов социально-экономической жизни.

Объект наблюдения — определенная статистическая совокупность, в которой происходят исследуемые социально-экономические явления и процессы (отдельные граждане, население, предприятия, имущество, природные ресурсы).

Каждый объект наблюдения состоит из отдельных элементов — единиц наблюдения, которые являются носителями признаков, подлежащих регистрации.

Единица наблюдения — первичный элемент программы статистического наблюдения. Так, например, объектом при переписи населения является совокупность всех жителей страны, а единицей наблюдения — каждый отдельный человек.

Исходя из содержания объекта, цели и задач статистического наблюдения разрабатывается программа наблюдения.

статистический наблюдение корреляция Программа статистического наблюдения — перечень признаков регистрируемых в процессе наблюдения. Это перечень вопросов, на которые должны быть получены достоверные ответы по каждой единице наблюдения.

Требования к программе статистического наблюдения:

• § Программа должна содержать существенные признаки, непосредственно характеризующие изучаемые явления.
• § В программу не следует включать второстепенные вопросы, которые затрудняют работу по сбору информации, ее обработке и анализу.
• § В программу следует включать вопросы контрольного характера, служащие целям проверки и уточнения информации.

Для записи ответов на вопросы программы наблюдения разрабатывается формуляр наблюдения.

Формуляр наблюдения — это особым сформированный бланк, в котором содержатся перечень вопросов программы. Статистический формуляр должен быть удобен для чтения, записи и обработки. К формулярам составляется инструкция, где подробно разъясняется, как следует заполнить статистический формуляр.

В процессе статистического наблюдения собирается первичная информация, которая затем подвергается систематизации обобщению и анализу.

От качества первичной информации зависит успех всего исследования, поэтому к информации предъявляется ряд требований:

1. Достоверность — это соответствие тому, что есть на самом деле.

Достоверность зависит:

• § Статиста — профессиональная подготовка, организационные навыки, добросовестность.
• § Качества инструментария наблюдения — программа наблюдения, формуляр, инструкция по заполнению.
• 2. Сопоставимость — сравнимость данных с прошлыми исследованиями. Сопоставимость обеспечивается использованием одних и тех же единиц измерения, наблюдением в одно и тоже время и по единой методологии

Задание 2. Типы связи между явлениями. Корреляционная связь как важнейший частный случай статистической связи. Коэффициент корреляции Исследование объективно существующих связей между явлениями — важнейшая задача общей теории статистики. В процессе статистического исследования зависимостей вскрываются причинно-следственные отношения между явлениями, что позволяет выявлять факторы (признаки), оказывающие существенное влияние на вариацию изучаемых явлений и процессов. Причинно-следственные отношения — это связь явлений и процессов, при которой изменение одного из них — причины — ведет к изменению другого — следствия.

Причина — это совокупность условий, обстоятельств, действие которых приводит к появлению следствия. Если между явлениями действительно существуют причинно-следственные отношения, то эти условия должны обязательно реализовываться вместе с действием причин. Причинные связи носят всеобщий и многообразный характер, и для обнаружения причинно-следственных связей необходимо отбирать отдельные явления и изучать их изолированно.

Особое значение при исследовании причинно-следственных связей имеет выявление временной последовательности: причина всегда должна предшествовать следствию, однако не каждое предшествующее событие следует считать причиной, а последующее — следствием.

В реальной социально-экономической действительности причину и следствие необходимо рассматривать как смежные явления, появление которых обусловлено комплексом сопутствующих более простых причин и следствий. Между сложными группами причин и следствий возможны многозначные связи, в которых за одной причиной будет следовать то одно, то другое действие или одно действие будет иметь несколько различных причин. Чтобы установить однозначную причинную связь между явлениями или предсказать возможные следствия конкретной причины, необходима полная абстракция от всех прочих явлений в исследуемой временной или пространственной среде. Теоретически такая абстракция воспроизводится. Приемы абстракции часто применяются при изучении взаимосвязей между двумя признаками (парная корреляция). Но чем сложнее изучаемые явления, тем труднее выявить причинно-следственные связи между ними. Взаимное переплетение различных внутренних и внешних факторов неизбежно приводит к некоторым ошибкам в определении причины и следствия.

Особенностью причинно-следственных связей в социально-экономических явлениях является их транзитивность, т. е. причина X и следствие У связаны соотношением Связи между различными явлениями в природе сложны и многообразны, однако их можно определенным образом классифицировать.

Одной из форм проявления закономерностей, особенно в социально-экономических процессах, является статистическая закономерность (стохастическая, вероятностная).

Функциональная зависимость двух величин означает, что каждому значению независимой величины соответствует строго определенное значение зависящей от нее величины. Это может быть, например, зависимость между давлением и объемом газа. Функционально какая-либо величина может зависеть от нескольких аргументов.

Статистическая зависимость, следовательно, не столь жесткая, как функциональная. Так, например, при одном и том же объеме товарооборота издержки обращения могут быть различными; при одинаковых основных фондах и численности работников производительность труда на однотипных предприятиях может существенно различаться; при одном и том же количестве внесенных удобрений урожайность культуры может быть различной, поскольку она определяется не только количеством удобрений, но и осадками, структурой почвы, качеством ее обработки и многими другими факторами, которые нельзя количественно учесть в полной мере.

Знание статистической зависимости между случайными переменными имеет большое практическое значение: с ее помощью можно прогнозировать значение зависимой случайной переменной в предположении, что независимая переменная примет определенное значение. Частным случаем статистической зависимости является корреляционная зависимость.

Корреляционной зависимостью считается такая статистическая зависимость, когда условное математическое ожидание величины Y функционально зависит от случайной величины Х, т. е.

Данное уравнение называется моделью регрессии, функция (х) — модельной функцией регрессии, график этой функции — линией регрессии. Если (х) — линейная функция, то модель называется линейной. Для отыскания уравнений регрессии необходимо знать закон распределения двумерной случайной величины (Х, Y).

Корреляционные зависимости изучаются методами корреляционного и регрессионного анализа.

Основная задача корреляционного анализа — выявление наличия связи между случайными величинами и оценка ее тесноты.

Основная задача регрессионного анализа — нахождение статистической или регрессионной зависимости между переменными и ее изучение.

Процесс корреляционного и регрессионного анализа подразделяется на следующие этапы:

• — предварительная обработка статистических данных и выбор фактор-признаков;
• — оценка тесноты связи между признаками;
• — определение формы взаимосвязи между результирующим показателем и фактор-признаками;
• — вычисление оценок параметров статистической модели;
• — проверка адекватности модели, надежности оценок параметров.

Функциональная связь существует лишь при условии, что вторая и переменных зависит только от первой переменной и ни от чего более.

Функциональные связи характеризуются полным соответствием между изменением факторного признака и изменением результативной величины, и каждому значению признака-фактора соответствуют вполне определенные признаки результативного признака. Функциональная зависимость может связывать результативны признак с одним или несколькими факторными признаками. Так, величина начисленной заработной платы при повременной оплате труда зависит от количества отработанных часов. Модель функциональной связи в общем виде можно представить уравнением: Y=f (x).

в природе таких связей нет! Любая функция, функциональная связь (в том числе множественная) является лишь абстракцией, полезной и необходимой при анализе явлений и процессы безграничного реального мира связаны между собой .

Корреляционная связь как важнейший частный случай статической связи.

Корреляционной связью называют важнейший частный случай статистической связи, состоящий в том, что разным значениям одной переменной соответствуют различные средние значения другой. С изменением значения признака х закономерным образом изменяется среднее значение признака у; в то время как в каждом отдельном случае значение признака у (с различными вероятностями) может принимать множество различных значений.

Корреляционной связью называется такая статистическая связь, при которой различным значениям одной переменной соответствуют разные средние значения другой. Возникать корреляционная связь может несколькими путями.

Такая корреляционная связь также может оказаться полезной.

Найдена корреляционная связь между резонансной частотой образования стоячей волны в образце и его твердостью. Данный способ может применяться для контроля деталей простой геометрической формы.

Поскольку корреляционная связь с достаточной выразительностью и полнотой проявляется только в массе наблюдений, объем выборки данных должен быть достаточно большим, так как только в массе наблюдений сглаживается влияние других факторов. Чем большая совокупность объектов исследуется, тем точнее результаты анализа.

Поскольку корреляционная связь является статистической, первым условием возможности ее изучения является общее условие всякого статистического исследования: наличие данных по достаточно большой совокупности явлений. Например, сравнивая два хозяйства, одно из которых имеет лучшее качество почв, по уровню урожайности, можно обнаружить, что урожайность выше в хозяйстве с худшими почвами. Ведь урожайность зависит от сотен факторов и при том же самом качестве почв может быть и выше, и ниже. Но если сравнивать большое число хозяйств с лучшими почвами и большое число — с худшими, то средняя урожайность в первой группе окажется выше и станет возможным измерить достаточно точно параметры корреляционной связи.

Однако корреляционная связь между температурой образца обрабатываемого материала и износом резца изучена недостаточно. Использование температуры образца в качестве фактора, характеризующего процесс резания, вызывает сомнение и не может быть рекомендовано.

Такая корреляционная связь также может оказаться полезной.

Поскольку корреляционная связь с достаточной выразительностью и полнотой проявляется только в массе наблюдений, объем выборки данных должен быть достаточно большим, так как только в массе наблюдений сглаживается влияние других факторов. Чем большая совокупность объектов исследуется, тем точнее результаты анализа.

Установлена корреляционная связь между различными факторами, влияющими на депарафинизацию НКТ.

Поскольку корреляционная связь является статистической, первым условием возможности ее изучения является общее условие всякого статистического исследования: наличие данных по достаточно большой совокупности явлений. Например, сравнивая два хозяйства, одно из которых имеет лучшее качество почв, по уровню урожайности, можно обнаружить, что урожайность выше в хозяйстве с худшими почвами. Ведь урожайность зависит от сотен факторов и при том же самом качестве почв может быть и выше, и ниже. Но если сравнивать большое число хозяйств с лучшими почвами и большое число — с худшими, то средняя урожайность в первой группе окажется выше и станет возможным измерить достаточно точно параметры корреляционной связи.

Если корреляционная связь между исследуемыми показателями прямолинейна, что наблюдается при твердосплавном бурении, в некоторых случаях при дробовом бурении или на отдельных участках скважины, то характер искривления может быть описан линейной зависимостью. Если корреляционная связь между исследуемыми показателями криволинейна, что характерно для меняющихся геолого-технических условий, то интенсивность искривления определяется уравнениями параболического вида, как было показано ранее.

Поскольку корреляционная связь с достаточной выразительностью и полнотой проявляется только в массе наблюдений, объем выборки данных должен быть достаточно большим, так как только в массе наблюдений сглаживается влияние других факторов. Чем большая совокупность объектов исследуется, тем точнее результаты анализа.

Коэффициент корреляции Пирсона Соотношение х и у линейное, если прямая линия, проведенная через центральную часть скопления точек, дает наиболее подходящую аппроксимацию наблюдаемого соотношения.

Можно измерить, как близко находятся наблюдения к прямой линии, которая лучше всего описывает их линейное соотношение путем вычисления коэффициента корреляции Пирсона, обычно называемого просто коэффициентом корреляции.

Его истинная величина в популяции (генеральный коэффициент корреляции) (греческая буква «ро») оценивается в выборке как r (выборочный коэффициент корреляции), которую обычно получают в результатах компьютерного расчета.

Пусть (x₁. y₁), (x₂, y₂),…,(x_n, y_n) — выборка из n наблюдений пары переменных (X, Y).

Выборочный коэффициент корреляции r определяется как.

.

где , — выборочные средние, определяющиеся следующим образом:

Свойства коэффициента корреляции r

• · r изменяется в интервале от —1 до +1.
• · Знак r означает, увеличивается ли одна переменная по мере того, как увеличивается другая (положительный r), или уменьшается ли одна переменная по мере того, как увеличивается другая (отрицательный r).
• · Величина r величина указывает, как близко расположены точки к прямой линии. В частности, если r = +1 или r= —1, то имеется абсолютная (функциональная) корреляция по всем точкам, лежащим на линии (практически это маловероятно); если, то линейной корреляции нет (хотя может быть нелинейное соотношение). Чем ближе r к крайним точкам (±1), тем больше степень линейной связи.
• · Коэффициент корреляции r безразмерен, т. е. не имеет единиц измерения.
• · Величина r обоснована только в диапазоне значений x и y в выборке. Нельзя заключить, что он будет иметь ту же величину при рассмотрении значений x или y, которые значительно больше, чем их значения в выборке.
• · x и y могут взаимозаменяться, не влияя на величину r ().
• · Корреляция между x и у не обязательно означает соотношение причины и следствия.
• · представляет собой долю вариабельности у, которая обусловлена линейным соотношением с x.

Когда не следует рассчитывать r

Расчет r может ввести в заблуждение, если:

• · соотношение между двумя переменными нелинейное, например квадратичное;
• · данные включают более одного наблюдения по каждому случаю;
• · есть аномальные значения (выбросы);
• · данные содержат ярко выраженные подгруппы наблюдений.

Задача 3.

Вывод: в задаче была произведена сводка и группировка статических данных всех хозяйств в таблице.

Средняя арифметическая.

X===3909,375(кг).

• А) Среднегодовой надой молока на 1 корову составляет 3909,375 кг.
• Б) МОДА

=XM0+IM0*

МЕДИАНА.

128:2=64

=4178.375 (кг)

Вывод: большинство коров имеют среднегодовой 3909.375 (кг).

Средний темп роста можно вычислить по формуле средней геометрической.

Тр== = 0.8656.

Представим ряд динамики реализации картофеля графически.

Вывод: объем реализации продуктов уменьшается, а показатели падают.

• 1)ip=100+5.8=105.8=1.058
• 2)ip=100=10.9=110.9=1.109

Общие индексы цен:

Ip=.

Вывод: цены реализации продукции животноводства, в среднем повысились, в текущем периоде по сравнению с базисным в 1,0359 или 3,59% (100%-103,59%).

Разность между числителем и знаменателем индекса цен отражает изменение стоимости продукции текущего периода в результате изменения цен и выручки от реализации продукции.

Zip0q0-zp0q0=41.219−39.6=1.4219(тыс.руб.).

Товарооборот.

Ypq==.

Разность между числителем и знаменателем индекса Ypq отображает абсолютное изменение товарооборота в результате совокупности влияния цен и физического объема.

Ip==.

Абсолютное изменение товарооборота за счет физического объема? q определяется как разность числителя и знаменателя индекса ip или образуется как сумма частных абсолютных изменений за счет влияния каждого из факторов: цен и физического объема.

?pd=?p+?q.

Расчет объема выборки.

H=.

a)p=0.954.

• б)??2=350(кг)
• в)?x=15(г)
• г)t=2 gпри p=0.954

n=.

Для исчисления среднего годового надоя. нужно обследовать примерно 2177.

• 1. Статистика: учебное пособие/ А. В. Багат и др.; под ред. В. Н. Симчеры.-М.:финансы и статистика, 2007;2008
• 2. www. e-reading.club
• 3. Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Р. А. Шмойловой. 3-е, изд. перераб. М., 2001. С. 260.
• 4. Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов / Под ред. проф. М. Г. Назарова. М., 2000. С. 407.
• 5. Экономическая статистика: Учебник / Под ред. Ю. Н. Иванова. 2-е изд., доп. М., 2002. С. 480.
• 6. Жеребин В. М., Ермакова Н. А. Уровень жизни населения — как он понимается сегодня // Вопросы статистики. 2000. № 8. С. 4.
• 7. Социальная статистика: Учебник / Под ред. И. И. Елисеевой. М., 1997. С. 69−70.
• 8. http://www.e-reading.club/