Диэлектрики. 
Курс общей физики. 
Книга 3: термодинамика, статистическая физика, строение вещества

Основной величиной, характеризующей свойства какого-либо диэлектрика, является его диэлектрическая проницаемость. В этой главе рассматриваются модели, позволяющие понять электрические свойства вещества и построить количественные теории диэлектрических проницаемостей.

Изотропные и анизотропные диэлектрики

Состояние диэлектрика в электрическом поле характеризуется его поляризованностью.

где pi — электрический дипольный момент одной из молекул, заполняющих физически бесконечно малый объем dV. Электрический дипольный момент р системы заряженных частиц, суммарный заряд которых равен нулю, по определению равен произведению суммарного положительного заряда Q этих частиц на вектор /, соединяющий центр тяжести отрицательного заряда с центром тяжести положительного заряда:

Поляризованность Р зависит некоторым образом от напряженности электрического поля Е . Эта зависимость определяется поведением отдельных молекул в электрическом поле и их взаимодействием.

Для многих веществ зависимость поляризованности вещества от напряженности электрического поля описывается формулой.

где диэлектрическая восприимчивость _е является функцией модуля вектора напряженности электрического поля:

В частном случае диэлектрическая восприимчивость вещества может быть постоянной величиной. Согласно формуле (12.3) вектор поляризованности вещества коллинеарен вектору напряженности электрического поля:

При этом в силу (12.4) диэлектрическая восприимчивость _с одинакова при всех направлениях вектора Е. Вещества, для которых справедливы формулы (12.3) и (12.4), называются изотропными диэлектриками. Итак, вектор поляризованносги изотропного диэлектрика направлен всегда вдоль вектора напряженности поля, а его модуль зависит только от модуля вектора напряжелности, но не зависит от его направления. Это свойство определяется молекулярной структурой вещества. Изотропными являются все диэлектрики, находящиеся в газообразном или жидком состояниях, а также диэлектрические кристаллы, имеющие кубическую решетку.

Анизотропными называются диэлектрики, поляризованность Р которых в общем случае не совпадает по направлению с вектором Е напряженности электрического поля и зависит от того, как этот вектор направлен. Только кристаллические диэлектрики могут обладать этим свойством.

Рассмотрим вещество, состоящее из одноатомных молекул. Согласно современным представлениям атом можно рассматривать как систему заряженных частиц, состоящую из точечного ядра с зарядом + Ze и Z электронов, где Z — порядковый номер элемента в таблице Менделеева. По законам квантовой механики движение электронов описывается при помощи волновой функции. Соответственно, отрицательный заряд электронов распределен непрерывно в пространстве вокруг ядра в виде симметричного облака, плотность которого пропорциональна квадрату модуля волновой функции.

Распределение электронного заряда в атомах является приближенно или в точности сферически симметричным. Причем ядро находится в центре симметрии этого облака. Поэтому электрический дипольный момент р любого атома равен нулю, когда внешнее поле отсутствует. Под влиянием внешнего поля происходит деформация атома и смещение центров тяжести зарядов разного знака, т. е. атом приобретает не равный нулю электрический момент. Очевидно, что приобретаемый атомом под действием внешнего электрического поля дипольный момент должен быть коллинеарен вектору напряженности Ei_oc этого поля:

Здесь коэффициент пропорциональности, а называется поляризуемостью атома (молекулы). Индекс 1ос (локальный) означает, что вектор напряженности внешнего поля соответствует тому месту в пространстве, где находится рассматриваемый атом (молекула). Сказанное позволяет утверждать, что диэлектрик, состоящий из одноатомных молекул, является изотропным независимо от его агрегатного состояния.

Молекулы, которые состоят из двух и более атомов, представляют собой системы, менее симметричные, чем атомы. Рассмотрим молекулу, образованную двумя одинаковыми атомами. Такая молекула является неполярной, так как электронное облако зеркально симметрично относительно плоскости, которая перпендикулярна отрезку прямой, соединяющему ядра атомов, и проходит через его середину. Иначе говоря, электрический дипольный момент рассматриваемой молекулы равен нулю, когда внешнее электрическое поле отсутствует.

Под действием внешнего электрического поля заряженные частицы, входящие в состав молекулы, смещаются и молекула изменяет свою форму. Деформация электронного облака двухатомной молекулы зависит от направления вектора напряженности внешнего поля. Например, электронное облако деформируется по-разному в зависимости от того, совпадает ли направление вектора ?/_ос с осью молекулы, или он перпендикулярен к ней. В общем случае вектор напряженности электрического поля можно разложить на две составляющие, одна из которых параллельна оси молекулы, а другая к ней перпендикулярна:

Аналогично можно представить элетрический дипольный момент молекулы:

Электрические моменты рц и рх, соответствующие различным составляющим вектора (12.6), коллинеарны им:

Однако поляризуемости огц и aj., вообще говоря, различны. Таким образом, двухатомная молекула характеризуется двумя значениями поляризуемости. При этом электрический момент молекулы р может не быть коллинеарным вектору Е_ос-

Если диэлектрик, состоящий из двухатомных молекул, находится в газообразном или жидком состоянии, то из-за теплового движения оси молекул будут ориентированы совершенно беспорядочно. Поэтому несмотря на то что электрические моменты отдельных молекул в физически бесконечно малом объеме dV не совпадают по направлению с вектором напряженности внешнего поля, суммарный электрический момент этих молекул.

будет направлен по полю и равенство (12.3) будет выполняется, т. е. такой диэлектрик будет изотропным. Формулу (12.5) можно применять для газообразных и жидких диэлектриков из неполярных молекул, но теперь под величиной а следует понимать среднее по различным направлениям значение поляризуемости. Анизотропия поляризуемости молекул может быть причиной анизотропии диэлектрических свойств кристалла.

Рассмотрим диэлектрик, состоящий из несимметричных молекул. Такие молекулы, обычно являются полярными, т. е. обладают электрическим моментом даже в отсутствие внешнего электрического поля. Внешнее поле действует на полярную молекулу двояким образом: оно стремится развернуть молекулу так, чтобы направления векторов р и Ei_oc совпали, и, кроме этого, оно деформирует электронное облако молекулы, что приводит к возникновению дополнительного электрического дипольного момента. Однако часто этот дополнительный момент бывает много меньше собственного электрического момента молекулы и тогда им можно пренебречь. Диэлектрик из полярных молекул будет изотропным, если его молекулы могут ориентироваться хаотично. Только при этом условии анизотропия молекул не повлияет на поляризованность.

Р диэлектрика, так как суммарный дипольный момент большого числа хаотично ориентированных молекул будет всегда направлен по полю. Поэтому газообразный и жидкие диэлектрики всегда изотропны. Анизотропными могут быть только кристаллические диэлектрики, в которых молекулы ориентированы по выделенным направлениям, определяемым кристаллографическими осями.

Поляризация диэлектрика из неполярных молекул обусловлена деформацией электронного облака и называется поэтому электронной. Поляризация диэлектрика из полярных молекул, возникающая вследствие преимущественной ориентации электрических моментов молекул вдоль направления внешнего поля, называется ориентационной. Ориентационная поляризация диэлектриков всегда в той или иной степени сопровождается электронной поляризацией. Кроме этих двух видов поляризации различают также ионную поляризацию в кристаллических диэлектриках, образованных положительными и отрицательными ионами, которые смещаются под действием внешнего электрического поля.