Критерии согласия Ястремского
По заданному вариационному ряду и его параметрам необходимо построить гистограмму, полигон распределения и график изменения теоретических частот отказов. Степень близости теоретического и эмпирического распределений можно характеризовать величиной. Где, ni — количество отказов в каждом интервале, определенное в результате обработки выборки; Ni0 — количество теоретических отказов в каждом… Читать ещё >
Критерии согласия Ястремского (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Степень близости теоретического и эмпирического распределений можно характеризовать величиной.
.
где К — количество интервалов разбивки выборки;
И — постоянная, равная 0,6 при К<20;
Q — сумма отношений, вычисляемых для каждого интервала по зависимости.
.
где, ni — количество отказов в каждом интервале, определенное в результате обработки выборки;
ni0 — количество теоретических отказов в каждом интервале, определенное расчетом (таблица 2);
gi — вероятность отказа узла СДМ в каждом интервале.
В соответствии с методом Ястремского и принципом практической уверенности, если величина I?3, то расхождение между теоретическим и эмпирическим распределениями несущественно, его можно объяснить случайными причинами. Если же I>3, то имеющееся расхождение существенно, его нельзя объяснить случайностью, а поэтому предполагаемый теоретический закон следует отвергнуть.
Результаты промежуточных расчетов приведены в таблице 3.
Таблица 3. Критерии согласия Ястремского.
Граница интервалов бi — вi | Эмпириическая частота ni | Теоретическая вероятность P (t). | Теоретическая частота, ni0 | g=1-P (t). | ni — ni0 | (ni — ni0) 2 | noi · gi | |
 | ||||||||
0−4,67. | 0,0193. | 0,9807. | 0,981. | |||||
4,67−9,34. | 0,0684. | 0,9316. | 3,73. | |||||
9,34−14,01. | 0,159. | 0,841. | 8,41. | 0,475. | ||||
14,01−18,68. | 0,2444. | 0,7556. | — 2. | 11,334. | 0,353. | |||
18,68−23,35. | 0,2461. | 0,7539. | — 1. | 11,308. | 0,0884. | |||
23,35−28,02. | 0,1628. | 0,8372. | 8,372. | |||||
28,02−32,69. | 0,0708. | 0,9292. | 3,717. | |||||
32,69−37,36. | 0,2 023. | 0,9798. | 0,9797. | 1,0206. | ||||
Итого. | 1,938. |
Подставляя в вышеприведенные зависимости рассчитанные в таблице 3 величины, получаем.
Следовательно, по критерию согласия Ястремского расхождение между теоретическим (нормальным) и эмпирическим распределением несущественно. Гипотезу о нормальном распределении наработок на отказ следует признать согласованной с экспериментом.
По заданному вариационному ряду и его параметрам необходимо построить гистограмму, полигон распределения и график изменения теоретических частот отказов.
Точку перегиба можно уточнить по зависимости.
Пример выполнения приведен на рисунке 1.
Рисунок 1. Гистограмма распределения и график теоретических частот отказов.