Практическая часть. 
Решение задач линейного программирования симплекс-методом

Методику решения задачи линейного программирования рассмотрим на примере.

Предприятие производит изделия двух видов И_1, И_2. На их изготовление идет 3 вида сырья — I, II, III. Запасы сырья ограничены. При реализации каждое изделие приносит предприятию прибыль. Требуется спланировать производство так, чтобы прибыль была максимальной.

Процесс решения задачи ЛП разбивается на ряд этапов.

1. Построение математической модели задачи Построим математическую модель задачи. Обозначим за Х₁ число изделий вида И₁, а через И₂ — число изделий вида В.

При составлении плана необходимо учитывать выделенные материальные ресурсы, поэтому сумма произведений количества запланированных изделий на удельную норму расхода материала на каждое из изделий не может превысить величину выделенных материалов.

10х? + 12х?? 60 (3).

Заданные ограничения можно записать в виде неравенств:

Количество выпускаемых изделий не может быть величиной отрицательной, поэтому.

(4).

(5).

Общая прибыль производства может быть выражена целевой функцией:

Z = 6х₁ + 2х₂ (6).