Квантовоэлектродинамические поправки. 
Основы квантовой механики и квантовой электродинамики

В 1947 году В. Лэмб и Р. Резерфорд обнаружили расщепление уровней и в атоме водорода, которые согласно теории Дирака должны иметь одинаковую энергию. Оказалось, что уровень лежит приблизительно на 1000 МГц выше уровня. Это относительное смещение уровней (лэмбовский сдвиг), снимающее вырождение уровей с одинаковыми значениями n и j, но с разными l, происходит благодаря взаимодействию электронов с флуктуациями квантованного электромагнитного поля. Впервые лэмбовский сдвиг в нерелятивистском приближении был вычислен Бете в том же 1947 г.

Имеется еще одно важный результат флуктуаций электромагнитного поля — наличие аномального магнитного момента у электрона. В 1948 г. Швингер показал, что магнитный момент электрона отличается от значения, следующего из уравнения Дирака, на величину, пропорциональную постоянной тонкой структуры :

Вскоре в 1948 г. наличие аномального магнитного момента было доказано экспериментально. В настоящее время аномальный магнитный момент электрона является одной из наиболее точно измеренных величин и соответствующая величина имеет вид Аналогичный эксперимент для позитрона дает Из общих принципов квантовой теории поля следует, что магнитные моменты частицы и соответствующей ей античастицы должны быть одинаковыми по величине, но противоположными по знаку. Приведенные выше равенства это наглядно подтвеждают.

Кроме флуктуаций электромагнитного поля следует также учитывать рождение виртуальных электронно-позитронных пар (поляризация вакуума). Электрон оказывается окруженным облаком зарядов, которое поляризовано таким образом, что положительные заряды (виртуальные позитроны) расположены ближе к электрону. Это эквивалентно экранированию исходного отрицательного заряда электрона. В атоме такое изменение потенциала приводит к смещению энергетических уровней.

Квантовая электродинамика позволяет провести прецизионные расчеты лэмбовского сдвига, тонкой и сверхтонкой структуры. Главным отличием квантовой теории поля (и КЭД в частности) от квантовой механики является несохранение числа частиц. Оказываются возможными излучение и поглощение фотонов и рождение и аннигиляция электрон-позитронной пары. При этом важным элементом является понятие виртуальных частиц, для которых, в отличие от реальных, не выполняется общее релятивистское соотношение между энергией, импульсом и массой. Эти частицы могут рождаться и поглощаться, существуя лишь ограниченное время, определяемое соотношением неопределенностей Гейзенберга. Удобным способом графического представления процессов взаимодействия частиц являются диаграммы Фейнмана. Они лежат в основе релятивистски-инвариантной теории возмущений и широко используются при вычислении радиационных поправок, резко сокращая объем рутинных вычислений. Различные линии на диаграммах соответствуют распространению частиц (электронов, позитронов, фотонов и др.), а вершины — их локальным взаимодействиям.

Все поправки к атомным уровням и сечениям рассеяния, связанные с виртуальными фотонами и электронно-позитронными парами, называются радиационными поправками. Последние различают по количеству замкнутых петель в соответствующих фейнмановских диаграммах. Однопетлевые диаграммы приводят к попракам первого порядка по постоянной тонкой структуры, многопетлевые — к поправкам более высоких порядков по (с небольшими оговорками в случае связанных состояний).

Излучение фотонов делает возмущенные уровни энергии в водороде нестабильными. Следует особо отметить двухфотонный распад метастабильного (долгоживущего) уровня 2s. Время жизни уровня (согласно соотношению неопределенностей Гейзенберга) обратно пропорционально радиационной ширине уровня и поэтому метастабильный уровень является чрезвычайно узким. Симметрия квантовоэлектродинамических процессов относительно обращения во времени приводит к тому, что излучение и поглощение фотонов оказываются связанными и, в частности, возможно двухфотонное возбуждение 2s уровня из основного состояния. Такое возбуждение в лазерном поле не чувствительно к эффекту Допплера первого порядка и является мощным средством прецизионных измерений. Результат для 1s-2sперехода в атоме водорода, найденный подобным методом, равен кГц Быстрый прогресс прецизионной лазерной спектроскопии делает возможным создание в недалеком будущем оптического стандарта времени.

Другим примером взаимодействия атомов и фотонов являются переходы между связанными состояниями и непрерывным спектром. При поглощении связанным электроном фотона с достаточно большой энергией происходит ионизация атома, т. е. отрыв электрона. Обратным процессом является рекомбинация (захват электрона ионом или атомом) с излучением фотона. Ионизация и рекомбинация могут происходить также и за счет неупругих атомных столкновений.

Описанные выше процессы находят применение в прецизионной физике простых атомных систем, прежде всего как метод создания атомов, отсутствующих в природе в нормальных условиях. Примером могут служить позитроний, мюоний и мюонные атомы, водородоподобные ионы различных элементов — от легких (гелий, литий) до тяжелых (уран, висмут, свинец и золото).

В настоящее время теоретические выражения для аномальных магнитных моментов и уровней энергии найдены в рамках КЭД с очень высокой точностью. Так, в результате вычисления нескольких сотен фейнмановских диаграмм получено выражение для аномального магнитного момента электрона.

http://www.sunhome.ru/philosophy/51 383.

Следует отметить, что никакая теория не может предсказать экспериментальные величины непосредственно, она может лишь выразить их через значения фундаментальных физических констант (таких как постоянная Ридберга, постоянная тонкой структуры, отношения масс электрона и протона).

Квантовоэлектродинамические расчеты являются неполными в том смысле, что необходимо учесть слабые и сильные взаимодействия. Учет слабых взаимодействий в ведущем порядке теории Салама-Вайнберга обеспечивает удовлетворительную точность. Напротив, эффекты сильных взаимодействий часто ограничивают точность теоретических расчетов. Имеются два типа таких эффектов. Во-первых, атомы водорода и дейтерия содержат сильновзаимодействующее ядро и нужно учесть его структуру. Во-вторых, необходимо принять во внимание эффекты адронной поляризации вакуума (т. е. рождение виртуальных промежуточных адронных состояний).

Лэмбовский сдвиг слабо чувствителен к структуре протона и достаточно знать лишь его зарядовый радиус, который определяется из данных упругого электрон-протонного рассеяния. В последнее время рассматривается возможность измерения лэмбовского сдвига в мюонном водороде и определения из него зарядового радиуса протона. Сверхтонкое расщепление в водороде и дейтерии более чувствительно к структуре ядра и необходимо знать электрический и магнитный формфактор. Сверхтонкое расщепления в водороде является одной из наиболее точно измеренных величин, и соответствующий результат равен кГц Горбачев В. В. Концепции современного естествознания: Учеб. пособие для студентов вузов Для реальных метрологических приложений сверхтонкого расщепления в водороде оказывается недостаточно имеющейся информации об электрическом и, особенно, о магнитном формфакторе протона и дейтрона. Выход был найден в результате создания атома, не имеющего сильновзаимодействующего ядра. Атоммюония, состоящий из электрона и положительно заряженного мюона, не существует в природе и может быть получен искусственно при прохождении пучка мюонов через вещество. Мюоний нестабилен ввиду распада мюона и живет 2.2 мкс. Тем не менее, этого времени оказывается достаточно для проведения прецизионных кспериментов. Наиболее точно измеряется сверхтонкое расщепление основного состояния, однако проведение только одного измерения недостаточно. Дело в том, что формула для сверхтонкого расщепления (так-называемая энергия Ферми) включает магнитный момент мюона, который также необходимо определить. Эта величина измеряется с несколько меньшей точностью.

Отметим еще один нестабильный атом — позитроний. Его время жизни определяется аннигиляцией составляющих его электрона и позитрона. Несмотря на отсутствие прямых метрологических приложений, исследования позитрония позволяют проверить квантовоэлектродинамические методы расчетов и ряд поправок, актуальных для лэмбовского сдвига в водороде и сверхтонкого расщепления в мюонии.

Выше был упомянут мюонный водород — нестабильный атом, содержащий «обычное» ядро и отрицательно заряженный мюон вместо электрона. Метрологическое приложение мюонного водорода связано с тем, что мюонные орбиты расположены гораздо ниже электронных и поэтому различные спектральные характеристики мюонных атомов очень чувствительны к структуре ядра. Исследование таких атомов является важнейшим источником зарядовых радиусов некоторых ядер.

До сих пор мы обсуждали изолированные одиночные атомы. В присутствии внешнего поля свойства атомов изменяются. Важными примерами являются эффекты Штарка и Зеемана — смещение и перестройка атомных уровней в присутствии электрического и магнитного полей, соответственно. Остановимся на прецизионных приложениях этих эффектов. Эффект Штарка смешивает различные уровни тонкой структуры, и это используется при исследовании двухфотонного возбуждения основного состояния как основной источник сигнала, поскольку в присутствии электрического поля становится возможным однофотонный переход 2s уровня в основное состояние.