ΠΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ (ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²Π΅Ρ) Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎ, Ρ. Π΅. ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π°Ρ= Π³^(?/eΡ/?/i), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Ρ1Π³Π»./ΡΠΊ — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°); Π°Ρ —ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°); Ρ — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π΄Π»Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅, ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΄Π° ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΎΡ Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ².
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π» ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΠΉ, ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΠΊΠ°, Π° = ΠΠ΅ (Π³Π΄Π΅ 8 — Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ; Π° — Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅; Π — ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ). ΠΡΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ² ΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ (ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ). Π£ΠΏΡΡΠ³Π°Ρ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ: ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π½Π° Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π΅Π³ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ.
ΠΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ (ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²Π΅Ρ) Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎ, Ρ. Π΅. ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π°Ρ= Π³^(?/eΡ/?/i), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Ρ1Π³Π»./ΡΠΊ — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°); Π°Ρ —ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°); Ρ — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°.
ΠΠ°Π·Ρ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΌ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΌ (ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ — ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅), ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅, Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π». ΠΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΆΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ. Π΅. ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π³Π°Π·Π° Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠΊΠ°, Π° = ΠΠ³, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ² Π·Π°, Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ, Π° Π·Π° Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° (IV/V, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π = (Ρ1ΡΠ£)/Ρ]Π£. ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° Ρ (1 V + Π¨Ρ = 0 ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π = -Ρ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠ² ΡΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ). ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ΅ Π² XIX Π². Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΌΠΎΠ» Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ (ΡΠΏΡΡΠ³ΡΡ) ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π. ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π» Π΄Π°Π» ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π»:
Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Ρ — Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°; Π°Ρ — Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°; Π‘ — ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°; Ρ — ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ? = 0 (Ρ.Π΅. ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ) ΠΊ ΠΌΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ Π°0, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (1ΠΎ/(ΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ, Ρ. Π΅. ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (6.4) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ:
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (6.5) ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ?Ρ = ΠΡ/Π‘, Ρ. Π΅. ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΠΊΠ° (Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ «Ρ» Ρ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ (Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ Π°ΠΌΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅Ρ) Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ², Π΄Π»ΠΈΠ½ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (6.4) ΠΏΡΠΎΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ? = Π°0/(7 Π΄Π»Ρ I = 0 ΠΈ ΠΏΡΠΈ, Π° = Π°0, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (6.6) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°0 Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ Π°ΠΌΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° (Π¬ = 0) ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΡΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ (Π¬ 0), ΡΠΎ ΡΠΏΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (6.6) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅? = Π°0?/ΡΠ‘, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π° = Ρ (?/0 (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°), ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ Ρ = ΡΠ‘.
ΠΡΠ΅ Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ (Π²ΠΎΠ΄Π°, Π±Π΅Π½Π·ΠΎΠ» ΠΈ Π΄Ρ.), Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΡΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎ (~ ΠΠ10 Ρ) ΠΈ Π²ΡΠ·ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ΅ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΌΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΎΠ½ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠΎ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ.
Π§ΠΈΡΡΠΎ ΡΠΌΠΎΠ·ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ Π’Ρ, Ρ. Π΅. Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° Π³ΠΈΠ±ΠΊΠ°Ρ, ΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΠ±ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠ½Π΅ΠΌ Π² ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ (Π±Π΅Π· ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ — ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ). ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ½ΡΡΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΌΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° (ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π° Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»).
Π―ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²); ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ (Π΄ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ²) ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π°ΡΡΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ.