Статически неопределенные системы

Статически неопределимыми называются такие системы, опорные реакции в которых и (или) внутренние усилия невозможно определить только из уравнений статики (уравнений равновесия).

По сравнению с системами статически определимыми указанные системы имеют дополнительные связи, которые называют лишними связями. Усилия, возникающие в лишних связях, называют лишними неизвестными.

Термин «лишние» следует понимать как «избыточные», а не как «ненужные». Наличие лишних связей делает систему более жёсткой и более экономичной.

Степенью статической неопределимости n называется разность между числом неизвестных искомых усилий Н и числом независимых уравнений равновесия У для их нахождения: n = Н — У.

На рис. показаны системы один раз статически неопределимые: балка, для которой можно составить три уравнения равновесия при четырёх неизвестных реакциях R₁-R₄; шарнирно-стержневая система, для которой можно составить два уравнения равновесия при трёх неизвестных усилияхN₁-N₃; вал, для которого можно составить одно уравнение равновесия при двух неизвестных моментах М₁ и М₂.

Статически неопределимые системы: а — при изгибе; б — при растяжении; в — при кручении.