Первая форма записи

Для определения критериев подобия все слагаемые выражения (1.1) согласно работе Фурье должны иметь одинаковы размерности. Разделим уравнение (1.1) на слагаемое:

(1.4).

Теперь слагаемые выражения представляют собой безразмерные коэффициенты, т. е.- числа. Знаки дифференцирования и интегрирования можно отбросить (т.к. она представляет собой безразмерный коэффициент по отношению к размерным членам).В результате этой операции, получим выражение:

Полученные члены выражения (1.5), согласно первой теоремы подобия, являются критериями подобия:

Дополнительный критерий подобия будет иметь одну и ту же форму записи во всех остальных комбинациях.

Вторая форма записи

Для нахождения второй формы записи критериев подобия разделим уравнение (1.1) на слагаемое :

(1.7).

Осуществим аналогичные операции по пункту 1.1, выбросив все знаки дифференцирования интегрирования, неоднородную функцию. В результате этой операции получим выражение:

(3.8).

Полученные члены выражения (1.8), согласно первой теоремы подобия являются критериями подобия:

(3.9).

Третья форма записи

Разделим уравнение (1.1) на слагаемое :

(1.10).

Осуществляя аналогичные операции по пункту 3.1, получим:

(1.11).

Полученные члены выражения (1.11),.

(1.12).

Четвертая форма записи

Для нахождения четвертой формы записи критериев подобия разделим уравнение (1.1) на слагаемое:

(1.13).

Осуществим аналогичные операции по пункту 1.1, выбросив все знаки дифференцирования и интегрирования, неоднородную функцию. В результате этой операции получим выражение:

(1.14).

Полученные члены выражения (1.14), согласно первой теоремы подобия, являются критериями подобия:

(1.15).

Пятая форма записи

Для нахождения пятой формы записи делим уравнение (1.1) на слагаемое:

(1.16).

Осуществим аналогичные операции согласно пункта (1.1).

(1.17).

Полученные члены выражения (1.17) являются критериями подобия: