Изучение и теоретический анализ литературы по теме «Комбинаторика»

Значимость работы:

Материалы курсовой работы и содержащиеся в ней выводы могут способствовать дальнейшему разностороннему изучению основ комбинаторики;

Материалы курсовой работы могут быть использованы в учебных курсах по теории комбинаторики;

Структура и объем работы: курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы (источников), приложений. Первая глава раскрывает теоретические основы обучения комбинаторной композиции и подробно рассматривает законы и правила комбинаторной композиции, а также особенности создания комбинаторной композиции на уроках декоративного рисования. Вторая глава практическая и поэтому рассматривает особенности подросткового возраста для того, чтобы на основе этих особенностей разработать технологическую карту и наглядное пособие. Объем работы составляет 52 страниц.

Глава 1. Теоретические основы обучения композиции.

Основные законы и правила комбинаторной композиции

Комбинаторная композиция в искусстве зародилась из науки, а точнее из раздела математики.

Комбинаторика — важный раздел математики, знание которого необходимо представителям самых разных специальностей. С комбинаторными задачами приходится иметь дело физикам, химикам, биологам, лингвистам, специалистам по кодам, инженерам и многим другим научно-техническим работникам. Комбинаторные методы лежат в основе решения многих задач теории вероятности и ее приложений [16].

Современная комбинаторика — это весьма многогранная и активно развивающаяся область математики, зародившаяся в XX.

Комбинаторные исследования проводились в XIX и даже в XVIII веке Леонардом Эйлером, Арутром Кэли. Впервые комбинаторный дизайн как самостоятельный академический предмет появляется в XX веке [23, с. 8].

В XX веке — веке наиболее активного развития комбинаторики и внедрения ее идей во всевозможные области знания (компьютерные технологии, биоинженерия и пр.), комбинаторика начало свое внедрение, в том числе и в архитектуру и дизайн [15, с. 3].

Определение комбинаторной композиции тесно взаимосвязано с определением композиции.

Композиция (лат. composition — составление, сочинение) — формирование, соединение, сочетание всевозможных частей в единое целое в согласовании с какой-либо мыслью. В изобразительном искусстве композиция — это построение художественного произведения, обусловленное его содержанием, характером и назначением, потребностью передать ведущий замысел, идею произведения более понятно и убедительно [20, с. 38]. комбинаторный композиция рисование наглядный Характер композиции зависит от идейного замысла художника. От расположения частей, элементов произведения зависят выразительность, доходчивость, впечатляемость рисунка, картины, скульптуры.

" Утверждение, что композиция не подлежит научно-методическому обоснованию, тем более странно, что, как правило, композиция произведения любого вида изобразительного искусства, в том числе и живописи, заранее обдумывается. Основы изучения рисунка и живописи тесно смыкаются с законами композиции" - Д. Рейнольдс [12].

Комбинаторика как часть формальной композиции — это приемы нахождения различных соединений (комбинаций), перестановок, сочетаний, размещений из данных элементов в определенном порядке.

Комбинаторные начала в мышлении человека имеют глубокие корни. В разные времена в зависимости от уровня развития науки и техники, требований общества в различных отраслях производства по-разному решались вопросы комбинаторики. Раннее других комбинаторный метод проявил себя в строительном деле и, пройдя через века, сформировался в метод модульного проектирования, который применялся как и при строительстве простейшего жилища, так и при создании культовых сооружений (храмов, пирамид, дворцов и. т д).

Модуль в архитектуре — это единица меры. Модуль в дизайне — это величина, принимаемая за основу расчета размера какого-либо предмета, машины или сооружения, а также их деталей, узлов и элементов, которые всегда кратны избранному модулю [3, с. 54].

Комбинаторику в архитектуре, дизайне и других отраслях легко обнаружить, если сравнивать повторяющиеся устойчивые формы, которые можно отнести, пользуясь современной терминологией к категории морфотипов. Морфотип — это типическая форма какого-либо вида с высокой степенью полиморфизма, т. е. с высокой степенью реализации одних и тех же модулей различными способами. Морфотипы применяются в разных областях их распространения для формирования планировочной структуры объекта, в композиции и пластике [18].

Таким образом, можно сказать, что особенность комбинаторной композиции заключается в том, что в такой композиции используется модуль, который является основой такой композиции, и из которого создаются различные умноженные или сложенные комбинации, перестановки, сочетания, размещения данного элемента в определенном порядке. Не смотря на то, что комбинаторная композиция имеет свои особенности, тем не она опирается на основные законы композиции.

Основные принципы композиции

1. Принцип целесообразности Принцип целесообразности заключается в том, что авторский замысел и весь строй произведения предполагают наличие цели, идеи, смысла, художественной задачи, что и определяет, в конечном счете, развитие содержания произведения и направляет творческий процесс переработки материала в художественную форму.

2. Принцип единства Основной принцип, обеспечивающий целостность произведения. Благодаря этому принципу сложное выглядит не как конгломерат из разрозненных частей, а как связное целое. Композиция выступает как система внутренних связей, объединяющая все компоненты формы и содержания в единое целое. (Все остальные композиционные принципы рассматривают различные проявления связи, различные аспекты зависимости между частями и элементами произведения). Марксистко-ленинской эстетикой цельность понимается как единство замысла и воплощения, как органическое единство содержания и формы. Целостность рассматривается диалектически: «Каждый этап развертывания художественной целостности отражает общую для понятия целого диалектику взаимодействия противоборствующих сил: покоя и деятельности, простоты и сложности, порядка и беспорядка, равновесия и его нарушения» , — пишет В. Шестаков. У Фаворского читаем: «Приведение к целостности зрительного образа будет композицией» .

3. Принцип доминанты Внутреннее организующее начало в композиции с первого взгляда обнаруживается благодаря наличию доминанты — смыслового центра, где завязывается основное действие, возникают основные связи. С доминанты начинается восприятие произведения, она как бы точка отсчета, эмоционально смысловой и структурный центр. Смысловой центр часто совпадает со зрительным центром, т. е. располагаетея в центральной зоне картинного поля. Характеристики доминанты в более приглушенном звучании повторяются отдельных частях формы, связывая их между собой. Е. Розенблюм так определяет доминанту: «Доминанта — преобладающий сквозной компонент темы, определяющий требуемое соответствие избираемых художником формальных приемов особенностям зрительного восприятия» .

4. Соподчинение частей в целом Группировка. Как уже неоднократно говорилось, в произведении художественном все части связаны между собой и с целым. Целое представляет собой совокупность связанных между собой частей, где подчиненность частей друг другу вполне, очевидна. Чтобы целое было воспринято, необходима определенная последовательность в восприятии частей; Эта последовательность обеспечиваетея благодаря группировке родственных или контрастирующих элементов. Части целого составляют группы, связанные друг с другом по признакам подобия или по контрасту. Тот же принцип повторяется и внутри каждой из групп (подобие или контраст), возникает ритм, пронизывающий насквозь все произведение. Все эти группы перекликаются между собой всеми своими элементами, так, что целое повторяется в его частях, а часть в целом. Благодаря группировке элементов и частей происходит последовательное восприятие частей целого, и в то же время целое воспринимается единовременно и цельно.

5. Принцип динамизма Известно, что движение в картине не присутствует реально, а воспринимается сознанием, являясь реакцией зрительного аппарата, движением глаз, вызванным теми или иными зрительными впечатлениями. Даже если на картине изображено статическое состояние, симметричная композиция, устойчивая и неподвижная, в ней есть движение, ибо детали, элементы художественной формы всегда выражают движение: их цветовые и тоновые отношения, взаимодействие линий и форм, контрасты, напряженность вызывают сильные зрительные импульсы, а следовательно, ощущение движения, жизни. Композиционные приемы обладают способностью направлять и усиливать это ощущение движения в картине, в изображении. Композиционное пост роение произведения изобразительного искусства может быть представлено в виде схемы из линий, показывающих направление движения в картине — по диагонали, по кругу, лучевое, S — образное. Движение в композиции имеет организованный характер. С его помощью осуществляется гармония целого.

6. Принцип равновесия Уравновешенность частей в картине — первостепенное требование композиционного построения — означает расположение изобразительного материала вокруг воображаемой оси симметрии таким образом, чтобы правая и левая стороны находились в равновесии. Это требование к композиции восходит, как уже говорилось прежде, к всеобщему закону тяготения, определяющему психологическую установку в восприятии равновесия.

7. Принцип гармонии Внесение гармонического начала в композиционное построение и в моделировку формы означает не одно только соблюдение количественных отнощений, обеспечивающих соразмерность, пропорциональность, равновесие. Гармония осуществляет связь между всеми элементами произведения примиряет противоречия между формой и содержанием, между материалом и формой, между предметом и пространством и прочими элементами формы, сводя все воедино в единое композиционное целое [6, с. 5].

Следует отметить, что в важны не только принципы композиции, но и ее закономерности. Большинство знаний, необходимых художнику или дизайнеру при построении композиций, вытекают из раздела теории визуального восприятия, в котором изучаются закономерности формирования групп объектов и соответственно эффекты, возникающие при визуальном восприятии этих групп.

Основные законы визуального восприятия композиции

1. Закон завершения Закон завершения основывается на свойстве человеческого мозга самостоятельно создавать или же дополнять не достающую (или упущенную) визуально — образную информацию и восполнять ее недостающие части объекта для завершения его формы или же всей композиции в целом. Любой сложный объект в действительности является группой простых объектов, которые мозг стремиться визуально объединить в единое целое и рассматривать как единую форму даже тогда, когда какой-то части объекта не хватает.

2. Закон направления движения Закон направления движения (продолжаемости) основывается на двух свойствах и одном предпочтении зрительной системы. Первое свойство: взгляд человека подсознательно выбирает движение от более темного к более светлому. Второе свойство: взгляд смотрящего подсознательно продолжает обзор визуальных объектов в том направлении, в котором он был начат. Предпочтение зрительной системы: взгляд зрителя, как правило, предпочитает двигаться слева направо, от более темного к более светлому, легко следуя по направлению одинаковой светотени.

3. Закон подобия, похожести Закон подобия является одним из группирующих законов. Он основывается на свойстве мозга воспринимать группу визуальных объектов всесторонне, фиксируя и анализируя признаки и свойства каждого (форму и размер объектов, их цвет, фактуру и т. д.), и сразу же анатомически оценивать, как признаки и свойства отдельных объектов влияют на восприятие всей группы в целом.

4. Закон соседства (близости) Закон соседства является одним из группирующих законов. Он основывается на свойствах мозга автоматически оценивать, как взаимное расположение визуальных объектов по отношению друг к другу влияет на визуальное восприятие группы этих объектов в целом. Закон соседства указывает, что объекты композиции, которые находятся ближе друг к другу, воспринимаются как принадлежащие к одной группе, и чем они ближе, тем сильнее единство формы этой группы.

5. Закон выравнивания Закон выравнивания является своеобразным продолжением закона соседства и относится к группирующим законам. Он основывается на подсознательном стремлении мозга «выравнивать» визуальные объекты по отношению друг к другу с учетом их взаимного расположения (а также формы, размеров, визуальной массы, цветы и их фактуры) с тем, чтобы для лучшего восприятия этих объектов сгруппировать их в условные «выровненные» группы [7, с.28].

Не менее важны в композиции и средства гармонизации композиции. Гармонизация формы объекта достигается путем преобразования исходных геометрических и физических свойств формы предмета (пространства, объема, конфигурации, величины, зрительного впечатления массы, вида поверхностей, линий точек, цвета, фактура и текстуры) в соответствии с основными принципами композиции благодаря профессиональному выбору и умелому использованию средств и приемов композиции.

Основными средствами гармонизации композиции являются:

· Ритм, метр

" Ритм" буквально означает «такт, мерность» (от греческого «рафмос»). Важнейшие признаки ритма — это повторяемость явлений, элементов или форм, закономерность их чередования. Современные научные исследования показывают, что ритм является раздражителем, формирующим эстетические чувства.

Для зрителя, воспринимающего произведение искусства, существует два типа ритма: активно-динамический и пассивно-динамический. К активно-динамическому ритму относятся звуковые, музыкальные, световые, танцевальные и другие ритмы. К пассивно-динамическому ритму относятся ритмы в архитектуре, живописи, скульптуре, графике.

Метричность — это равномерность в движении типа механического. Ярким примером метрического ряда служит орнамент.

· Контраст, нюанс, тождество Контраст используется для моментального, активного визуального воздействия на зрителя (например, рекламный плакат). Именно контраст дает быстрое прочтение темы, информации, сюжета.

В то же время в другом произведении контраст может помешать основной композиционной задаче и даже разрушить ее. Так, при создании богатой текстильной поверхности, скорее всего будет применено такое средство, как нюанс, выраженное формообразованием, колоритом, фактурой.

Если контраст — это максимальное изменение качеств изобразительных средств, нюанс — минимальное, то тождество — повторение этих качеств.

· Пропорции Продолжая тему единства целостного произведения, можно сказать, что пропорции это то средство, в основе которого заложена идея отношение составляющих этого целого частей. Под пропорцией понимается соотношение частей целого между собой и этим целым.

· Масштаб Соразмерность человека и произведения является средством, способствующим созданию гармоничной композиции. Масштаб достигается грамотным применением систем пропорционирования. Укрупняя форму, сопоставляя с мелкими, специально введенными и уменьшенными элементами, можно создать более монументальную и значимую форму (нежели без деталей).

· Симметрия, асимметрия Симметрия — это определенный порядок, с которой располагаются повторяющиеся предметы относительно друг друга на плоскости или в пространстве. Симметричные композиции легче воспринимаются, так как симметрия — один из самых простых способов уравновесить композицию. Асимметрия — полное нарушение симметрии.

· Динамика, статика Для метрических композиций характерна статика. Статика — это состояние покоя, равновесия. Лучше всего это состояние реализуется с помощью геометричных и симметричных мотивов [2, с. 65].