Многокомпонентная массопередача на тарелке с учётом гидродинамики движущихся потоков

Основные допущения

стационарный режим;

движение потока жидкости может быть представлено моделью идеального смешения, а пара — идеального вытеснения;

на тарелке только многокомпонентная массопередача;

перекрестными эффектами матрицы коэффициентов массопередачи можно пренебречь;

потоки жидкости (L) и пара (V) на тарелке — константы.

Математическое описание процесса массопередачи на тарелке

Уравнения для жидкой фазы:

Уравнения для паровой фазы:

Для ректификации справедливо:

Для определения в уравнении (1) воспользуемся последним соотношением:

Подстановка в уравнение (1) приводит к уравнению покомпонентного баланса:

Далее воспользуемся уравнением локальной скорости многокомпонентной массопередачи из таблицы интенсивности источников массы и тепла в терминах паровой фазы (4):

где — равновесный состав паровой фазы.

и представим её в матричной форме:

Недиагональные элементы матрицы коэффициентов массопередачи называются её перекрестными эффектами, и они на 2 — 3 порядка меньше диагональных элементов.

Поэтому ими пренебрегают. Матрица коэффициентов массопередачи становится диагональной:

В результате уравнение (4) для локальных скоростей массопередачи принимает вид:

Система уравнений, описывающая многокомпонентную массопередачу на тарелке, может быть представлена в виде 3n уравнений:

Подставляя последнее выражение в предыдущее, получается система 2n интегро-дифференциальных уравнений:

Аналитическое решение дифференциального уравнения :

Для определения эффективности тарелки запишем:

С учётом предпоследнего равенства эффективность тарелки по компоненту может быть определена:

а состав паровой фазы, покидающей тарелку с учётом предыдущих соотношений, учитывающих многокомпонентную массопередачу, рассчитывается по формуле:

Для теоретической тарелки E_j = 1 и.

В результате математическое описание процесса массопередачи на тарелке имеет вид:

Уравнение для жидкой фазы:

Уравнение для паровой фазы:

При условии идеальности паровой и жидкой фаз:

В этом случае давление насыщенного пара индивидуального вещества определяется по уравнению Антуана:

где — известные константы.