Составление сравнительной таблицы токов, рассчитанных двумя методами

Расчет токов ветвей обоими методами с точностью до трех знаков после запятой практически одинаков.

Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора

Метод эквивалентного генератора используется для исследования работы какого-либо участка в сложной электрической цепи.

Для решения задачи методом эквивалентного генератора разделим электрическую цепь на две части: потребитель (исследуемая ветвь с сопротивлением R₂, в которой требуется определить величину тока) и эквивалентный генератор (оставшаяся часть цепи, которая для потребителя R₂ служит источником электрической энергии, т. е. генератором). Получается схема замещения (рис. 1.4.1).

Рис. 1.4.1. Схема эквивалентного генератора для 2-й ветви

На схеме искомый ток I₂ определим по закону Ома для замкнутой цепи:

I₂=E_э/(R_2,02+R_э).

Где Еэ — ЭДС эквивалентного генератора, ее величину определяют как напряжение на зажимах генератора в режиме холостого хода, Еэ=Uхх, Rэ — внутреннее сопротивление эквивалентного генератора, его величина рассчитывается как эквивалентное сопротивление пассивного двухполюсника относительно исследуемых зажимов.

Изображаем схему эквивалентного генератора в режиме холостого хода (рис. 1.4.2), т. е. при отключенном потребителе R_2,02. Производим расчет напряжения в месте отключения R₂.

Рис. 1.4.2. Эквивалентная схема при холостом ходе ветви 2

Для расчета внутреннего сопротивления эквивалентного генератора необходимо преобразовать активный двухполюсник в пассивный (рис. 1.4.1), при этом ЭДС из схемы исключается, а внутренне сопротивление этих источников в схеме остаются.

Используем преобразование схемы, проведенное при расчетах в п. 1.3.б.

Вычисляем эквивалентное сопротивление схемы (рис. 1.4.2) относительно зажимов a и c.

Зная ЭДС и внутреннее сопротивление эквивалентного генератора, вычисляем ток в исследуемой ветви:

I₂₌E₂/(R_Э+R₂₊r₀₂)₌20.928/(37.264₊43₊2)=0.254A.

т.е ток в этой ветви получится таким же, как и в пунктах 2 и 3.

Построение потенциальной диаграммы для контура, включающего обе ЭДС

Возьмем контур dbcad. Зададимся обходом контура по часовой стрелке. Заземлим одну из точек контура, пусть это будет точка a. Потенциал этой точки равен нулю ц_d=0 (рис. 1.1).

Зная величину и направление токов ветвей и ЭДС, а также величины сопротивлений, вычислим потенциалы всех точек контура при переходе от элемента к элементу. Начнем обход от точки c.

Строим потенциальную диаграмму. По оси абсцисс откладываем сопротивление контура в той последовательности, в которой производим обход контура, прикладывая, сопротивления друг, к другу, по оси ординат потенциалы точек с учетом их знака. Потенциальная диаграмма построена в приложении 1.