Типовые примеры. 
Теория статистики

Пример 4.1. Численность населения РФ на 1 января 2010 г. составила 141,9 млн чел., при этом численность городского населения — 103,7 млн чел., а сельского — 38,2 млн чел. (источник: www.gks.ru). Требуется определить относительные величины структуры и координации.

Решение

Таким образом, доля городского населения в общей численности населения РФ равна 73,08%, а доля сельского — 26,92%. На 1000 человек городского населения приходится 368 человек сельского населения.

Пример 4.2. Требуется рассчитать все виды средних и проверить правило мажорантное™ средних по следующим условным значениям (табл. 4.3).

Таблица 43

Данные для примера 4.2.

Решение

Средняя гармоническая равна.

Средняя геометрическая равна.

Средняя арифметическая равна.

Средняя квадратическая равна.

Средняя кубическая равна.

Правило мажорантности средних выполняется:

Пример 4.3. Имеются условные данные о распределении производственных компаний города, но показателю затрат на 1 тыс. руб. продукции.

Таблица 4.4

Данные для примера 4.3.

Требуется определить для производственных компаний города средний размер затрат на 1 гыс. руб. продукции, а также среднюю стоимость продукции, приходящуюся на одну компанию.

Решение

Введем условные обозначения для исходных данных. Пусть затраты на 1 тыс. руб. продукции производственной компании — это х, стоимость продукции — это w, число предприятий — это /.

Определим средний размер затрат на 1 тыс. руб. продукции по формуле средней арифметической взвешенной (в качестве варианты х необходимо принять середины интервалов, а в качестве весов следует выбрать w — стоимость продукции):

Таким образом, средний размер затрат на 1 тыс. руб. продукции в производственных компаниях города составляет 612,09 руб., а средний размер объема продукции на одну производственную компанию города составляет 10 500 тыс. руб.

Пример 4.4. По группе предприятий имеются условные данные об объеме товарооборота (табл. 4.5).

Таблица 4.5

Данные для примера 4.4.

Требуется рассчитать среднюю величину товарооборота способом отсчета от условного нуля.

Решение

В качестве х₀ следует принять центральную варианту ряда (.го = 750), если ряд имеет нечетное число интервалов. Порядок расчета приведен в таблице. В результате подстановки итоговых результатов в формулу получится.

Таким образом, средний товарооборот по группе предприятий равен 711,54 тыс. руб.