Расчет эффективной и номинальной ставки процентов

Реальная доходность финансового контракта с начислением сложных процентов несколько раз в год измеряется эффективной процентной ставкой, которая показывает, какой относительный доход был бы получен за год от начисления процентов.

Зная эффективную процентную ставку можно определить величину соответствующей ей годовой номинальной процентной ставки.

Задача 1.

Постановка задачи:

Определить эффективную процентную ставку, если номинальная ставка составляет 9%, проценты начисляются: а) раз в полгода; б) поквартально; в) ежемесячно.

Алгоритм решения:

Для определения эффективной процентной ставки используем функцию ЭФФЕКТ ():

• а) = ЭФФЕКТ (9%; 2) = 9,2%,
• б) = ЭФФЕКТ (9%; 4) = 9,31%
• в) = ЭФФЕКТ (9%; 12) = 9,38%.

Данный расчет можно произвести по формуле:

EPR = (1 + r/m)^m — 1 (6),.

где EPR — эффективная процентная ставка,.

r — номинальная ставка,.

m — число периодов начисления.

В нашем случае r = 0,09; m = 2;4;12, тогда.

• а) EPR = (1 + 0,09/2)^2 — 1 = 0,092 (9,2%);
• б) EPR = (1 + 0,09/4)^4 — 1 = 0,0931 (9,31%);
• в) EPR = (1 + 0,09/12)^12 — 1 = 0,0938 (9,38%).

Задача 2.

Постановка задачи:

Известно, что эффективная ставка составляет 16%, начисления производятся ежемесячно. Определить номинальную ставку.

Алгоритм решения:

Для определения номинальной годовой процентной ставки воспользуемся функцией НОМИНАЛ ():

= НОМИНАЛ (16%; 12) = 14,93%.

Значение функции НОМИНАЛ () — это аргумент r в формуле (6).