Расчет основных несущих конструкций

Многоугольная (полигональная) брусчатая ферма

Геометрические размеры:

L=36м — длина фермы;

f=36/6=6м — высота фермы.

Постоянная нагрузка:

— нормативная: .

— расчетная: .

Снеговая нагрузка:

— нормативная: .

• — расчетная: .
• а) Равномерно распределенная по всему пролету:

.

б) Распределенная с коэффициентами 1,25 и 0,75 на половинах пролета:

.

.

Рис. Расчетная схема фермы.

Статический расчет сегментной фермы выполняем в программе Лира-9.4 для глобальной схемы. Результаты вычислений заносим в таблицу.

Таблица 1. Усилия в элементах фермы.

Конструктивный расчет фермы.

Условимся, что при проектировании деревянных элементов сегментной фермы будет использована пихта второго сорта, для изготовления стальных элементов — сталь марки ВСт 3сп 5. Для склеивания древесины будет использован фенольно-резорциновый клей марки ФРФ-50 (ТУ 6−05−281−14−77).

Подбор сечения панелей верхнего пояса.

Изгибающий момент в панелях разрезного верхнего пояса сегментных ферм определяем по формуле:

,

M₀ — балочный момент, т. е. изгибающий момент в свободно лежащей балке пролетом равным проекции панели на горизонталь;

N — продольная сила;

f — стрела подъема панели.

Вычисляем изгибающие моменты М в опорных панелях верхнего пояса при различных сочетаниях действия постоянной и временной нагрузок.

? Снеговая нагрузка равномерно распределена:

.

? Снеговая нагрузка распределена по треугольнику:

.

? Снеговая нагрузка равномерно распределена на второй половине пролета:

.

? Снеговая нагрузка распределена по треугольнику на второй половине пролета:

.

В качестве расчетной принимаем панель А-Б при загружении фермы равномерно распределенной нагрузкой по всему пролету:

.

Принимаем клееные блоки верхнего пояса, состоящие из 10 слоев фрезерованных с четырех сторон досок. Сечение досок до фрезерования 4×25 см., после фрезерования 3,3×25 см. Поперечное сечение имеет следующие геометрические характеристики:

;

Поскольку эпюры моментов близки к симметричным параболического очертания, то:

так как.

.

Расчет на устойчивость плоской формы деформирования сжато-изгибаемого верхнего пояса фермы производим исходя из предложения о том, что связи будут раскреплять панели фермы по концам в узлах и в их средней части:

.

.

т.е. устойчивость плоской формы деформирования панелей верхнего пояса фермы обеспечена.

Подбор элементов нижнего пояса.

. Принимаем нижний пояс из двух уголков по ГОСТ 8510–86, причем полки у уголков размером 14 см. располагаем вертикально, а полки размером 9 см. горизонтально вплотную одни к другим, сваривая их через интервалы не более, принимаем интервал 1983 мм., т. е. каждую панель разбиваем на 3 пояса.

Геометрические характеристики поперечного сечения нижнего пояса:

.

Нагрузка от собственного веса двух уголков (масса 1 м. уголка 17кг).

Проверка прочности уголков в середине второй или третьей панели нижней пояса:

Проверка прочности уголков в промежуточных узлах нижнего пояса, где они ослаблены отверстиями под болты (диаметр отверстий):

.

.

Подбор сечения раскосов.

Принимаем раскосы изготовленных из клееной древесины и состоящих из двух досок сечением см после фрезерования. Размеры сечений раскосов:

? Раскосы ОГ и КТ рассчитываем на сжатие:

.

• ? Раскосы ПЕ и ЗС рассчитываем на сжатие:
• ? Раскосы ЕР и ЗР рассчитываем на сжатие:

.

? Раскосы ГП и КС рассчитываем на растяжение (с учетом расслабления сечения болтами):

;

Из условия гибкости: .

.

.

Принимаем размеры сечения :

.

.

Принимаем сечение раскосов и стоек .

Подбор сечения стоек.

Принимаем стойки, изготовленные из клееной древесины и состоящих из двух досок сечением см после фрезерования. Размеры сечений стоек:

Стойку РЖ рассчитываем на сжатие:

.

Расчет крепления стальных пластинок-наконечников к раскосам.

Принимаем пластинки-наконечники, которые выполнены из полосовой стали толщиной ?=1см. и шириной 10 см. Число пластинок — две. Пластинку к раскосам крепим двумя болтами диаметром 16 мм двумя гвоздями диаметром 5 мм.

Определяем несущую способность одного условного среза болта:

Из условия смятия древесины раскоса:

.

Из условия изгиба болта:

.

.

.

где — число болтов; - число условных срезов.

Проверка прочности пластинок-наконечников на растяжение в местах ослабления болтами и гвоздями. Раскосы ГП и КС.

.

Проверка прочности пластинок-наконечников на продольный изгиб. Рассмотрим пластинки-наконечники, прикрепленные к раскосам БО и МТ:

.

Гибкость пластинок-наконечников:

.

Коэффициент продольного изгиба находим по таблице 72 СНиП ІІ-23−81:

.

Расчет опорного узла.

В опорном узле верхний пояс упирается в упорную плиту с ребрами жесткости, приваренную к вертикальным фасонкам сварного башмака. Снизу фасонки приварены к опорной плите. Толщина фасонок 1 см. Принимаем размеры площади контакта торца верхнего пояса с упорной плитой .

Проверка торца верхнего пояса на смятие: .

.

Проверяем местную прочность на изгиб упорной плиты. Рассмотрим среднюю часть упорной плиты как прямоугольную плиту. Свободно опертую по четырем сторонам, которыми являются вертикальные фасонки башмака и ребра жесткости упорной плиты. Вертикальные фасонки толщиной по 10 мм располагаем на расстоянии 240 мм в свету для того, чтобы между ними могли разместиться два неравнобоких уголка нижнего пояса с шириной полок 110 мм.

.

При .

Изгибающий момент в опертой по контуру плите:

.

.

Крайние части упорной плиты рассмотрим как консоль. Расчет ведем для полосы шириной 1 см. .

.

Принимаем упорную плиту толщиной 1,6 см:

.

.

Проверим общую прочность упорной плиты на изгиб. Расчет ведем приближенно как расчет балок таврового сечения пролетом, равным расстоянию между осями вертикальных фасонок; Нагрузка на рассматриваемую полосу плиты:

.

Интенсивность нагрузки под торцом элемента верхнего пояса шириной 25см:

.

Изгибающий момент в балке таврового сечения:

.

Момент инерции сечения:

.

.

.

.

.

.

Рассчитываем опорную плиту. Полагаем, что опорная плита башмака опирается на мауэрлатный брус. Принимаем размеры опорной плиты 42×35см. Опорная реакция:. Напряжение смятия под опорной плитой:

.

Изгибающий момент в консоли опорной плиты при ширине расчетной полосы 1 см и вылете .

.

Задаемся толщиной плиты 1,2 см. Момент сопротивления поперечного сечения полосы шириной 1см:

.

Расчет промежуточных узлов верхнего пояса.

В узлах верхнего пояса ставим сварные вкладыши, предназначенные для передачи усилий и крепления раскосов. Площадь поверхностей плит вкладыша, соприкасающихся с торцами блоков верхнего пояса:. Толщина плит вкладыша .

Проверка торцов клееных блоков верхнего пояса на сжатие и смятие:

Проверка прочности на изгиб плиты вкладыша:

Рассматриваем полосу плиты вкладыша шириной 1 см как двухпролетную балку с .

.

.

.

Рассчитываем узловой болт на изгиб от равнодействующей усилий в раскосах. При действии на ферму снеговой нагрузки, распределенной по закону треугольника на половине пролета:

.

Изгибающий момент в узловом болте:

.

Принимаем диаметр болта .

.

.

Проверяем прочность на расстояние стальных пластин-наконечников, ослабленных узловым болтом:

Расчет промежуточных узлов нижнего пояса. Диаметр узлового болта находим из условия его изгиба силой, равной разности усилий в смежных панелях нижнего пояса:

.

Изгибающий момент в болте определяем аналогично тому, как его вычисляли в промежуточных узлах верхнего пояса:

.

Принимаем узловой болт :

.

.

Расчет узла крепления стойки к верхнему поясу.

Проверка на прочность и скалывание от М и Q балочных усилий:

.

Расчет количества штырей в стыке:

?Fобщ=Q/R_y =13,64/(230,9)=0,66 см ², принимаю 8O16? F=8,03 см².

Требуемая площадь шайбы для передачи усилия от растянутой стойки верхнему поясу из условия смятия:

= 13,64 · 10³ · 0,95/(0,9 · 3,2) = 0,45 · 10⁴ мм ².

Принимаем 8 шайб из стали ВСт 3пс размером 3030 мм, с площадью 7200 мм ². Толщину шайбы определяем из условия ее изгиба и принимаем 10 мм.