ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ
![Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ: ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ](https://gugn.ru/work/7320711/cover.png)
F (x,). ΠΠ΄Π΅ΡΡ — Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΉ. 11] ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Ρ. Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Fn (x) ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°: Π² Π΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ F (x, Ρ) Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Ρ. ΠΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»Ρ Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ x1, …, xn. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ. ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΡΠ° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ.
ΠΡΡΡΡ x1, …, xn — Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
F (x,). ΠΠ΄Π΅ΡΡ — Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΉ. 11] ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Ρ. Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Fn(x) ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°: Π² Π΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ F (x, Ρ) Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Ρ. ΠΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»Ρ Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ x1, …, xn. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΡΡΡΡ n — ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ x1, …, xn Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ F (x,). Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΠΎΠ»ΠΌΠΎΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ F (x, Ρ) ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ F (x, n) ΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΠΠΎΠ»ΠΌΠΎΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π°:
![(3.1).](/img/s/9/51/1986551_1.jpg)
(3.1).
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΌΠ΅Π³Π°-ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π΅ΡΡΡ:
![(3.2).](/img/s/9/51/1986551_2.jpg)
(3.2).
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Dn ΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Dn ΠΈ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ n Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³Π½ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ n, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΎΠΌΠ΅Π³Π°-ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ) Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Dn ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Dn (1.1), Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° — ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ (1.5). ΠΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ° n ΠΏΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ F (x) ΠΈ F (x, n) (Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ½Π°) ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ, ΡΠ΅ΠΌ F (x) ΠΈ F (x, Ρ). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Dn, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ Dn. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΈ .
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ (3.1), (3.2) ΠΏΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Dn ΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ (3.1), (3.2) Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ «ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ», ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΡΠΈΠΏΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½ΡΠΆΠ½Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (3.1), (3.2) ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° (ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²). 4] Π ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ «ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π½ΠΎ-ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΎΠ²ΡΡ » ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ², ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ (3.1), (3.2) ΠΊ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ². ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠΎΠ½ΡΠ΅-ΠΠ°ΡΠ»ΠΎ). ΠΠ²ΡΠΎΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π. Π‘ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ», ΡΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Dn, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ. Π‘ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡ n ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ n = 5. Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π‘ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠ°.
Π’Π°Π±Π». 3.1 ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ±Π° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ.
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°. | ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°. | ΠΠ΅ΡΡ Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01. |
Dn | 0.775 0.819 0.895 0.955 1.035. | |
0.091 0.104 0.126 0.148 0.178. |
Π’Π°Π±Π». 3.2 ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½.
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°. | ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°. | ΠΠ΅ΡΡ Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01. |
Dn | ![]() 0.926 0.990 1.094 1.190 1.308. | |
0.149 0.177 0.224 0.273 0.337. |
ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΠΏΡΠΈ n > ?) ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ n ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ, Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ . Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ Ρ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎ ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°, ΠΎΠ±Π° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅, Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ z > 0 (Ρ.Π΅. Π΄Π»Ρ z > ?).
![(3.3).](/img/s/9/51/1986551_4.jpg)
(3.3).
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, Π°, ΡΠΎ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ z > 0.
![(3.4).](/img/s/9/51/1986551_5.jpg)
(3.4).
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Ρ 0.20 (ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅) ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² n, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Ρ 100 (ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅).