Семантическая симметрия духовного пространства храма и универсума монадологии Лейбница: неожиданные пересечения искусства и науки

Храм представляет собой особое место, где люди оставляют все свои повседневные заботы, хлопоты и огорчения за порогом Храма. Можно сказать, что вступая в Храм, они погружаются в другое, духовное пространство.

Глубокая, художественная реализация такого пространства: Христианский Храм и его необычное, семантическое отображение в «проективной плоскости» бесконечного духовного пространства (идея композиции и ее художественная реализация принадлежат первому автору).

Чтобы понять эзотерический смысл этой композиции, душа человека должна, как бы, вознестись к Небесному Своду и посмотреть с высоты Небесной на этот Храм: творческий взгляд художника увидел при этом не тривиальную техническую проекцию (некий натуралистический «вид сверху»), а этот «вид сверху» одновременно с «видом» всех четырех сторон Храма: вид спереди ('1'), слева ('2'), сзади ('3'), и справа ('4').

Как нетрудно видеть, каждая сторона этой уникальной духовной «проекции» Храма «уходит» в бесконечность. Тому есть две причины. Первая состоит в том, что сама душа человеческая, обращенная с молитвой к Небесам, — бесконечна. Второй причиной являются фрактальные свойства кристалла алмаза, лежащего в основе формообразующего принципа храмового зодчества (Анищенко, 2003).

Обращает на себя внимание довольно неожиданная, реализованная на визуально-семантическом уровне связь между художественной «проекцией» Храма и хорошо известным произведением «Черный квадрат» Казимира Малевича, который интерпретировался автором как художественный, эзотерический образ Универсума. Таким образом, можно утверждать, что уникальная поли-аспектная «проекция» Храма, являясь художественным образом духовного Пространства Души человеческой, реализует семантическую симметрию между Пространством Храма и высоко художественным устремлением к постижению внутренней, истинной природы Универсума-Мироздания.

Теперь мы продемонстрируем еще более неожиданную семантическую связь между Духовным Пространством (в форме бесконечной «проекции» Храма) с самыми абстрактными концепциями и конструкциями математики.

Как известно, понятия дискретного и непрерывного являются важнейшими понятиями науки, вообще, и математики, в частности. С древнейших времен постижение истинной природы этих понятий было одной из наиболее важных и интригующих проблем человеческого познания. Наиболее естественной и адекватной математической моделью понятия дискретное является бесконечный ряд обычных конечных натуральных чисел.

1,2,3,…, n,… (*).

Наиболее естественной и адекватной математической моделью понятия непрерывное является обычный сегмент действительной оси, скажем, множество Х всех точек или, что-то же, всех действительный чисел (д.ч.) отрезка [0,1], где д.ч. x X, представляет собой, согласно наиболее общему определению Дедекинда-Кантора, бесконечную, скажем, двоичную последовательность типа:

x = 0. x₁ x₂ x₃… x_n…, где для каждого i 1 [x_i =0] или [x_i =1]. (**).

В работе (Zenkin, 1997) доказано, что математические объекты (*) и (**) являются строго изоморфными (симметричными) абстрактными математическими структурами, S_N = {N, 1, '+1', n n+1, '>'} и S_X = {X, L₀ =[0,1], '/2', L_n /2 L_n+1, ''}, описывающими алгоритмически бесконечный процесс построения ряда (*) и бесконечный процесс дихотомии отрезка [0,1], порождающий бесконечные последовательности (**) д.ч. множества X, соответственно. Последнее утверждение является математическим эквивалентом знаменитого определения Аристотеля: «бесконечное часто используется в определениях континуального ('то, что бесконечно делимо, является непрерывным')» и «каждая линия делима ad infinitum» (Aristotle, 350 B.C.).

Таким образом, если, согласно Гауссу, «Математика — Королева всех наук и Теория Чисел — Королева Математики», то чертоги этой Королевы (т.е. Математика) покоятся на двух фундаментальных семантических опорах: на модели ряда (*), из которого, согласно Пуанкаре, «можно вывести всю математику», и на модели точечного множества X=[0,1], из которой может быть выведен весь математический анализ.

Двоичное дерево Т, представленное на рис. 2а (Zenkin, 2003), является традиционным теоретико-графовым представлением математического континуума X=[0,1]: каждый бесконечный путь дерева Т представляет единственное д.ч. (**) из Х и, vice versa, каждое д.ч. (**) из Х представимо единственным бесконечным путем на дереве Т. Непрерывность множества / отрезка X=[0,1] означает, что для любых д.ч. x₁ и x₂ из Х, и таких, что x₁ x₂, существует бесконечное множество д.ч., лежащих между x₁ и x₂.

Рассмотрим теперь два пути, соответствующих рациональным числам храм духовный эзотерический математический.

r_L = 0,11 111… и.

r_R = 0,100 000… .

В современной топологии точечных множеств имеет место соглашение, согласно которому такие пары рациональных чисел рассматриваются как одно число. Это очень важное соглашение, поскольку только оно позволяет утверждать, что сегмент [0,1] не имеет пустых под-сегментов, т. е. под-сегментов, не содержащих действительных чисел.

Однако, как мы можем видеть на рис. 2b, два пути, представляющие пару рациональных чисел r_L и r_R являются онтологически различными математическими объектами, т. е. они не могут быть одной и той же 'вещью', и к тому же между такими двумя путями (и, следовательно, между двумя рациональными числами r_L и r_R) других путей (и, следовательно, других действительных чисел) не существует. Это означает, что такие два пути (или такая пара рациональных чисел r_L и r_R) определяют «дырку» в непрерывном отрезке [0,1]. Поскольку каждая вершина дерева Т подобным же образом порождает индивидуальную «дырку», существует бесконечное множество «дырок», назовем это множество G, в структуре традиционного математического континуума [0,1] (см. рис. 2c и 2d). В работе [Zenkin, et al., 2000] доказано, что любое действительное число x [0,1] порождает бесконечное множество «дырок»; что мощность множества «дырок» G не меньше мощности множества всех вершин дерева Т; что между любыми двумя действительными числами x₁, x₂ [0,1], x₁ x₂, существует бесконечное множество «дырок»; что множество «дырок» G является всюду плотным на отрезке [0,1], и т. д.

Как известно, фракталом называется геометрический объект, любая часть которого само-подобна исходному объекту. При этом, такое подобие определено относительно операции масштабирования. Нетрудно видеть (рис. 2a), что каждая вершина дерева Т сама является корнем нового дерева, которое абсолютно подобно исходному дереву Т. Поэтому любой бесконечный путь дерева Т можно рассматривать как процесс трансляции копии исходного дерева Т в каждую вершину этого пути, а само исходное дерево Т — как геометрический объект, обладающий трансляционным 'фрактализмом', т. е. как фрактал, на котором само-подобие определено относительно операции трансляции.

Можно сказать, что дерево Т состоит из индивидуальных вершин, а каждая вершина является «носителем» дерева Т. Таким образом, визуальный образ континуума (рис. 2а) является когнитивной визуализацией Монадологии Лейбница, согласно которой"… как каждая Монада является, согласно своему собственному пути, зеркалом универсума, и как этот универсум управляется согласно совершенному порядку, порядок должен существовать и в том, что его представляет, т. е. в перцепциях души, и следовательно должен существовать порядок и в том теле, через которое универсум представляется в этой душе (Leibniz, 1898, Theod. 403.).

Внутренняя связь между Духовным Пространством Храма и Пространством S* комплементарным обычному математическому континууму. Почему никто и никогда еще не видел монад Лейбница? — Может быть именно потому, что они обитают в Пространстве S*, которое пока «науке не известно»? Или, может быть это Пространство S* является местом, где находится таинственная «скрытая масса» космического вещества, столь тщетно разыскиваемого современной физикой? Как бы то ни было, открытие Пространства S* выявляет некоторые новые аспекты традиционного понятия математического континуума и современной топологии точечных множеств.

В любом случае, все эти новые и неожиданные художественно-математические ассоциации привели нас к довольно неожиданным результатам, касающимся геделевского диагонального доказательства неполноты формальных систем: оказалось, что, когда мы обмениваемся электронными сообщениями друг с другом, то мы обмениваемся вовсе не текстовыми файлами в ASCII-формате, а исключительно … обычными натуральными числами, которые являются геделевскими номерами этих файлов [Zenkin, 2002]. Это порождает новый и неожиданный взгляд на семантическое пространство Интернета в целом, а также на истинную логическую природу знаменитой геделевской нумерации выражения, утверждающего свою собственную недоказуемость.

храм духовный эзотерический математический.

• 1. Anishchenko, Irina, A crystal symmetry and the space of a Christian Temple. — This conference proceedings, 2003.
• 2. Aristotle, Aristotle, Physics, 350 B.C. Translated by R.P. Hardie and R.K. Gaye. — See at: http://classics.mit.edu/Aristotle/physics.html
• 3. Leibniz, Gottfried, Monadology, 1898. — Translated by Robert Latta; see at:

http://english-www.hss.cmu.edu/philosophy/leibniz-monadology.txt.

• 4. Zenkin, Alexander, Ontology of mirror symmetry in logic and set theory as a way to solve the first Hilbert’s problem. — This conference proceedings, 2003.
• 5. Zenkin, Anton, Goedel’s numbering of multi-modal texts. — The Bulletin of Symbolic Logic, Vol. 8, No. 1, March 2002, p. 180.
• 6. Zenkin, Alexander, Zenkin, Anton, Throughout full of gaps continuum: from the language of abstractions to the language of images. And backwards. — «Languages of Science — Languages of Art». Collection of scientific proceedings. — «Progress-Traditsija», Moscow, 2000. Pp. 172−179.
• 7. Zenkin, Alexander, Cognitive visualization of some transfinite objects of the classical Cantor’s set theory. — In the Collection «Infinity in Mathematics: Philosophical and Historical Aspects», Ed. Prof. A.G. Barabashev. — Moscow: «Janus-K», 1997, pp. 77−91, 92−96, 184−189, 221−224.