Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΡ‹, курсовыС, Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅...
Брочная ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Π΅

ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

ΠŸΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка Вряд Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ числСнный ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, способный ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ сколь ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡƒΠ·ΠΊΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΡ‹. Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ лишь, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, способныС ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΡƒΠ·ΠΊΠΈΠΌ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ°ΠΌ. К ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ всСгда достигаСтся… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π±ΠΎΡ€Π°.

ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.
ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.
ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· класс Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ Π›ΠΈΠΏΡˆΠΈΡ†Π° Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ , с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ для всСх Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ этого класса константой. Для Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ищСтся Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° .

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· класс Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ Π›ΠΈΠΏΡˆΠΈΡ†Π° Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅, с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ для всСх Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ этого класса константой. Для Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ищСтся Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° .

ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.

На ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ простой ΠΈ ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π±ΠΎΡ€Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ производится с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ вычислСний значСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ: ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ число ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹.

ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.
(1).

(1).

удаСтся Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π° ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π΅ количСство вычислСний Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. ПолоТим.

(2).

(2).

ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.
ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.
ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.
ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.

Π³Π΄Π΅, ,, Π° Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎ опрСдСляСтся условиСм .

Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° 1.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π±ΠΎΡ€Π° (2) Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ (1) Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ .

ОписаниС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°.

ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.
ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.
ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ функция удовлСтворяСт ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ Π›ΠΈΠΏΡˆΠΈΡ†Π° Π½Π° Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎΠΉ константой. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, согласно слСдствия ΠΈΠ· Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ 4.5, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ ΠΈ Ρ…отя Π±Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π°. Π‘ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ приблиТСния для ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° () с ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ями, Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа .

ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.
ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.
ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.
ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.
ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.

Для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ поставлСнной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±ΡŒΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ², ,;. Вычислим значСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ () Π² ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… разбиСния ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ. Π”Π°Π»Π΅Π΅ сравним ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ Π²Ρ‹ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π° Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ищСтся ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Если выполняСтся условиС, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΡˆΠ°Π³Ρƒ поиска ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Как Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ это условиС пСрСстанСт Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ, возьмСм Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ послСднСй провСряСмой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. ПослС этого Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ для Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ значСния ΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выбираСтся ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ шага, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ минимальноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° [2].

ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.

Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ (1) Π²Ρ‹Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ отличаСтся простотой Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ большой машинной памяти. НСдостатком ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° (1), ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Ρ‹Ρ…, являСтся Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ знания константы ΠΈΠ· ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π›ΠΈΠΏΡˆΠΈΡ†Π°.

ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.
ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.
ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π±ΠΎΡ€Π°, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρƒ (2), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… классов Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. ΠžΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ‹. Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, Π³Π΄Π΅ — нСкоторая фиксированная константа. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ этот класс Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π·. Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли, Ρ‚ΠΎ, ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎ ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° функция достигаСт своСй Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π² ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ просто. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ смысл Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ класс ΠΏΡ€ΠΈ .

ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π±ΠΎΡ€Π°.

(2).

(2).

ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.

Π³Π΄Π΅,, , Π° Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎ опрСдСляСтся условиСм [2].

Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ°2.2.

Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ°2.2.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ (2.2), Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° для любой Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ с Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Ρ‚. Π΅.

ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.
ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.

. (2.4).

ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.
ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.
ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.

Π’ Ρ…ΡƒΠ΄ΡˆΠ΅ΠΌ случаС (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ссли) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, , ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ (2.3) ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π±ΠΎΡ€Π° с ΡˆΠ°Π³ΠΎΠΌ. Если ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, для), Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ (3) удаСтся ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ нСравСнство (4), Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ говоря, ΠΏΡ€ΠΈ мСньшСм, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π±ΠΎΡ€Π°. НСдостатком ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° (3) являСтся Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ знания константы .

ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.
ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.
ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.

ΠŸΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка Вряд Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ числСнный ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, способный ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ сколь ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡƒΠ·ΠΊΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΡ‹. Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ лишь, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, способныС ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΡƒΠ·ΠΊΠΈΠΌ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ°ΠΌ. К ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ всСгда достигаСтся Π·Π° ΡΡ‡Ρ‘Ρ‚ сгущСния сСтки Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΈ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ увСличСния ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠΎΠ² Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„Π΅ рассматриваСтся Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ числСнный ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ глобальной ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ [20]. Он Π½Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ знания константы Π›ΠΈΠΏΡˆΠΈΡ†Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Ρ‘ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ вычислСния. Π’ Π½Π΅ΠΌ прСдусмотрСны ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊ ΡƒΠ·ΠΊΠΈΠΌ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ°ΠΌ, которая ограничиваСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ быстродСйствиСм ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°.

ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.
ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.
ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.
ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.
ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.
ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.

РассматриваСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΡΠΊΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°. Ѐункция ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Π° Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ся ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… функция являСтся ΡƒΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ. Π“Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠΎΠ². Π›ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅. Волько Π² ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ строгой ΡƒΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° локального ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° () Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ СдинствСнной Π½Π° ΡΡ‚ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅. Π›ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ…. Π’ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ глобального ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° () Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ мноТСство, Π½ΠΎ Π² Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌ случаС ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ локального ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° .

ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.

Π˜Ρ‰Π΅Ρ‚ΡΡ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠΎΠ² ΠΈ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° с ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ями, Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа. Π˜Ρ‰ΡƒΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ локального ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ глобального ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° с ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ями, Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа. Если Π½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ся мноТСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ локального ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ°, Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌ годится любая ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…. Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚носится ΠΈ ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ глобального ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° [20].

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ сформулированной ΡΠΊΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ разбиваСтся Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ части. Π”Π°Π»Π΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ простыС ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ провСряСмыС условия, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ разбиСния, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… функция, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, являСтся ΡƒΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. Π­Ρ‚ΠΈ условия ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΌΠΈ (Π½ΠΎ, Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ говоря, Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ) для ΡƒΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°Ρ…. Π”Π°Π»Π΅Π΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ² примСняСтся ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ локальной ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ приблиТСния для локального ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ локального ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ°, вычисляСтся приблиТСния для глобального ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ глобального ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ°.

ПослС этого Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π»ΡŒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π°Π· ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π° повторяСтся. Если значСния ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ глобального ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° Π΄Π²ΡƒΡ… послСдних разбиСниях, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ с Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π»ΡŒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π° ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС описанный процСсс ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π»ΡŒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠΎΠ² продолТаСтся.

ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ количСство ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ² разбиСния связываСтся с Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эту Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρƒ для рСгулирования Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ°ΠΌ.

ΠžΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ позволяСт ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ мноТСство числСнных ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² глобальной ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ схСмами выдСлСния ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ² ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡƒΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ локальной ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Рассмотрим ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ².

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ рассмотрим сам поисковый ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка Для ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡƒΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния. Он ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ вычислСниС с Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ локального ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ локального ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ ΡƒΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ сформулированной Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΡΠΊΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ строится ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΠ³ΡƒΡ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… сСток Π½Π°. Число ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ² разбиСния ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎΠΉ сСтки. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ сгущСнии сСтки.

. (5).

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ сгущСнии сСтки число увСличиваСтся Π² 3 Ρ€Π°Π·Π°. Π£Π·Π»Ρ‹ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎΠΉ сСтки Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ:

, (6).

ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.
ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.
ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.
ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.

Π³Π΄Π΅ — шаг разбиСния. Π’ ΡΡ‚ΠΈΡ… ΡƒΠ·Π»Π°Ρ… Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ значСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π­Ρ‚ΠΈ значСния ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… функция, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, являСтся ΡƒΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ подряд ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ, ,, ,…,, , (рис. 1).

ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.
ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.

Π‘ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° Ρ„ункция ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ являСтся ΡƒΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Ссли.

ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.
ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.
ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.
ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.

. (6).

БчитаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°Ρ… функция ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ являСтся ΡƒΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Ссли.

ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.

(ΠΈ) ΠΈΠ»ΠΈ (ΠΈ) ΠΈΠ»ΠΈ.

ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.
ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.
ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.
ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.
ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.
ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.

(ΠΈ). (7).

Π‘ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° Ρ„ункция ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ являСтся ΡƒΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Ссли.

ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.
ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.

. (8).

Условия (6) ΠΈ (8) ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… для ΡƒΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°Ρ… ΠΈ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ:

.

ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.
ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.

.

Условия (7) ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… для ΡƒΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ условий:

.

ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.
ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.
ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.

.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ числСнного диффСрСнцирования 1 порядка точности. Π’ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ… (8) трСбуСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ хотя Π±Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π΅Π½ΡΡ‚Π² Π±Ρ‹Π»ΠΎ строгим. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… функция являСтся постоянной. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ условий (8) Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Π²Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ условия ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡƒΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ (6) — (8) Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ условиями ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.

ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.
ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.

ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ (-Π³ΠΎ) ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ условия (6) ΠΈΠ»ΠΈ (7) ΠΈΠ»ΠΈ (8), Π½Π° Π½Ρ‘ΠΌ примСняСтся ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ локального ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ локального ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° этой Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ с ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ями, Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ, соотвСтствСнно. Условия (6) — (8) ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Π²Ρ‹ΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ всС окрСстности Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ локального ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅, ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ окрСстности Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ локального ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅. Π‘ Ρ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌ значСния ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, условия (6) — (8) Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹ΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒ окрСстности всё Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ·ΠΊΠΈΡ… Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ достаточно большом Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ (малСньком Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ) Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ выявлСны окрСстности всСх Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ локального ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… функция являСтся ΡƒΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. А Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния получатся ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ локального ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° ΠΈ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠΎΠ² с ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ями ΠΈ, соотвСтствСнно. ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ количСство ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния глобального ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° глобального ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° ().

Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° совпадаСт с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ локального ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ°, Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠΎΠ². ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ссли, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ, соотвСтствСнно. Π’ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ значСния ΠΈ Π½Π΅Ρ‚ смысла [20].

Для Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ описания ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ условия окончания ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ значСния Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ сгущСния сСток Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ глобального ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° пСрСстаёт ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ сгущСнии сСтки (с ΡƒΡ‡Ρ‘Ρ‚ΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ точности Π΅Π³ΠΎ опрСдСлСния ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния).

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ условия Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ значСния Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли.

(9).

(9).

ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.

Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ условиС Π² ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π΅ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ. Если ΠΏΡ€ΠΈ этом Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ условиС выполняСтся, Ρ‚ΠΎ ΡΡ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ функция ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡƒΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΡ‹, ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… мСньшС. Π’ ΡΡ‚ΠΎΠΌ случаС Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ. РСшая нСравСнство (2.9) ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ условиС.

(10).

(10).

ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.

ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ слСдуСт Π²Ρ‹Π΄Π°Ρ‚ΡŒ сообщСниС ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…одимости ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ значСния. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ — цСлая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ вСщСствСнного числа. ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ мСньшим, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ послС Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ сгущСния сСтки Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Ρ‰Ρ‘ Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΠ³Π°Π»ΠΎ, Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ сгущСния Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ большС :

ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.
ИсслСдованиС поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.

. (11).

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ значСния Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ становится ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ, Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π½Π° Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΡƒΠ·ΠΊΠΈΠΌ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ°ΠΌ. Для ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° слСдуСт ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ [20].

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ