Психолого-педагогические основы организации внеурочной работы по математике с учащимися основной школы

История и основные формы внеурочной работы по математике Внеурочная работа по математике является составной частью учебно-воспитательного процесса, осуществляемого школой и учителем. Согласно проекту нового Базисного учебного плана внеурочная деятельность школьников является обязательным элементом школьного образования и ставит перед педагогическим коллективом задачу организации развивающей среды для обучающихся. [41].

В теории и методике обучения математике выделяют два типа внеурочной работы.

К первому типу относится внеурочная работа с обучающимися, отстающими от других в изучении программного материала (дополнительные занятия после уроков). Основная цель подобной работы является своевременная ликвидация (и предупреждение) имеющихся у учащихся пробелов в знаниях и умениях по курсу математики.

Вторым типом внеурочной работы является работа с учащимися, интересующимися и способными изучать математику на более высоком уровне, по сравнению с другими. 36].

Внеурочная деятельность является логическим продолжением и дополнением основных форм организации и учебно-познавательной деятельности учащихся на уроке.

Изучая содержание внеурочной работы с учащимися, проявляющими интерес к математике, нужно отметить следующее:

• 1. В содержание внеурочной работы необходимо включать вопросы, выходящие за рамки школьной программы по математике, но имеющие точки соприкосновения с ней.
• 2. Традиционно во внеурочные занятия по математике включаются исторические экскурсы по определенным темам.
• 3. В содержание внеурочной работы необходимо включать вопросы, вошедшие в содержание математического образования за последние десятилетия.
• 4. В старших классах необходимо учитывать профиль, который выбрали учащиеся. 36]

Организация внеурочной работы зависит также от формы ее проведения. Рассмотрим классификацию по количественному признаку. К групповым формам, связанным с систематическими занятиями с учащимися, относят кружки и, пришедшие сравнительно недавно на смену факультативам, элективные курсы и курсы по выбору. Индивидуальная внеурочная работа направлена на руководство исследовательской, проектной деятельностью учащихся, написанием докладов и рефератов по математике, а также на подготовку школьников к участию в олимпиадах разного уровня. К массовым формам внеурочной работы относят недели математики, олимпиады, тематические вечера, конкурсы, конференции и т. п. Очевидно, что все выделенные формы имеют тесную связь, которая проявляется в общности целей математической подготовки учащихся.

Остановимся более подробно на получивших наибольшее распространение формах внеурочной работы.

Факультативы.

Дифференциация обучения является одним из главных направлений развития современного образования. Факультативные занятия — это одна из форм дифференцированного обучения, концепцию которого приняли на съезде работников народного образования в 1988 году. Сам термин был включен в педагогическую энциклопедию в 1964 году и означал разделение учебных планов и программ в старших классах средней школы. 50].

В ноябре 1966 года в правительственном постановлении «О мерах дальнейшего улучшения работы средней общеобразовательной школы» было отмечено отставание уровня учебно-воспитательной работы школы от потребностей практики, вследствие чего была спланирована система мер по упразднению этого отставания, среди которых были и новые формы обучения, такие как факультативы.

Введение

факультативов в школу проходило в несколько этапов. 50].

В сентябре 1967 года в школах начали работу факультативные занятия, что послужило началом первого этапа введения факультативов по математике в школу.

Первые факультативные курсы назывались «Дополнительные главы и вопросы математики» и «Специальные курсы». В это время данные курсы были направлены на новую программу по математике и стали местом проверки и пробы новых тем. После большой опытной проверки на факультативных занятиях, несколько тем было включено в основной курс математики. Такие как: «Метод координат», «Множества и операции над ними», «Бесконечные множества», «Геометрические преобразования», «Производная» и др. 49].

В основную работу школы факультативные занятия вошли в 1967/1968 учебном году. В конце этого учебного года в Москве было проведено совещание по опыту углубленного изучения отдельных школьных предметов по выбору учащихся. На котором были подведены итоги первого года внедрения факультативных занятий в программу школы, рассмотрен большой круг вопросов, затрагивающих содержание и организацию занятий, поставлен ряд серьезных проблем, связанных, прежде всего, с методикой их проведения, оценкой знаний учащихся, формированием групп, местом таких занятий в учебно-воспитательном процессе, взаимосвязи с другими занятиями по математике и т. д. 49].

На протяжении некоторого времени происходит внедрение новых программ в содержание обязательного курса математики, в следствие чего в программе факультативного курса «Дополнительные главы и вопросы математики» происходит ряд изменений. В 1973/1974 учебном году, из-за перехода VIII класса на новые программы, а X класса на переходные программы по математике, была принята усовершенствованная программа факультативных курсов, в которую не включили ряд тем, перенесенных в основной курс математики. 49].

В 1980 году был завершен переход средней школы на новую программу по математике. Начался второй этап введения факультативных занятий в школу. На котором факультативный курс «Дополнительные главы и вопросы математики» заменили новым курсом, включившим в себя три раздела:

• 1. Избранные вопросы математики.
• 2. Математика в приложениях.
• 3. Алгоритмы и программирование.

Программу новых факультативных курсов опубликовали в журнале «Математика в школе» (1980. — № 4. — С. 35). Для каждого раздела в помощь учителям были выпущены соответствующие методические пособия. 49].

В 1988 году развернулось движение за новую реформу общеобразовательной и профессиональной школы. В этом году на московском съезде работников народного образования, обсуждались вопросы перестройки средней и высшей школы, были намечены конкретные пути совершенствования образования. В частности, реформой предусматривалось дальнейшее развитие факультативной формы обучения, как возможности углубленного изучения разных предметов, в том числе и математики.

В это время начинается третий этап внедрения факультативной формы обучения, когда перед школой были поставлены задачи улучшения образования и воспитания.

При проведении факультативов, в основном, использовалась проблемная форма обучения. Содержание факультативов увязывалось с программным урочным материалом. В настоящее время эта форма внеурочной работы трансформировалась в курсы по выбору, о которых подробнее будет сказано далее.

Математические кружки.

В основе организации математического кружка лежит принцип добровольности. Содержание кружковых занятий определяет учитель, исходя из интересов и подготовленности учащихся, а также поставленных образовательных задач, связанных с развитием математического мышления, формированием интереса к научной математической деятельности и т. д.

Традиционно, в основе работы кружка лежит обучение решению олимпиадных задач. Но в зависимости от интересов учащихся, занятия могут быть посвящены выпуску математических газет, изготовлению наглядных пособий и моделей для уроков математики, учебной исследовательской и проектной деятельности.

Основными задачами проведения кружковых занятий, как указывает А. В. Фарков [58] являются:

• — привитие интереса учащихся к математике;
• — углубление знаний учащихся по математике;
• — развитие математического кругозора, мышления, способностей, исследовательских умений.

Кружковая форма работы в школе существует и сегодня.

Олимпиады по математике Математические олимпиады тесно связаны с математическими кружками. Сегодня олимпиады по математике являются наиболее массовой формой внеурочной работы по математике.

Целями проведения олимпиад являются:

• — расширить кругозор обучающихся;
• — развивать интерес обучающихся к изучению математики;
• — Поднятие общего интеллектуального уровня и математической культуры;
• — выявить учащихся, проявляющих себя по математике, для участия их в следующем туре олимпиад и для организации индивидуальной работы с ними;
• — знакомство учащихся с важнейшими проблемами и методами современной математики.

Математические олимпиады в школе, как правило, проводятся отдельно для каждой параллели класса, начиная с 5 класса [60].

Традиционные школьные математические олимпиады проходят в несколько туров. Сначала проводят внутриклассную олимпиаду, затем внутришкольную. Иногда проводят подготовительный тур, чтобы отобрать участников школьной олимпиады.

Наряду с традиционными школьными олимпиадами проводятся и нетрадиционные формы математических олимпиад, которые наряду с решением математических задач содержат и элементы игры, спортивного соревнования. К таким нетрадиционным формам олимпиад относятся:

• — конкурс тяжеловесов;
• — математическая эстафета;
• — математическая лапта;
• — математический хоккей;
• — математический лабиринт и некоторые другие.

К олимпиадам также относится международный конкурс «Кенгуру», появившийся в Австралии в восьмидесятых годах двадцатого столетия. Целью этого конкурса является развитие у широкого круга учеников интереса к математике, убеждение какая интересная и красивая эта наука и привлечение как можно больше обучающихся к решению задач. Интересной особенностью «Кенгуру» является его проведение во всех странах-участницах в один день по единым вариантам, содержащим 30 задач. Важно заметить, что среди участников конкурса не бывает учащихся, не набравших ни одного балла. Варианты составлены так, что любой школьник сможет решить несколько задач.

В настоящее время актуальны многоуровневые олимпиады. Они проводятся в 3 этапа, на каждом из этих этапов предлагаются задачи разного уровня. На первом этапе проверяется умение решать школьные задачи на скорость. На втором этапе предлагаются чисто олимпиадные задачи. На третьем этапе участникам предлагается творческая задача — миниисследование. 59].

Также распространены устные олимпиады, которые проводятся в несколько этапов продолжительностью 30−40 минут.

Математические викторины.

Математические викторины являются одной из наиболее легко организуемых форм внеурочной работы по математике. Викторина может проводиться на математическом вечере, на занятии математического кружка или как самостоятельное мероприятие.

Школьная математическая печать.

К школьной математической печати относятся, прежде всего, различные виды математических стенгазет, математическая фотогазета, а также журналы математического кружка, уголки математики, монтажи фотографий и рисунков по математике, выставки. В школьной математической печати интересно было бы рассматривать темы, не входящие в обязательное содержание школьной программы, а также материал, относящийся к нескольким предметам, в частности математике, физике, химии. 3].

Математические вечера.

Математические вечера — это художественные, занимательные, познавательные мероприятия. Основная цель вечера: повысить интерес к математике.

Другие цели:

• — пробудить у учащихся желание изучить ту или иную тему глубже;
• — вовлечь учащихся в самостоятельную работу по математике.

Недели (декады) математики.

Одной из распространенных форм внеурочной работы по математике в последние годы, попрежнему, является неделя (декада, месячник) математики.

Цели подобного мероприятия:

• — повысить интерес учащихся к математике;
• — выявить наиболее способных к математике учащихся.

В план проведения недели могут быть включены викторины, конкурсы, олимпиады, бои, КВН, вечер, научно-практические конференции, выпуски стенгазет и т. п. [46].

Учебные исследования по математике В современном мире крайне важно обладать навыками самостоятельного получения новых знаний, информации и их практического применения. Такие навыки учащиеся могут приобрести в процессе проведения учебных исследований по математике. Именно эти формы внеурочной работы предполагают наибольшую самостоятельность учебной деятельности. Проводя исследование, школьники приобретают опыт самостоятельного творчества, который, будет им полезен в любой области профессиональной деятельности.

К исследовательской деятельности обучающихся относят учебную деятельность, связанную с решением задач с неизвестным заранее результатом. Для организации учебного исследования необходимо пройти следующие этапы:

• 1. Поставить проблему.
• 2. Изучить соответствующую литературу, собрать материал по проблеме исследования.
• 3. Выдвинуть гипотезу и подобрать методы проведения исследования.
• 4. Проанализировать и обобщить собранный материал, сделать выводы.
• 5. Представить результаты исследования. 18]

Выбор тем исследований по математике осуществляется учителем в зависимости от интересов и способностей учащегося.

Элективные курсы и курсы по выбору.

В 2002 году была принята Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования (приказ № 2783 от 18 июля 2002 года), в которой, вместе с базовыми и профильными курсами, были выделены специальные курсы по выбору в 9 классе в условиях предпрофильной подготовки учащихся и элективные курсы — для учащихся 10−11 классов.

Таким образом, начался четвертый этап введения факультативных занятий в школьную программу. Курсы по выбору можно считать наследником факультативных курсов. Так как и те, и другие, направлены на удовлетворение индивидуальных способностей и потребностей обучающихся. Однако есть и разница: факультативные курсы в последние годы своего существования были не обязательными для всех учащихся, темы занятий, раньше, планировал учитель, а сейчас выбирают обучающиеся. Факультативные занятия были только предметными, например математическими, а сейчас выделяют три типа курсов по выбору для 9 класса: предметные (расширяют знания учащихся разным предметам); ориентационные (помогают самоопределению учеников); информационные (информирование обучающихся о разных образовательных учреждениях). Курсы по выбору для старшеклассников подразделяют на пять типов: предметные («надстройка» предметных курсов); межпредметные; подготовительные (подготовка к сдаче ЕГЭ); ориентационные (приобретение учениками образовательных результатов для успешного профессионального роста); «внепредметные» или «надпредметные» (их темы не связаны с основными школьными предметными курсами). 49].

В Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования элективные курсы определяются как — обязательные для посещения курсы по выбору учащихся, входящие в состав профиля обучения на старшей ступени школы. Элективные курсы проводятся за счет школьного компонента учебного плана и выполняют две функции. Некоторые из них могут «поддерживать» освоение основных профильных курсов на заданном профильным стандартом уровне. Например, элективный курс «Математическая статистика» сопровождает изучение профильного курса экономики. Иные элективные курсы предназначены для внутрипрофильной специализации обучения и для построения индивидуальных образовательных траекторий. Количество элективных курсов, предлагаемых в составе профиля, должно быть избыточно в сравнение с числом курсов, которые обязан выбрать учащийся. 22].

Курсы по выбору — форма организации предпрофильной подготовки на второй ступени общего образования. Формы обучения на курсах могут быть как академическими, так и ориентированными на инновационные педагогические технологии. 22].

В 2011 году был принят Федеральный государственный образовательный стандарт (ФГОС) основного общего образования, а в 2012 году — ФГОС среднего (полного) общего образования. Согласно эти документам, термин «элективные курсы» (в 10−11 класса) заменен на «курсы по выбору», а термин «профильный курс» — на «углубленный курс». В этот момент начинается, пятый этап введения школьных курсов по выбору. Курсы стали обязательными для всех обучающихся, но в разных школах они будут отличаться, так как все зависит от учеников, от их уровня знаний, интересов и запросов.

Предпрофилъная подготовка учащихся.

Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования говорит о том, что реализация идеи профильности старшей ступени, ставит выпускника основной ступени перед необходимостью совершения ответственного выбора — предварительного самоопределения в отношении профилирующего направления собственной деятельности. 22].

Необходимым условием создания образовательного пространства, способствующего самоопределению учащегося основной ступени, является введение предпрофильной подготовки через организацию курсов по выбору.

В этих целях необходимо:

• — увеличить часы вариативного (школьного) компонента Базисного учебного плана в выпускном классе основной ступени общего образования;
• — при организации обязательных занятий по выбору ввести деления класса на необходимое число групп;
• — образовательным учреждениям использовать часы вариативного компонента, прежде всего на организацию предпрофильной подготовки. 22] Предпрофильная подготовка — это комплексная психолого-педагогическая подготовка обучающихся к осознанному и ответственному выбору профилирующего направления собственной деятельности в старшей школе. 22]

Цель и задачи предпрофильной подготовки Целью организации предпрофильной подготовки является создание условий, обеспечивающих самоопределение школьников в отношении выбора профиля будущего обучения в 10−11 классах.

Для достижения поставленной цели в рамках предпрофильной подготовки решаются следующие задачи:

• — формирование готовности школьников ответственно осуществлять выбор профиля, соответствующего их способностям и интересам;
• — формирование высокого уровня учебной мотивации на обучение по выбранному профилю;
• — обеспечение преемственности между основной и старшей школой;
• — расширение возможностей социализации учащихся.

Виды курсов по выбору и особенности их организации.

Как упоминалось выше, курсы по выбору являются важной составной частью системы предпрофильной подготовки учащихся основной школы.

Выделяют два вида курсов по выбору: предметно-ориентированные (пробные) и межпредметные (ориентационные).

Задачи предметных курсов по выбору:

• — реализация учеником интереса к учебному предмету;
• — уточнение готовности и способности осваивать предмет на повышенном уровне;
• — создание условий к сдаче экзаменов по выбору, т. е. к наиболее вероятным предметам будущего профилирования.
• — Задачи межпредметных курсов по выбору:
• — создание базы для ориентации учеников в мир современных профессий;
• — ознакомление на практике со спецификой типичных видов деятельности, соответствующих наиболее распространенным профессиям;
• — поддержание мотивации обучения по тому или иному профилю. Основной функцией курсов по выбору является — профориентационная.

Поэтому число подобных курсов должно быть значительным. Необходимо, чтобы они носили краткосрочный и чередующийся характер (продолжительность одного курса от 8ч. до 16 ч., нужно создать такие условия в организации предпрофильной подготовки, которые бы позволяли ученику менять наполнение индивидуального учебного плана курсами по выбору как минимум 2 раза в год). Постепенное введение ученика в курс по выбору, также является условием успешной их реализации. Курсы должны быть избыточны и разнообразны (большой набор курсов, чтобы предоставить ученику возможность выбора). Направленность курсов должна быть деятельностно-ценностная (содержание курсов должно включать не только информацию, расширяющую сведения по учебным предметам, но и знакомить учеников со способами деятельности, необходимыми для успешного освоения программы того или иного профиля). Также оригинальность и не стандартизированность содержания курса по выбору — неотъемлемая его часть (необходимо, чтобы курсы создавали положительную мотивацию и были привлекательными для учащихся других школ). 22].

Место курса по выбору в образовательном процессе.

При разработке содержания и методики проведения курса по выбору необходимо указать:

• — место курса по отношению как к общеобразовательным, так и к базовым профильным предметам:
• — межпредметные связи, реализуемые при изучении курса по выбору;
• — развиваемые общеучебные и профильные знания и умения;
• — условия для стимуляции познавательного интереса учащихся, профессионального самоопределения;
• — как внедрение курса в учебный план определенной школы поможет в определении и разрешении проблем школьного сообщества.

Нужно формулировать в терминах все цели и задачи изучения курса, доступные как учителю, так и учащимся: зачем изучается курс, какие потребности субъектов образовательного процесса удовлетворяет.

Отбирая содержание курса необходимо выделить и ответить на некоторые вопросы:

• — в чем главная суть теоретических и практических занятий;
• — для каких профессий (областей деятельности) нужны образующиеся знания и умения;
• — какие разделы и из каких школьных курсов должны быть освоены (и учащимися, и учителем) до начала изучения курса по выбору;
• — в каких материальных источниках отображается содержание курса (учебное пособие, рабочая тетрадь для учащихся, методическое пособие для учителя, хрестоматия, электронные/мультимедийные пособия, интернет ресурсы и т. п.).

Важнейшим элементом курса по выбору является выявление планируемых результатов его изучения, а также способов их анализа и оценки. Планируемый результат обучения курсу — это ответ на вопрос: какие знания, умения, опыт, нужные для конструирования индивидуальной образовательной траектории в школе и успешной профессиональной карьеры по ее окончанию, будут получены; какие виды деятельности будут освоены. Результаты должны быть важными и значимыми, прежде всего, для самих учащихся.

Критерии отбора содержания курсов по выбору.

Критерии отбора содержания материала, описанные И. М. Смирновой [50], могут быть использованы и для отбора содержания курсов по выбору, отвечающих комплексному подходу к решению задач обучения:

I. Критерий научной и практической значимости.

II. Критерий соответствия содержания воспитательным и развивающим целям обучения.

III. Критерий соответствия содержания уровню и профилю обучения.

IV. Критерий соответствия содержания возрастным особенностям учащихся.

V. Критерий соответствия содержания индивидуальным особенностям школьников.

VI. Критерий соответствия содержания учебно-методическому обеспечению.

VII. Критерий соответствия содержания имеющемуся времени.

Остановимся более подробно на каждом из них.

I. Критерий научной и практической значимости.

Данный критерий предполагает, что учебный курс отражает одно из важных направлений развития теории и практики. В школьном преподавании математики этот вопрос рассматривается в недостаточной степени. Это не означает, что ученикам недоступно понимание научной и практической значимости изучаемого или, что в рассматриваемом материале нет такой значимости. Нужно не только сообщать обучающимся о достоверных фактах, о свойствах реального пространства, но и объяснять их сущности, раскрывать внутренние связи между свойствами действительного и абстрактного пространства.

Категории — наука и учебный предмет имеют тесные связи. Наука состоит из приведенных в систему законов внешнего мира и духовной деятельности людей, а также из процессов добывания, накопления и передачи практического использования знаний. Математика, как учебный предмет, должна представлять собой дидактически обоснованную систему отобранных из науки знаний, которые должны быть усвоены учениками.

Для решения вопроса о научной и практической значимости в содержании учебного предмета необходимо включать следующее:

• 1. Историю возникновения и постановки той или иной проблемы.
• 2. Поиски решения, трудности на пути решения проблемы.
• 3. Сведения об ученых, занимавшихся решением проблемы.
• 4. Значимость решения проблемы для развития науки.
• 5. Применение полученного результата к решению прикладных задач. Один из путей реализации критерия научной и практической значимости содержания является раскрытие межпредметных связей изучаемого материала, а также демонстрация прикладных аспектов курса алгебры и геометрии. Рассмотрение задач межпредметного и прикладного характера при изучении алгебры и геометрии приводит к естественной взаимосвязи теории и практики, способствует глубокому, неформальному изучению основ наук.

II. Критерий соответствия содержания воспитательным и развивающим целям обучения.

Не всякое содержание помогает достижению целей воспитания и развития учащихся. Необходимо определенным образом конструировать содержание учебного курса, внося в него элементы истории, современности, занимательности, эстетики математики.

Включение элементов истории в преподавание алгебры и геометрии выполняет следующие важные дидактические функции:

• 1. Использование исторического материала позволяет проникнуть в мировоззренческий смысл науки, в процесс формирования её основных идей, эволюцию методов.
• 2. Использование исторических сведений является одним из критериев увлекательности содержания курсов по выбору, служит для развития познавательных интересов учащихся в математике.
• 3. Исторические сведения служат для развития творческих способностей учащихся.
• 4. Элементы истории служат средством нравственного воспитания учащихся.

Знакомство с основными направлениями современной науки необходимо теперь каждому выпускнику школы для ориентации в современном мире, правильному представлению о процессах, происходящих в природе и обществе, осознание собственной роли в обществе, в движении вперед.

III. Критерий соответствия содержания уровню и профилю обучения.

При уровневой дифференциации учащиеся учатся в одном классе, по одной программе, по одному учебнику. Различие состоит в уровне усвоения предлагаемого учебного материала. В качестве базового берется уровень обязательных результатов. Кроме того, предусматриваются уровень коррекции и продвинутый уровень, соответствующие слабо и отлично успевающим учащимся.

Выбор профиля обучения зависит в большой степени от выбора будущей специальности, от того, какое место будет занимать в ней математика. Для профильных классов должны создаваться специальные курсы математики.

IV. Критерий соответствия содержания возрастным особенностям учащихся.

Этот критерий предполагает не только доступность изучаемого материала, соответствие уровня трудности изучаемого материала уровню развития школьников, но и включение в содержание такого материала, который, в силу возрастных особенностей школьников, вызывает у них интерес, стимулирует творческую деятельность.

V. Критерий соответствия содержания индивидуальным особенностям школьников.

При разработке курса по выбору необходимо учитывать индивидуальные особенности обучающихся. Анализируя уровень знаний, способности и возможности учеников, учитель подбирает содержание курса.

Также важными индивидуальными особенностями учащихся, которые обязательно нужно учитывать учителю и отражать в содержании занятий, является неоднородность интереса учащихся к математике.

Даже у школьников, которые называют математику любимым или одним из любимых предметов, интерес к ней дифференцирован.

VI. Критерий соответствия содержания учебно-методическому обеспечению.

Этот критерий предполагает, что содержание курса по выбору и в основной школе, и в старших классах определенного профиля должно охватываться учебными пособиями, научно-популярной литературой, наглядными пособиями и техническими средствами обучения в объеме, достаточном для успешного решения поставленных задач обучения.

VII. Критерий соответствия содержания имеющемуся времени.

Данный критерий предполагает планирование содержания курса по занятиям, соответствие объема учебного материала каждого занятия времени, отведенному на него, а также соответствие всего объема содержания курса по выбору определенного профиля времени, отведенному на его изучение.

Учитель при выборе методов обучения должен учитывать возрастные и индивидуальные особенностей обучащихся.

При разработке курсов по выбору можно опираться на следующие методы:

• 1. Эвристический метод, при котором учитель не сообщает учащимся готовых, подлежащих усвоению сведений, а подводит учащихся к самостоятельному «переоткрытию» соответствующих предложений и правил. Этот метод в большей степени работает на развивающую цель.
• 2. Частично-поисковой метод, когда учитель организует участие учеников в выполнение отдельных шагов поиска. Учитель создает задание, разделяет его на промежуточные шаги поиска, а сами шаги выполняет обучающийся.
• 3. Алгоритмический метод, при котором обеспечивается возможность выполнения упражнения с необходимыми пояснениями в определённой последовательности. Но не следует прибегать к этому методу очень часто, прежде всего, необходимо сочетание его с применением образца ответа.
• 4. Объяснительно-иллюстраиионный метод состоит в том, что учитель посредством слова, учебника, предметов, изображений организует действия учащихся на восприятие готовой информации, объясняет её смысл. Преимущество этого метода в экономии времени, кроме того, он даёт учащимся образцы логического рассуждения.
• 5. Исследовательский метод предназначен для развития творческих способностей обучающихся и формирования у них умения применять знания в новых ситуациях. При использовании данного метода необходимо внимательнее относиться к организации процесса управления творческим поиском обучающихся для того, чтобы школьники почувствовали «напряженность поиска и радость открытия». Для этого необходимо подбирать задачный материал, доступный для решения и требующий самостоятельного поиска решения. 12]

Вопросы активизации познавательной деятельности школьников получили освещенье в трудах таких ученых, как М. Н. Скаткин, В. А. Крутецкий и других.

На курсах по выбору можно использовать следующие формы проведения занятий: лекции, практические работы, обсуждение заданий по дополнительной литературе, доклады учеников, составление рефератов, лабораторные работы, самостоятельное изучение литературы, семинары, решение задач. Но, учителям не стоит останавливать свой выбор на какой-либо одной форме или методу обучения. Рассмотрим некоторые формы проведения курсов по выбору.

На лекции происходит системное изложение материала, позволяющее проследить внутрипредметные и межпредметные связи, ознакомить с историей вопроса, перспективами его развития, показать значение изучаемого материала на практике. На лекции учащиеся имеют возможность прослушать логически стройную и грамотную речь учителя. При проведении лекции возможна беседа с учащимися, обсуждение возникающих по ходу лекции вопросов, постановка задач.

Продуктивная форма работы — подготовка учениками рефератов, выполнение подобных заданий важно, для развития самообразования, удовлетворяющих индивидуальные интересы учеников. Одновременно индивидуальные задания должны иметь ценность для всех участников группы курса по выбору. Следует стремиться к тому, чтобы доклады заслушивались и обсуждались. Для рефератов нужно подбирать темы, по которым имеются легкодоступные источники. План реферата можно предложить ученику составить самостоятельно, потом проверить его и дать рекомендации по работе с литературой.

Семинары лучше проводить для углубленного изучения материала и систематизации знаний. В процессе подготовки к семинару ученики развивают умения проведения научного исследования и его оформления, учатся отстаивать свои мнения и убеждения, комментировать выступления товарищей.

Практикумы относятся к числу активных форм учебных занятий. Это один из видов лабораторно-практических работ в старших классах. Практикумы проводятся при завершении крупных разделов курса и их главная цель — обобщение и повторение способов действий. На практикумах по математике целесообразно предлагать задачи, позволяющие выявить общие подходы к решению типовых задач раздела. 43].

Для развития абстрактных элементов мыслительной деятельности целесообразно так построить методику обучения на курсах по выбору, чтобы больше внимания уделять устным формам работы. Для этого можно организовать коллективное обсуждение условий и требований решаемой задачи, в процессе которого полезно практиковать самостоятельное придумывание учащимися разных вариантов обсуждаемой задачи (с недостающими или избыточными данными).

Основной принцип современного обучения есть его направленность на всестороннее развитие личности всякого обучающегося, учёт его способностей, интересов, уровня знаний, склонностей и т. п. В основу такого обучения необходимо вкладывать как индивидуально-психологические, так и возрастные особенности учащихся. 50,118] Учителю для успешного проведения курса по выбору необходимо учитывать возрастные особенности учащихся, знать как развиваются дети, и что характерно для них в разные периоды школьного возраста. В своей книге И. А. Зимняя приводит общепринятую возрастную периодизацию: «преддошкольный (3−5 лет), дошкольный (5−7 лет), младший школьный (7−11 лет), подростковый (средний школьный) возраст (11−15 лет), ранняя юность, или старший школьный возраст (15−18 лет)». 20, 170] Обучающиеся 9 классов относятся к концу подросткового возраста и началу периода ранней юности, поэтому остановимся на особенностях этого возраста более подробно.

Ранняя юность и старший подростковый возраст — один из самых сложных периодов в жизни школьников. Это переходный, критический период, так же называемый переломным, так как в это время подростки сталкиваются с трудностями личностного развития, происходит пересечение специфических подростковых и юношеских возрастных особенностей. Ведущими потребностями девятиклассников является объединение подростковых потребностей, таких как заявление о своей взрослости и общение со сверстниками, и потребностей ранней юности, таких как самоопределение и самопознание. Обучающиеся 9 классов переживают пик «подросткового кризиса».

С одной стороны социальная жизнь школьника не меняется, он живет в той же семье, общается с теми же людьми, что и раньше, учится в том же классе, но не смотря на не меняющиеся внешние условия жизни подростка, его внутренняя позиция меняется, образуются новые ценностные ориентации, теперь уже нет направленности на мир, а есть направленность на себя, у обучающегося появляется новая жизненная позиция по отношению к себе, к родителям, к школе и одноклассникам. Учащиеся становятся социально активными, более внимательными и понятливыми к усвоению норм поведения и ценностей, существующих среди взрослых. В период подросткового возраста начинается становление морально-нравственных и социальных установок личности школьника. [63].

В этот же период происходят изменения в физическом развитие подростка, которые также влияют на поведение и психологическое состояние. Осуществляется ускорение физического развития и полового созревания. Пубертатный период сопровождается увеличением скорости роста, повышением количества жировых отложений и мышечной массы, происходит быстрое развитие репродуктивных органов и появляются вторичные половые признаки, существенные изменения видны во всех органах и системах организма. В следствие этого у учащихся резко повышается интерес к своей внешности, они начинают сравнивать себя с ровесниками. Физическая перестройка организма приводит к изменению внутреннего состояния, реакций и настроения учащихся. Из-за чего в подростковом возрасте часто встречаются умственная или физическая утомляемость, повышенная раздражительность, рассеянность, падение продуктивности в работе, расстройство сна, или, наоборот, возбужденность, двигательная активность, несдержанность, разгоряченность. [9] Обучающиеся вынуждены постоянно приспосабливаться к физическим и физиологическим переменам в их организме.

Главное, что появляется у детей этого возраста и то, что отличает их внутреннее мышление — это появление у них чувства собственной взрослости, в это время подростки стремятся быть взрослыми, хотят, чтобы таковыми их считали окружающие, они желают показывать свою взрослость, им необходимо, чтобы внешний мир признавал их взрослыми. Б. А. Сосновский в своей книге «Психология», говорит о том что «чувство взрослости, представление о себе как „не о ребенке“ — центральное новообразование этого периода», так как обуславливает новую жизненную позицию учащегося по отношению к себе, окружающим и миру, выражает особенное направление и суть его социальной активности, совокупность новых стремлений и переживаний. 52,464] Однако в реальности школьники этого возраста еще не достигли истинной взрослости, поэтому сталкиваются с проблемой несоответствия между осознанием себя взрослым и реальным положением подростка. Данное противоречие разрешается благодаря активному вовлечению обучающихся в общественную жизнь, они стремятся быть полезными, помогать, участвовать в жизни окружающих людей.

Подростки хотят быть похожими на взрослых внешне, попробовать некоторые стороны их жизни и деятельности, обрести некоторые их качества, умения и возможности, права и привилегии, в первую очередь те которые явно показывают различия взрослых и детей. Учащиеся стремятся показать и применить освоенные ими поведенческие формы взрослых среди сверстников, из-за чего ведущей деятельностью у них становится — общение с ровесниками. Взаимоотношения с учителем переходят на другой уровень, теперь ученику важнее место, занимаемое им в классе, а мнение учителя отходит на второй план. 35,121].

Еще одним направлением в стремлении быть взрослым является желание подростка развивать содержательные интересы и планировать будущее. Учащиеся хотят знать и уметь что-нибудь по-настоящему, что положительно влияет их на познавательную деятельность, при этом знания начинают выходить за рамки школьной программы. Здесь большое значение имеет самообразование, так как обучающиеся начинают сами находить необходимые им знания. Так же большое развитие получают творческие навыки, начинают быстро развиваться воображение, память, способность наблюдения, произвольное внимание.

В девятом классе ученики переживают переход от одного возрастного периода к другому, поэтому у них появляются предпосылки нового типа ведущей деятельности — учебно-профессиональной, это особенно влияет на учебную деятельность, ставя перед ней цель ориентироваться на будущую профессию. Подростки начинают задумываться о будущей профессиональной деятельности, о том для чего они учатся и как достичь желаемого ими результата. 20].

В раннем юношеском возрасте особое место занимает ценностноориентационная деятельность. Учащиеся пробуют совершить глубокую самооценку своей личности, своих возможностей и способностей. Происходит развитие рефлексии, растет познавательный интерес к философским вопросам о смысле жизни. На уроках математики с большей увлеченностью обсуждаются методологические вопросы и исторические аспекты. 63].

Ценностно-ориентированная активность также связывается со стремлением обучающихся данного возраста к автономии, праву быть самим собой, к эмоциональной самостоятельности. Они стремятся к поведенческой автономии, то есть хотят сами решать вопросы, касающиеся их лично, эмоциональной автономии, то есть желают иметь собственные привязанности, не контролируемые родителями, моральной и ценностной автономии, то есть хотят иметь собственные взгляды и мнение. 20].

Подросток как субъект учебной деятельности «характеризуется тенденцией к утверждению своей позиции субъектной исключительности, „индивидуальности“, стремлением (особенно проявляющемся у мальчиков) чем-то выделиться». 20, 178] Это влияет на познавательную мотивацию учеников и мотивацию достижения.

В эти годы для обучающихся характерны значимые сдвиги в сфере мышления. Они могут оперировать абстрактными понятиями, рассуждать только в словесном плане, выдвигать гипотезы, тезисы и предложения, прогнозировать, анализировать и давать оценку своим умственным действиям, исследовать и сравнивать между собой разные способы решения одних и тех же задач. В это время происходит развитие теоретического рефлексивного мышления, мышления на уровне формальных операций. [52].

Еще одно отличие мышления подростков — это способность к гибкости. Школьники могут мыслить и решать проблемы по-разному, объяснять различные вариации наблюдаемых результатов. Так же обучающиеся начинают размышлять о возможностях, которые не даются им непосредственно, они могут отвлечься от реальности и представлять свое будущее, представлять то, что могло бы произойти, мечтать, строить жизненные планы и сознательно начинают задумываться над выбором профессии.

В книге А. Л. Меньщиковой говорится о том, что главным в развитие мышления девятиклассников является овладение процессом образования понятий, который направляет к высшей форме интеллектуальной деятельности, новым формам поведения. Основополагающей функцией всех интеллектуальных изменений в этом возрасте является функция образования понятий. Осознание реальности, понимание окружающих и себя — это основа мышления в понятиях. 35].

В период подросткового возраста происходит перестройка памяти, быстро начинает развиваться логическая память, поэтому обучающиеся начинают преимущественно использовать данный вид памяти, к тому же произвольную и опосредственную память. Для подростка запоминать и вспоминать — значит мыслить, он устанавливает логические отношения внутри материала, который он запомнил, затем вспоминая информацию, производит восстановление материала по данным отношениям. В раннем юношеском возрасте большое развитие получает чтение, монологическая и письменная речь. 38] Устная речь в этот возрастной период может замедляться, но при этом становится контролируемой и управляемой, ответы на вопросы даются более лаконичные и стереотипные. Однако, учащийся уже может осознавать свои интеллектуальные операции и управлять ими.

В это время подростки активно участвуют в работе курсов по выбору, они охотно овладевают новыми знаниями и умениями. Поэтому при их организации необходимо учитывать все возрастные психолого-педагогические особенности девятиклассников, для того чтобы ограничить обучающихся от негативных явлений этого возраста и помочь, легче пережить кризис подросткового периода. Учителю для проведения успешных занятий нужно знать индивидуальные качества учащихся, каким образом они формируются и что характерно для них в это время, что меняется в организме и их психологическом состоянии.