Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΡ‹, курсовыС, Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅...
Брочная ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Π΅

РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ программирования графичСским ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

ΠŸΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΡΠ΅ΠΌ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€-Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ прямой 3×1+5×2 = 0 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ = (3;5). Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ пСрпСндикулярно этому Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ самой сСбС Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°, ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ послСднСй Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ пСрСсСчСт прямая Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, являСтся угловая Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π’ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ программирования графичСским ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ программирования Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠΌ графичСским ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ сначала ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ систСму ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ-нСравСнств запишСм Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΈΡ…:

400 Ρ…1+500 Ρ…2 = 14 100, (1).

Ρ…1 = 19, (2).

Ρ…2 = 17, (3).

Ρ…1 = 0, (4).

Ρ…2 = 0. (5).

КаТдоС ΠΈΠ· Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ прСдставляСт собой ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ 4-я ΠΈ 5-я прямыС ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ осями. Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ограничСниям Ρ…1 0, Ρ…2 0, находятся Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Π½Ρ‚Π΅.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡ с ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚: ΠΏΡ€ΠΈ Ρ…1 = 0, Ρ…2 = 28,2, Π° ΠΏΡ€ΠΈ Ρ…2 = 0, Ρ…1 = 35,25. Π”Π°Π»Π΅ опрСдСляСм, ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ сторону ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ нСравСнству. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, возьмСм Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ О (0,0) ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π² Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎ — ΠΎΠ½ΠΎ удовлСтворяСтся. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° О (0,0) Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π»Π΅Π²Π΅Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ прямой, Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ находится Π»Π΅Π²Π΅Π΅ прямой 400 Ρ…1+500 Ρ…2 = 14 100. На Ρ€ΠΈΡΡƒΠ½ΠΊΠ΅ 2.1 располоТСниС полуплоскости ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ прямой ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΎ стрСлками.

ΠŸΡ€ΡΠΌΡ‹Π΅ 2-я ΠΈ 3-я ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ осям. Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° О (0,0) Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π»Π΅Π²Π΅Π΅ прямой Ρ…1 = 19 ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ прямой Ρ…2 = 17. РасполоТСниС полуплоскостСй Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΎ стрСлками Π½Π° Ρ€ΠΈΡΡƒΠ½ΠΊΠ΅ 2.1.

ΠœΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… всСм ограничСниям ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, являСтся ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ допустимых Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΠžΠ”Π ) систСмы ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. На Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ (рис. 2.1) это ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠžΠΠ’Π‘.

Π›ΡŽΠ±Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ удовлСтворяСт систСмС ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, являСтся Π΅Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π­Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ данная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мноТСство допустимых Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚. Π΅. ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π½Π°. НСобходимо Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΡŠΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠ΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½.

ΠŸΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΡΠ΅ΠΌ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€-Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ прямой 3Ρ…1+5Ρ…2 = 0 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ = (3;5). Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ пСрпСндикулярно этому Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ самой сСбС Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°, ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ послСднСй Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ пСрСсСчСт прямая Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, являСтся угловая Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π’ с ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ (14;17). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π’ функция достигаСт максимального значСния. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‡ΡŒ этого значСния Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΡŠΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΈΡŽ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ приобрСсти 14 Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Ρ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ 17 пятитонных.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ