Модели с переменным капиталом в схеме сложных процентов

После изучения главы 9 бакалавр будет:

знать

• — параметры и уравнения модели с переменным капиталом для сложных процентов;
• — правила приведения потоков платежей в схеме сложных процентов;
• — законы алгебры потоков платежей в схеме сложных процентов;

уметь

• — определять неизвестные параметры моделей с переменным капиталом по заданным;
• — приводить финансовые потоки к любому полюсу (моменту приведения) для заданной ставки;
• — владеть методами алгебры потоков в схеме сложных процентов;

владеть

• — основными принципами построения моделей с переменным капиталом в схеме сложных процентов;
• — техникой преобразования финансовых потоков и процентных ставок в этой модели;
• — компьютерными методами реализации моделей с переменным капиталом в схеме сложных процентов.

Предыдущее изложение теории сложных процентов было посвящено исключительно истории одной суммы. Все рассмотренные выше модели касались динамики самовозрастания некоторого вклада, стоимости актива и т. д.

Так, накопительный вклад открывается в некоторый начальный момент времени t₀ и затем автономно возрастает со скоростью, заданной процентной ставкой. Упоминание об автономности существенно, так как в такой модели подразумевается, что ни новых поступлений, ни каких-либо изъятий для упомянутого вклада не делается.

На практике такая автономность или изолированность имеет место далеко не всегда. Любой крупный денежный фонд, например инвестиционный или пенсионный, принимает взносы от своих участников, осуществляет выплаты, начисляет проценты по своим обязательствам и т. д. Таким образом, на динамику такого фонда оказывает влияние не одна какая-либо сумма, например его величина в момент образования, а множество различных сумм, составляющих денежные потоки, втекающие в него или истекающие из него. Поэтому для более полного описания финансовых процессов, не сводимых к простому накопительному вкладу, необходимо уметь оценивать совместную динамику различных денежных потоков. Этому вопросу и будет посвящена данная глава.