Уравнение Рэлея. 
Интенсивность рассеяния света и окраска дисперсных систем

Систематическое изучение оптических свойств коллоидных систем началось примерно во второй половине XIX в. Теорию рассеянного света разработал Д. У. Рэлей.

При распространении света происходит поляризация частиц среды, которые сами становятся источниками вторичных волн. Если среда однородная, то интерференция (сложение) вторичных волн между собой и с волнами падающего света приводит к тому, что свет распространяется только в направлении первичной световой волны, т. е. прямолинейно, без отклонений.

В присутствии частиц другой фазы, показатель преломления (поляризуемость) которых отличается от показателя преломления среды, на границе раздела фаз происходит гашение первичной падающей световой волны. Распространяются только вторичные волны в отклоненных направлениях — происходит дифракционное рассеяние света. Таким образом, дифракционное рассеяние заключается в изменении направления (угла распространения) световой волны при взаимодействии света с частицами, соизмеримыми с длиной световой волны. В высокои среднедисперсных системах (коллоидных растворах, твердых золях, аэрозолях, эмульсиях), так же как и в растворах ВМС, размеры частиц соизмеримы с длиной световых волн. Поэтому оптические свойства коллоидных растворов значительно отличаются как от свойств грубодисиерсных систем, так и от свойств истинных растворов низкомолекулярных веществ.

Зависимость интенсивности рассеянного света от различных внутренних и внешних факторов описывается уравнением Рэлея.

где /_рас — интенсивность рассеянного света в направлении, перпендикулярном падающему свету; /₀ — интенсивность падающего света; А — длина волны падающего света; п_л и п₂ — показатели преломления дисперсионной среды и дисперсной фазы; V — объем одной частицы; с, р — массовая концентрация и плотность частиц дисперсной фазы.

Уравнение справедливо для дисперсных систем со сферическими не проводящими электрический ток и не поглощающими свет частицами, размеры которых не превышают одну десятую длины волны падающего света (d < О, IX). При длине волны красного света 760 им это условие соответствует частицам размером до 76 нм. В иных случаях наблюдается отклонение экспериментальной величины от теоретически рассчитанной. Теория рассеяния света более крупными сферическими частицами (для среднедисперсных систем) была разработана Г. Ми. Он учел, что при больших размерах частиц (более ОДА.) наряду с электрическими возникают еще и магнитные поля, что осложняет рассеяние света. Согласно теории Ми максимальное светорассеяние характерно для частиц с размерами от ¼ до 1/3 длины волны А.

Рассмотрим влияние различных факторов на интенсивность рассеянного света.

• 1. Величина /_рас сильно зависит от разности показателей преломления /2₂ — Щ- В лиофооных золях показатели преломления различаются весьма значительно, и светорассеяние проявляется в полной мере. В случае близких показателей преломления рассеяние света незначительно, и такие коллоидные растворы слабо опалесцируют (как в случае растворов ВМС).
• 2. Величина /_рас пропорциональна V — объему частицы и, следовательно, линейному размеру частицы в третьей степени. Эта связь лежит в основе экспериментального определения размеров частиц методом нефелометрии.
• ?? Метод нефелометрии описан в подпараграфе 3.5.2.
• 3. Интенсивность рассеянного света пропорциональна массовой концентрации частиц. Это позволяет применить нефелометрию в качестве метода количественного анализа веществ, образующих коллоидные растворы с частицами постоянного размера.
• 4. Еще в большей степени, чем от размеров частиц, интенсивность рассеянного света /_рас зависит от длины волны падающего света. Она обратно пропорциональна длине волны в четвертой степени, т. е. рассеяние коротких волн происходит более интенсивно.

Интерактивный компонент

Используя полученные сведения о зависимости интенсивности рассеянного света от длины световой волны, объясните характерную голубоватую окраску дисперсных систем.

Из анализа уравнения Рэлея следует, что при прохождении белого света (который можно рассматривать как совокупность лучей различной длины волны) рассеиваются преимущественно более короткие волны спектра — голубой и фиолетовой частей, а длинные красные и оранжевые волны распространяются без отклонений.

Например, голубой цвет неба обусловлен рассеянием света мельчайшими капельками воды и флуктуациями плотности газов атмосферы. Наблюдатель воспринимает именно рассеянную голубую часть спектра (рис. 3.6). С этим же связан голубоватый цвет тумана, дыма, многих жидкостей.

При прямом освещении рассматриваемая «на просвет» система, или по крайней мере ее часть непосредственно напротив источника света, кажется оранжево-красной из-за частичной потери в результате рассеяния коротковолновой голубой части спектра. Этим обусловлен видимый нами цвет солнечного диска и других источников света (рис. 3.7).

Резюме

Интенсивность рассеянного света обратно пропорциональна длине волны падающего света в четвертой степени. В результате коротковолновая часть спектра рассеивается лучше, чем длинноволновая, что во многом определяет окраску дисперсных систем.

Рис. 3.6. Рассматривая освещенную высокодисперсную систему сбоку, наблюдатель видит голубую часть спектра

Рис. 3.7. Рассматривая источник света через высокодисперсную систему, наблюдатель видит красную часть спектра