Введение. 
Бесконечность и множество

О, бесконечность, …

Вдаль манила и звала.

К тому, что без конца и без начала И бездну будущего обещала.

О. сколько ты умов смущала!

И чтобы необъятное обнять, Пришлось кругами Эйлера Тебя окольцевать, И множеством, любя назвать.

Тогда и Кантор смог научно доказать, Что натуральных чисел Бесконечное число.

В кругу друзей действительных, Местечко скромное нашло.

Общая характеристика проекта:

• 1. Проект продолжительный (рассчитан на первую и вторую четверть).
• 2. Проект познавательный, исследовательский. (Исследование и эксперимент, систематизация и практическое применение).
• 3. Проект индивидуальный (работа с одним участником).
• 4. Проект расширенный (проводится в рамках школы, защита проекта в форме презентации на районной конференции «За страницами учебника математики»).

Цель работы:

• 1. Ввести понятие множества, познакомиться с обозначением множеств и их графической интерпретацией.
• 2. Научиться выполнять операции над множествами, применять знаки и формулы для записи объединений, пересечений и дополнений множеств.
• 3. Познакомиться с прямым произведением множеств и основной операцией множеств — отображением.
• 4. Установить связь между операциями над множествами и действиями с числами.
• 5. Научиться делать аргументированные выводы, генерировать идеи по разрешению ситуаций, применять знания к решению новых задач и проблем.
• 6. Провести практические эксперименты.
• 7. Установить связь рассмотренного материала с жизнью.

Задачи для проведения эксперимента:

• 1. Собрать сведения о ставе населения по Будаговскому сельскому поселению, состоящему из семи сёл.
• 2. По предприятиям выяснить количество жителей села, работающих на данное время.
• 3. Установить количество детей в с/п.
• 4. Выяснить количество пенсионеров в селах, работающих и не работающих.
• 5. Подсчитать безработных на данное время учтённых в социальной защите и не учтённых.
• 6. Собрать сведения об учащихся и дошкольниках.
• 7. С помощью теории множеств составить таблицы и схемы, по результатам подсчётов сделать выводы и прогнозы на будущее.

Историческая справка. Математики утверждают, что теория множеств появилась на свет 7. XII1873 г., т. е. более ста лет назад.

Их придумал один немецкий математик или философ по фамилии Кантор Георг Кантор (1845−1918) — профессор математики и философии в Галле, основоположник современной теории множеств. Что заставило Кантора ввести множества в математику? Это объясняется, по всей вероятности, его склонностью к философии, и особенно в области бесконечного. Его заинтриговало: каких чисел большенатуральных или действительных? В одном из писем, адресованных к своему приятелю, Дедекинду Ричард Дедекинд (1831−1916) — немецкий математик., Кантор писал, что ему удалось доказать посредством множеств, что действительных чисел больше чем натуральных. День, которым было датировано это письмо, математики считают днём рождения теории множеств. Таково начало истории множеств.

Математики придают множествам огромное значение: благодаря множествам математический язык стал проще, чище и яснее; более конкретными стали формулировки; при помощи множеств можно единым взглядом охватить самые сложные структуры.