ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΡΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (G)Ρ, Ρ=0 — ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ (G)Ρ, Ρ =0, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Ρ ΠΈ Π’ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Ρ (G)Ρ, Ρ 0. ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ:. Π‘Π°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ XIX Π²Π΅ΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»Π°ΠΌΠΏΠ°) ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (ΡΠ΅Π»Π΅Π³ΡΠ°Ρ, ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½, ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎ, ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ), ΡΡΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅ (ΡΡΠ°ΠΌΠ²Π°ΠΉ, ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ, ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΠΉΠ±ΡΡ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠΊΠ°) ΠΈ Π² Π±ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠ΅ (ΡΡΡΠ³, ΠΊΡΡ
ΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±Π°ΠΉΠ½…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ ΠΈ Ρ ΡΠ°Ρ
ΠΌΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ
Π²ΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠ΄Π°? ΠΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 1, 3, 7, 15, 31,… ΠΠ΅ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π½ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΈΡΠ΅Π» Π΄Π»Ρ n ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° 2n-1. Π ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΡΠ°Ρ
ΠΌΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ? ΠΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΆΠ° ΠΎΠ±Π΅ΡΠ°Π»…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ° ΡΠΈΡ. 6 Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΎΠΆΠ΅-ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Ρ1ΠΏ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (<30 ΡΠ) Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ, Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΡΡΠ΅ 5 ΠΊΡΠ Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³ΠΎΠΌ -1 ΠΌΠΊΠΌ Π½Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠΈΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ
. ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΈΡ. 6, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠΆΠ΅-ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ~20 ΠΊΡΠ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠ°Π·Π΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ — ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ /. ΠΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Fc. ΠΡΠΈ Π·Π°Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ°Ρ
Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅ ΡΠ³Π³/2 = FJ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°, ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π. Ρ. ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°ΠΌ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡ
Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΠΏΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΡΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠΊΠ½Π΅ «Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ», Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ Π² ΠΎΠΊΠ½Π΅ «Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ» ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΡ «ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ» ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π² ΠΎΠΊΠ½Π΅ «Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ: ΡΠ·Π»Ρ» ΠΈ «Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ: ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ». ΠΡΠ°ΠΏ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ
ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ
ΠΏΡΡΠΊΠΎΠ², ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ
Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»Π°Π·Π΅ΡΠΎΠ², Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΡΠ΅Π³Π½Π΅ΡΠΎΠΈ Π°Π½ΡΠΈΡΠ΅Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°Ρ
ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ. ΠΠ΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ΅Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ
ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΡΡΠΈΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ
, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π³ΠΈΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π³ΠΈΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΠ, Π° Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΠ ΠΈ ΠΠ, ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Z', Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π° Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠ΄ΡΠ° Π°ΡΠΎΠΌΠ° Z ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠ΄ΡΠ° Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Z* ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ΅Ρ
ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² ΠΠΠ‘ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠ²Π°ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ». ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² ΠΠΠ‘ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡΡΡ
ΠΈ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΈΡ
ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ
ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΡ). ΠΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΈΡ Π±ΡΠ» Π·Π°Π²ΠΎΡΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², Π΄Π° Π΅ΡΠ΅ Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π±ΡΠ» ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ ΡΡΠ΄ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ
ΡΡ
Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ², Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·ΠΎΠ½Π΄-ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ: ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΄ Π³Π°Π»Π»ΠΈΡ GaAs — ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΈΡΡΠΈΠ΄ Π³Π°Π»Π»ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ
Π»Π°Π·Π΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΈΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°. ΠΠΈΡΡΠΈΠ΄ Π³Π°Π»Π»ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΡΠΈΠ΄Π½ΡΡ
ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ·ΠΎΡΠΎΠΏ Π³Π°Π»Π»ΠΈΠΉ-71 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΈΠ½ΠΎ ΠΈ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠ½ΡΡ
ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²Π·ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ» ΠΈ ΠΏ2 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°Π½Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ: ΠΈ, = 15, ΠΏ2 = 20; Ρ
= 150,3; Ρ = 184,1; 52 =35,1; 5J = 42,3. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π° (ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ). Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ