Метод измерения интегральных параметров на основе сравнения ортогональных составляющих и напряжения и тока

Второй метод [48] основан на том, что формируют ОС напряжения и тока; в момент равенства основного и дополнительного сигналов напряжения одновременно измеряя мгновенные значения главных сигналов напряжения и тока; в момент равенства основного и дополнительных сигналов тока измеряют мгновенные значения основных сигналов тока и напряжения и определяют ИПГРС по измеренным значениям.

Временные диаграммы, поясняющие методы, представленые на рисунке 2.11.

Рис. 2.11. Временные диаграммы, поясняющие второй метод

В момент времени t1, когда главный и дополнительные сигналы напряжения будут равны, выражения для мгновенных значений сигналов будут иметь вид:

;; ,.

где l=0,1.

В тот момент времени t2, когда будут равны основной и дополнительный сигналы тока, выражения для мгновенных значений сигналов будут иметь следующий вид:

;; ,.

где — фаза сигнала тока в момент времени t2.

Мгновенные значения и будут равны, при угле.

.

В этом случае выражения для определения основных ИПГРС будут равны:

; (2.27).

; (2.28).

; (2.29).

. (2.30).

ИИС, реализующая второй метод, представлена на рисунке 2.12.

В данном случае время измерения зависит от угла сдвига фаз между сигналами напряжения и тока.

Если считать, что ФСБ в каналах напряжения и тока имеют углы сдвига фаз равные (90°+Дв) и (90°+До) соответственны, то выражения для мгновенных значений сигналов в моменты времени t1 и t2 примут вид [49]:

(2.31).

(2.32).

Посмотрим частный случай анализ погрешностей определения интегральных характеристик вследствии нестабильности углов сдвига фаз ФСБ, приняв.

Дв=До.

В соответствии с (2.27) — (2.32) такие погрешности измерения СКЗ напряжения и тока и представленные погрешности определения АКМ и РЕМ определяются в соответствии с выражениями:

(2.33).

(2.34).

(2.35).

(2.36).

Анализ выражений (2.33) — (2.36) указывает, что погрешности измерения СКЗ напряжения и тока определены непосредственно отклонением угла сдвига фаз ФСБ от 90°, а погрешность определения АКМ и РЕМ также зависят и от угла сдвига фаз между напряжением и током.

Графики зависимостей относительных погрешностей измерений СКЗ напряжения и тока аналогичны представленным на рис. 2.5.

На рис. 2.13 и 2.14 превидены графики зависимостей приведенных погрешностей измерения АКМ и РЕМ в соответствии с выражениями (2.35) и (2.36) для различных значений угла Дв.

Если амплитуда значений выходных сигналов ФСБ в канале напряжения и тока отличаются от входные на величины ДUm и ДIm, то мгновенные значения дополнительных сигналов соответственно примут вид:

.

Рис. 2.14. Зависимость погрешности от ц

Предельные показатели абсолютных погрешностей измерений СКЗ напряжения и тока, АКМ и РЕМ в соответствии с выражениями (2.27) — (2.30) будут равнятся:

; (2.37).

; (2.38).

; (2.39).

. (2.40).

Используя (2.27) — (2.30), с учетом абсолютных погрешностей (2.37) — (2.40) относительно погрешностей измерения СКЗ напряжения и тока и приведенные погрешности измерения АКМ и РЕМ примет вид:

; (2.41).

; (2.42).

; (2.43).

. (2.44).

Например, при.

hmU=hmI=0,05% дU=дI=0,07%.

Анализ выражений (2.43) и (2.44) показывает, что погрешности определения АКМ и РЕМ зависит не только от погрешности по модулю ФСБ, но и от угла сдвига фаз между сигналами напряжеия и тока.

На рис. 2.15 и 2.16 представлены графики зависимостей приведенных погрешностей измерения АКМ и РЕМ в соответствии с (2.43) и (2.44) для hmI=0,05%.

Рис. 2.15 Зависимость погрешности от ц

Рис. 2.16. Зависимость погрешности от ц

Кроме того, при соответсвии в сигналах напряжения и тока высших гармоник, появляется погрешность. Относительная погрешность измерения СКЗ сигналов относительна только от наличий высших гармоник, и при hu5=hi5=0,5% она составляет 0,7%. Приведенная погрешность измерения АКМ и РЕМ еще зависит и от угла сдвига фазы между сигналами напряжения и тока. При ц=0 она составляет порядка 1,5% и возрастает с увеличением ц.