Методы расчета электрических цепей

Задание на курсовую работу

В работе исследуется установившийся и переходный режимы в электрической цепи, изображённой на рис. 1.1.

Рис. 1.1.

В соответствии с вариантом задания построить схемы пассивного четырёхполюсника П (рис. 1.2), содержащего последовательное (Z) или параллельное (Y) соединение резисторов R_i и ёмкости C_i (i = 1, 2, 3).

Рис. 1.2.

и активного четырёхполюсника (усилителя) В (рис 1.3).

Рис. 1.3.

Записать выражения для А-параметров пассивного четырёхполюсника в функции частоты. Рассчитать эти параметры на заданной частоте f. Проверить принцип взаимности.

• 1) Рассчитать А-параметры усилителя, используя линейную схему замещения с зависимыми источниками (рис. 1.3).
• 2) Рассчитать А-параметры каскадного соединения пассивного и активного четырёхполюсников (рис. 1.1).
• 3) Определить входное сопротивление R_{вх. А} усилителя, нагруженного на резистор R_н. Расчёт выполнить двумя способами:

a) Путём вычисления отношения напряжения к току на входе усилителя по схеме замещения, представленной на рис. 2.4;

b) Через А-параметры усилителя.

• 4) Найти коэффициент передачи по напряжению К_П пассивного четырёхполюсника, нагруженного на сопротивление R_{вх. А}.
• 5) Найти коэффициент передачи по напряжению К_А активного четырёхполюсника (усилителя), нагруженного на сопротивление R_н.
• 6) Найти коэффициент передачи по напряжению К каскадного соединения четырёхполюсников двумя способами:

a) По А-параметрам каскадного соединения четырёхполюсников с активной нагрузкой;

b) По коэффициентам передачи К_П и К_А четырёхполюсников.

9) Рассчитать комплексную частотную характеристику (КЧХ) по напряжению.

.

для пассивного четырёхполюсника, нагруженного на сопротивление R_{вх. А}.

10) Рассчитать КЧХ по напряжению каскадного соединения пассивного и активного четырёхполюсников:

.

• 11) Построить частотные характеристики АЧХ — и ФЧХ — в одной системе координат. Сделать вывод о фильтрующих свойствах цепи, приняв за полосу прозрачности диапазон частот, в котором, где К_max — максимальное значение модуля коэффициента передачи по напряжению цепи.
• 12) Составить схему для расчёта переходного процесса, возникающего при подключении синусоидального источника ЭДС

к R-C цепи (рис. 1.2), нагруженной на сопротивление R_{вх. А}. Переходной процесс рассчитать на частоте .

Найти напряжение U_вых(t) на резисторе R_н в переходном режиме. Построить на одном графике напряжение входного и выходного сигналов в зависимости от времени.

1. Составим схему пассивного четырёхполюсника

R₀ = 0 Ом.

R₁ = 200 Ом.

C₁ = 0 мкФ.

R₂ = 5000 Ом.

C₂ = 0,2 мкФ.

R₃=3000 Ом.

C₃=0,3 мкФ.

R_n=2500 Ом активного четырёхполюсника:

2. Расчёт А-параметров пассивного четырёхполюсника.

Для П-схемы четырехполюсника А-параметры можно вычислить, используя рисунок и формулы:

.

.

.

.

где,.

Проверка принципа взаимности:

A'•D'-B'•C'= (2.8 333 333−5,21 0917i)(6−79.577 4715i)-(1000−15 915.4943092i)(0.0145−0.25 9603i)=1.

Принцип взаимности выполняется, следовательно, А-параметры найдены верно.

3. Расчёт А-параметров усилителя

По закону Кирхгофа:

4. Расчёт А-параметров каскадного соединения.

• 5. Определение входного сопротивления усилителя
• а) через А-параметры:

б) по законам Кирхгофа:

Составим систему уравнений:

Решая данную систему, получаем:

6. Определение коэффициента передачи по напряжению КП пассивного четырехполюсника.

7. Определение коэффициента передачи по напряжению КА активного четырехполюсника.

• 8. Расчёт коэффициента передачи по напряжению каскадного соединения четырёхполюсников
• а) по А-параметрам каскадного соединения четырехполюсников с активной нагрузкой:

• б) по коэффициентам передачи К_А и К_П четырехполюсников:
  • 9. Рассчитаем КЧХ по напряжению
  • 1.

, ,.

2.

А_макс=33.

щ₁=1500 рад/с щ₂=1 350 000 рад/с.

• (0чщ1; щ2ч?) — полоса затухания;
• (щ1чщ2) — полоса пропускания

Следовательно, этот фильтр относится к низкочастотным фильтрам.

• 10. Анализ цепи в переходном режиме
• 1) Составим схему

Рассчитаем Uвых(t) классическим методом.

2) Найдем корни характеристического уравнения:

3) Найдем постоянные интегрирования.

Для определения и составим уравнения Кирхгофа для цепи с учетом законов коммутации:

Независимые начальные условия:

UC1(-0)=UC1(+0)=0.

UC2(-0)=UC2(+0)=0.

т.к. i₄(0)=0.

Подставляем найденные значения в систему уравнений:

Отсюда находим А₁ и А₂

4) График напряжений входного и выходного сигналов в зависимости от времени:

5) График свободной и вынужденной составляющей выходного сигнала:

электрический схема напряжение.

• 1. Нейман Л. Р., Демирчан К. С. Теоретические основы электротехники. т.1. — Л.: Энергоиздат, 1981.
• 2. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. — М.: Высшая школа, 1978.
• 3. Методические указания к курсовой работе по теории электрических цепей, Виноградова Л. Е., Гусейнова Т. И., Медведева Л. С. — УГАТУ, 1997.