Расчёт цепи переменного тока
Для построения волновых диаграмм напряжения, тока и мощности на входе цепи удобно использовать программные средства — электронные таблицы или математические прикладные пакеты. Волновые диаграммы напряжения, тока и мощности для рассматриваемого примера (uвх (t)=144· sin (314t-28,85°), i1(t)=5,041· sin (314t-10,88°), pвх (t)= uвх (t)· iвх (t)) изображены на рис. 8, 9 и 10. Векторные диаграммы токов… Читать ещё >
Расчёт цепи переменного тока (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Дана расчётная схема (рис. 6) и параметры цепи (таблица 7). Частота — 50 Гц, следовательно, угловая частота щ = 314 рад/с.
Рис. 6 Расчётная схема
Таблица 7.
Параметры цепи переменного тока.
R1,. Ом. | L1,. мГн. | C1,. мкФ. | R2,. Ом. | L2,. мГн. | C2,. мкФ. | R3,. Ом. | L3,. мГн. | C3,. мкФ. | Um,. В. | градусы. | |
В соответствии с заданием (п. 1.2) принимаем uаб = Um*sin (щt+ш) = = 30· sin (314t+60°) = В, а схему по рис. 6 преобразовываем следующим образом.
- 1. Направляем токи в ветвях.
- 2. Обозначаем напряжение источника энергии Uвх.
Преобразованная схема изображена на рис. 7.
Расчёт токов и напряжений на всех участках цепи выполняем символическим методом, используя закон Ома и законы Кирхгофа.
По закону Ома находим напряжения и токи на элементах R2, L2, C2:
А, В,.
А, А,.
В, В.
Ток i3 находим по второму закону Кирхгофа:
А.
Ток i1 находим по первому закону Кирхгофа:
А.
Напряжения на элементах R3, C3, R1, L1, C1 находим по закону Ома:
В, В,.
В, В,.
В.
Напряжение на входе цепи находим по второму закону Кирхгофа:
В.
Определяем мощности на всех участках и на входе цепи:
Вт,.
Вт,.
Вт,.
вар,.
вар,.
вар,.
вар,.
вар,.
вар,.
В· А.
Схема по рис. 7 включает три узла и три независимых контура. Следовательно, для проверки правильности расчётов следует составить два уравнения по первому закону Кирхгофа и три уравнения по второму закону Кирхгофа:
Проверка по законам Кирхгофа подтверждает правильность выполненных расчётов с погрешностью не более 5%.
Баланс мощностей составляем отдельно для активных и реактивных мощностей:
Pвх = P1 + P2 + P3
690,5 = 690,5.
Qвх = QL1 + QL2 + Qаб + QС1 + QС2 + QС3
— 224 = -224.
Результаты расчёта мощностей подтверждают правильность решения задачи с погрешностью не более 5%.
Для построения волновых диаграмм напряжения, тока и мощности на входе цепи удобно использовать программные средства — электронные таблицы или математические прикладные пакеты. Волновые диаграммы напряжения, тока и мощности для рассматриваемого примера (uвх(t)=144· sin (314t-28,85°), i1(t)=5,041· sin (314t-10,88°), pвх(t)= uвх(t)· iвх(t)) изображены на рис. 8, 9 и 10.
Рис. 8 Волновая диаграмма напряжения на входе цепи
Рис. 9 Волновая диаграмма тока на входе цепи
Рис. 10 Волновая диаграмма мощности на входе цепи
Векторные диаграммы токов и напряжений можно построить на одной комплексной плоскости, выделив токи и напряжения, например, разными цветами, либо на двух отдельных комплексных плоскостях. Векторные диаграммы для рассматриваемого примера изображены на рис. 11 и 12.
Рис. 11 Векторная диаграмма напряжений
Рис. 12 Векторная диаграмма токов