ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠ±Π΅, Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ: ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π·Π±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠ° Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Ρ. ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ
ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Ρ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ. ΠΠ΅ ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 500, ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ. ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ: ΠΠΏΡΡΠΊ =3ΠΠ½ =314,4=43 Π½ΠΌ, ΠΡ — ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠΌ ΠΡ=(0…1)ΠΠ½ = ΠΠ½. WΠ½ — Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΠΏΡΡΠΊ — ΠΏΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΠΏΡΡΠΊ =(2,5…4,0) ΠΠ½; ΠΠ½=1,610/111=14,4 Π½ΠΌ, ΠΠ½…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π² Π½ΠΈΡ
ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. Π Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΠΠ‘ Π² ΡΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π°. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½, Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΄Π°, ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΊΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠ°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ²ΠΎΠ΅Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ
Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠ°Π±ΠΎΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΊ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ
10 ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΈ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π²Π°ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°Ρ
Π²ΠΈΠ΄Π°: 8=5+3, 6+4=40. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 950—1000 Π, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎ-Π»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ°, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 5 ΠΊΠΠΌ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ΅ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 10 ΠΊΠΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 640 Π. ΠΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π½ Π»ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ? ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π²Π»Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎ-Π»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 5 10Β° ΠΌ/Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΄ΡΠΎΠ½Ρ. Π Π°Π΄ΡΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ
Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΡ
. ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ
Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΠ΄ΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ — ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½Ρ (ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 80 ΡΠ°ΡΡΠΈΡ), ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ·ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΈΡ
ΡΠΏΠΈΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, ΠΈ Π±Π°ΡΠΈΠΎΠ½Ρ (ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 140 ΡΠ°ΡΡΠΈΡ), ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌ, Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ
ΡΠΏΠΈΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΡΠ΅Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΡΡΡΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ
ΡΡΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° Ρ ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ»ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΡΠΎΠ²ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅ΡΡΠΎΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΠΏΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ — ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ
ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ
ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ — ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°Ρ
ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΡΡΡ X — ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Y — ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² (ΠΈΠΌΠ΅Π½, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ) ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠ°Π΄Π°Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ (Ρ
, Ρ
'). ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π₯ΠΏ = {Ρ
Ρ
, Ρ
2, …, Ρ
Ρ) Π° X. Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ» ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ
ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ΅ Ρ, Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΈΠ΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ
ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π. Π. ΠΡΠ°ΡΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅, ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ
ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ. Π Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΈΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΈ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΡΠ΄ΡΠ΅. Π’Π°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΈ «ΡΡΠΊΠ° — ΡΡΠΊΠ°» ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΡΠ΄ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ 3,3% ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΈ «Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠΊΠ° — Π½ΠΎΠ³ΠΈ» 3,7%, «ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ ΡΡΠΊΠ° — Π½ΠΎΠ³ΠΈ» 6,7%, «Π½ΠΎΠ³Π° — Π½ΠΎΠ³Π°» 0,4%. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π΅ΠΎΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΈ «ΡΡΠΊΠ° — ΡΡΠΊΠ°» ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡ
ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π² Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ²ΡΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»Π° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ-ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π»ΠΈ Π½Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»Π°, Π° Π·Π²ΡΠΊΠΈ. ΠΠ²ΡΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»Π° ΡΠΆΠ΅ Ρ Π°Π²ΡΡΡΠ°Π»ΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² (ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 100). ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° Ρ Homo erectus, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π½Π° Π²ΡΡΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π²Π΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ F Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈ Z ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (13). Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρg ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΠΎ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ