Затопленные струи. 
Гидравлические струи

При истечении в неподвижную однородную жидкость струя постепенно расширяется. Считается, что в начальном сечении струи плоская эпюра скоростей прямоугольная. На границе струи с окружающей неподвижной жидкостью образуются вихри, поверхность струи по границам «взрыхленная». Осредненные очертания границ струи прямолинейные. На границе и вблизи нее формируется струйный пограничный турбулентный слой.

Интенсивные пульсации скорости и перемешивание приводят к тому, что между струей и окружающей жидкостью происходит обмен количеством движения, струя подтормаживается, расширяется и одновременно увлекает с собой часть «внешней» жидкости.

Давление по длине струи сохраняется постоянным и равным давлению в окружающем пространстве. Количество движения струи по длине также не изменяется.

При выходе из насадка и на некотором расстоянии от него в центральной части струи существует ядро струи с постоянными осредненными скоростями. С увеличением поперечного размера пограничного слоя толщина ядра уменьшается. Затем ядро с равномерным распределением скоростей исчезает. Сечение, где это происходит, называют переходным, оно разделяет начальный и основной участки струи. На основном участке осевая скорость уменьшается. Если принять угол расширения границ струи р одинаковым на основном и начальном участках (на самом деле они несколько отличаются) и продлить внешние границы основного участка, то найдем точку их пересечения — так называемый полюс струи (точка 0), Поперечные составляющие скорости в струях всегда заметно меньше, чем продольно направленные.

Расширение струи зависит от структуры и интенсивности турбулентности на выходе из насадка (сопла) и от формы поперечного сечения струи.

Угол расширения характеризуется значениями, которые для осесимметричных струй составляют.

для плоских струй.

(12.2).

где — коэффициент, характеризующий влияние турбулентности струй на ее расширение. При малой интенсивности турбулентности, за решетками, специально турбулизирующими поток на выходе,. В среднем для осесимметричных струй при малых принимают; а для плоских струй .

Рассмотрим как изменяются продольные скорости по длине струи (по координате). Примем обозначения: — скорость в ядре, — максимальная скорость в сечении струи (на ее оси) за пределами начального участка; и — радиус и полувысота начального (выходного) сечения струи; - изменяющийся по длине радиус границы струи; - высота (по оси ОZ) плоской струи; - плотность жидкости в выходном сечении.

Установлено, что эпюры безразмерных скоростей в основном участке струи подобны, т. е. в принадлежащих разным сечениям по длине точках, характеризующихся одним и тем же значением относительной координаты, относительные скорости одни и те же.

Прямолинейность границ струй приводит к связи и (отсчитывается от полюса струи). Поэтому часто профили (эпюры) безразмерных скоростей представляют в виде.

и .

Так как точное определение границ струи, т. е. геометрического места точек, где =0, затруднительно, то в качестве опорной точки, по отношению к которой ведется отсчет координаты, принимают точку, в которой. Тогда.

где — расстояние от оси струи до точки, где .

Перейдем к определению закономерностей изменения максимальной скорости на оси струи по длине основного участка. Теоретически найдено, что на основном участке максимальная скорость на оси струи круглого сечения изменяется по гиперболической зависимости.

. (12.4).

Формула вида (12.4) была впервые получена А. Я. Миловичем в 1918 г. Также получено, что относительная величина.

. (12.5).

В начале основного участка, т. е. в переходном сечении, где исчезает ядро струи и, радиус границы.

. (12.6).

Для осесимметричной струи с учетом (12.1).

. (12.7).

Из (12.5) с учетом (12.7) имеем.

. (12.8).

Тогда расстояние от полюса струи до переходного сечения.

(12.9).

а от полюса до начального сечения.

. (12.10).

Длина начального участка струи (от начального сечения до переходного).

. (12.11).

Если отсчитывать расстояния от начального сечения то из (12.9) и (12.8) получим.

;

. (12.12).

Таким образом, подтверждается уменьшение по гиперболической зависимости с увеличением расстояния вдоль оси ОХ на основном участке. Формула (12.12) получена Г. Н. Абрамовичем. Эту формулу применяют также в виде.

(12.13).

где — диаметр выходного сечения струи ().

Длина начального участка по Г. И. Абрамовичу при =0,07−0,08 равна. Геометрические параметры струи сильно зависят от интенсивности турбулентности в начальном сечении. Изменяя, можно изменять и эти параметры.

Диаметр осесимметричной струи в соответствии с (12.13) в любом сечении на расстоянии от насадка при =0,07 равен.

. (12.14).

Уравнение изменения кинетической энергии струи на основном участке по сравнению с (в начальном сечении) при =0,07 и, данное Г. Н. Абрамовичем, имеет вид.

.

Для плоских струй получено.

. (12.16).

Максимальная скорость на оси плоской струи уменьшается вдоль струи менее интенсивно:

. (12.17).

Другие характерные величины для плоских струй:

(при).

В практических расчетах часто применяют формулы, аппроксимирующие распределение скоростей в струях. Для основного участка струи используется формула, полученная Шлихтингом для избыточной относительной скорости,.

(12.18).

где — скорость в точке на расстоянии от оси струи; - скорость спутного или встречного потока (в котором распространяется струя);

или .

При = 0 имеем.

. (12.19).

Применяют и другие формулы, например, выражают профиль продольных составляющих скоростей в виде полинома 3-й или 4-й степени.

Затопленные струи могут распространяться не только в неподвижной жидкости, но и в спутном или встречном потоке (например, струя, вытекающая в реку). Такие случаи изучены меньше, чем свободные струи. Приближенно считают, что в спутном водном потоке вытекающая из насадка диаметром струя рассеивается на расстоянии .

Для определения радиуса струи на расстоянии от начального сечения Н. Н. Кременецкий предложил формулу.

(12.20).

;

.

Здесь — средняя скорость потока; - средняя скорость истечения из насадка; - скорость на оси в начальном сечении; - радиус струи в начальном сечении.

В гидротехнике часто встречаются случаи движения струй в более сложных условиях, чем разобранные выше, например пристенные струи. Струи, вытекающие через насадок или трубу, с одной стороны ограничены твердой поверхностью, например дном, струйный поток при этом характеризуется появлением придонного пограничного слоя, где скорость распределяется по логарифмическому закону. При увеличении глубины безнапорного потока, например, за счет уступа или сопрягающего откоса происходит движение струйного типа. Но здесь явление осложняется еще и образованием циркуляционной (водоворотной) зоны, в связи с чем появляются скорости, направленные противоположно основному потоку. Существуют и другие схемы, где движение имеет струйный характер.