ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ Π³ΠΎΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΡΡ ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΎΡΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΆΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ Π³ΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΠΌΠ°, Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΌΡ Π. Π. Π‘ΠΏΠ΅ΡΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ. Π Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ XIX Π². Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π°, ΠΈ Π³ΠΈΠΌΠ½Π°Π·ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ
Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°Ρ
Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ — Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°, ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π΄Ρ. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡ — Π² ΠΠ°Π·Π°Π½ΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ Π. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΠ»Π΅, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² 1 ΠΌ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ Π² 1 Π. Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ»Π°Ρ
. 1 ΡΠ΅ΡΠ»Π° (Π’Π») =. ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ
ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΡ
, Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡ
ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ. ΠΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ°. Π ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π°, Π΄ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 9 — ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΡ Π’3, Π’4 ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΡ Π’2 ΠΈ Π’3 Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² (ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΡ Ρ ΠΠ Π£). ΠΠ΄Π΅ WΠ³ΠΎΠ΄ — ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ 3] 4.7.3. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ (ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ) Π½Π΅ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ +ΠΎΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° j f (x)dx, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ/ Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄. Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ (Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°) ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ g, ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ (ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ) ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°, ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡ
ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Ρ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ
Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅, Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ — ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡ, Π²Π²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅Π³Π°ΡΡ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 720β760 ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π² Π³ΠΎΠ΄. Π’Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½Ρ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ Π·Π°Π²ΠΎΠ΄Π°-ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π’ΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ° Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ
200β220 ΡΠ΅Π».Ρ., ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ 8β10…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° dW = pdV ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎ, ΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ V. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎ, ΡΠΎ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ dW. wcc <0. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°, Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡ, Π² ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π² ΠΈΡ
Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π° — ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π²Π΅ΡΠΎΠ², Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΠ² Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π΅ΡΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ Π³ΡΡΠ·Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ 1] ΠΠ°ΠΉΡΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. 1. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π°ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π°ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈΡ
Π²Π½ΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π·Π°ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ. 2. ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π°ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎΠ± ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΡΡ, ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ
Π½Π΅ΡΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΡΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π»Π΅ΠΆΡ, Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π·Π°Π»Π΅ΠΆΠ΅ΠΉ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΅ΡΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΄ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ± ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ
, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°Ρ
ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ
, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ
Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΄Π°ΠΌ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· — ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ, — ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², — ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄Π°ΠΌ Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΡ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ ΠΊΠ²Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ — Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ·Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π³ΡΠΈΠ±ΠΊΠΎΠ²ΡΡ
Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠΏ (ΠΌΠΈΠΊΠΎΠ·ΠΎΠ²). ΠΠΎΡΡΠ±Π° Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ·ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΠΎΠ·ΠΎΠ² ΡΡΠΎΠΏ ΠΈ ΠΈΡ
ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΆΠ΅Π½ΡΡ
ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΎΠ² Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΠΏΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ Π±ΠΎΡΡΠ±Π΅. ΠΠ²Π°ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΡ Π³Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ Π½Π° Π³ΡΠ±Π°Ρ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ· Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ 87Rb, 210Π Π¬, 210Π ΠΎ, 214Π ΠΎ, Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ½ΡΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ² — 14Π‘. Π ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π°Ρ
ΠΡΠ°ΠΉΠ½Π΅Π³ΠΎ Π‘Π΅Π²Π΅ΡΠ° Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ, Π‘Π¨Π, ΠΠ°Π½Π°Π΄Ρ ΠΈ Π² Π‘ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ½Π°Π²ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΡΠ°Π½Π°Ρ
ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° 210Π Π¬ ΠΈ 210Π ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΠΈΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠ΅ «Π»ΠΈΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΈ —ΠΎΠ»Π΅Π½Ρ —ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ». ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ½ΡΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Ρ ΠΌΡ
ΠΎΠ²…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ