Расчет стенки водонапорной башни в виде цилиндрического резервуара на прочность и устойчивость

Рассмотрены действия нагрузок на конструкции водонапорной башни, состоящей из резервуара и опорной конструкции цилиндрической формы. Конструкция башни представляют собой сварную листовую конструкцию, конструктивно состоящей из емкости цилиндрической формы с коническими днищем и крышей и цилиндрической опоры, заполняемой водой (рис. 1).

Рис. 1. Схема башни

Для расчета стенки резервуара на прочность, устойчивость может быть использована безмоментная теория [2]. Определение напряжений в стенках выполнено методом конечных элементов, который позволяет оценить уровни напряжения в тонкостенчатых элементах [3]. В стенке резервуара возникают меридиональные напряжения у1 и кольцевые напряжения у2. Меридиональные напряжения у1 возникают от вертикальных нагрузок — собственного веса, снега, оборудования, ветрового отсоса накровле. Кольцевые напряжения у2 возникают от горизонтального гидростатического давления жидкости и ветрового напора. Наибольшие напряжения в стенке резервуара возникают от гидростатического давления воды. Ветровая нагрузка в расчете стенки резервуара учтена в комбинациях с наполненной и не наполненной водой башней.

Расчет на прочность по меридиональным и кольцевым напряжениям:

Проверка по приведенным напряжениям:

Полученные по результатам расчета распределения меридиональных и кольцевых напряжений в стенке показаны на рис. 3.

Меридиональные напряжения у1; Кольцевые напряжения у2.

Рис. 3. Распределение напряжений

Для расчета стенки резервуара на устойчивость сравниваются расчетные напряжения (меридиональные или кольцевые) с критическими напряжениями. прочностной водонапорная башня устойчивость Расчет на устойчивость по меридиональным и кольцевым напряжениям:

Учет совместного действия кольцевых и меридиональных напряжений на устойчивость стенки выполняется по формуле:

Критические напряжения характеризуют потерю устойчивости стенки. В зонах действия краевых эффектов происходит выпучивание стенки, потеря местной устойчивости. Наибольшие сжимающие напряжения, приводящие к потере устойчивости, наблюдаются в пустом резервуаре. Напряжения у1 в меридиональном направлении возникают от веса кровли с оборудованием, собственного веса конструкций, снеговой нагрузки, ветрового отсоса на кровле и вакуума. Кольцевые напряжения у2 возникают от ветрового напора и вакуума. Проверка устойчивости производится в месте стыка основания стенки резервуара и конического перехода.

В местах соединения цилиндра резервуара с коническим переходом к опоре башни стенки не могут свободно деформироваться, появляются линейные и угловые перемещения. Деформации вызваны действием радиальных нагрузок и меридиональными краевыми моментами в стыках стенок. Поскольку сопряжение стенок резервуара и конического перехода предусмотрено под углом возникают изгибающие моменты в меридиональной плоскости.

Особенностью напряженного состояния материала стенок, вызванного краевыми моментами и силами, является изменение значений вызываемых ими сил, моментов, напряжений и деформаций по мере удаления от края по быстро затухающей знакопеременной, волнообразной кривой, характеризуемой уравнением вида [1].

Из уравнения следует, что изгибные напряжения, вызванные краевыми силами и моментами, имеют местный характер и оказывают влияние только в непосредственной близости от плоскости приложения краевых сил и моментов (рис. 4).

Расчеты с использованием конечно-элементной модели позволили определить значения напряжений. При этом рассматриваются вопросы местной устойчивости стенки в стыках цилиндрических и конических частей. Появление изгибных деформаций (рис. 5) в тонкой стенке конической части может привести к потере местной устойчивости при действии меридиональных и кольцевых напряжений. Изменение геометрии стенки в местах стыка приводит в свою очередь к полному исчерпанию несущей способности конструкции (рис. 6).

Рис. 5. Деформации стенки от внешних нагрузок (значения увеличены в 10 раз)

Рис. 6. Обрушение башни Рожновского вследствие потери местной устойчивости стенки

Для определения критических напряжений рассмотрена усеченная коническая оболочка, имеющая подкрепления в виде ребер жесткости. Шаг ребер жесткости принимается по расчету, жесткость стенки на изгиб по направлению оболочки не учитывается, поскольку она во много раз меньше жесткости ребер [4]. Критическое давление на стенку конусной оболочки можно определить по формуле вида:

Получены зависимости изменения критического давления от отношения шага кольцевых ребер жесткости к высоте конуса (рис. 7.).

Рис. 7. График зависимости напряжений от относительного шага ребер жесткости

Расчеты показали необходимость устройства ребер жесткости в конусной части по меридиональным направлениям и в местах стыка — кольцевых ребер. Деформации стенок при этом значительно снижены, потери устойчивости не происходит.

• 1. Виноградов С. Н. Конструирование и расчет элементов тонкостенных сосудов: Учеб. пособие / С. Н. Виноградов, К. В. Таранцев. — Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2004. — 136 с.: 44 ил., 3 табл., библиогр. 22 назв.
• 2. Жилин П. А. Прикладная механика. Основы теории оболочек. СПб: Издво СПбГПУ. 2006. 167 с.
• 3. Власов В. З. Избранные труды. Общая теория оболочек (том 1). Москва: издательство академии наук СССР, 1962 г. — 528 с.
• 4. Филин А. П. Элементы теории оболочек: Монография. — Л.: Стройиздат, 1975. — 256 с.
• 5. Амосов А. А. Техническая теория тонких упругих оболочек. Монография. Амосов А. А. — М.: АСВ, 2009, — 332 с.
• 6. Скачков С. В. Особенности автоматизированных расчетов элементов из тонкостенных стальных профилей. Интернет-журнал Науковедение № 3(12), 2012 — 6 с.
• 7. Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных здания и сооружений. Расчетно-теоретический. В двух книгах. Кн. 2. Под ред. А. А. Уманского. Изд. 2-е. перераб. и доп. М., Стройиздат, 1973. — 416 с.
• 8. Бандурин М. А. Особенности технической диагностики длительно эксплуатируемых водопроводящих сооружений // Инженерный вестник Дона, 2012, № 2 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2012/861.
• 9. Бандурин М. А. Проблемы оценки остаточного ресурса длительно эксплуатируемых водопроводящих сооружений. Инженерный вестник Дона, 2012, № 3. URL: ivdon.ru/magazine/archive/n3y2012/891.
• 10. Hickman A.R. Carriers cut back coverage for construction defects / American Agent & Broker. 2003. Т. 75. № 7. p. 24.
• 11. Atkinson Andrew R. The role of human error in construction defects / Structural Survey. 1999. V. 17. № 4. pp. 231−236.