Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎ-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π½Π΅ΠΊΡΠ°
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Π¨ΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅: ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ; ΡΠ»Π°Π±Π°Ρ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ; Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΠΎΠ±Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎ-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π½Π΅ΠΊΡΠ° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ: Π ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎ-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π½Π΅ΠΊΡΠ°.
ΠΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Π¨ΠΎΠΊΠ΅. ΠΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ , Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°: ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π½Π΅ΠΊΡΠ°, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π¨ΠΎΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΡΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ².
ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ (ΠΠ‘ΠΠΠ’) ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ½Π΄ΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π½Π΅ΠΊΡΠ° ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠΌ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ [1, 2]. ΠΠ½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ [3, 4].
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π°Π½ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°) ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ «ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ», ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ [5].
Π¦Π΅Π»ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎ-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Π¨ΠΎΠΊΠ΅. Π‘ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ°, Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ².
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Π¨ΠΎΠΊΠ΅ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ :
ΠΠΎ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΠ°Π»Π°Π½Π΄Π° Π. ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³ [6] ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° Π² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠ°Ρ , Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π±ΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ (ΠΏΡΡΡ) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ, Π°Π²ΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π¨ΠΎΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Π¨ΠΎΠΊΠ΅ Π½Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅. ΠΠ»Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π°Π²ΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°:
Π³Π΄Π΅ — ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π¨ΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΠ², — Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ, ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ; - ΡΠ΄ΡΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ (ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΠΎ ΡΠ°Π½Π΅Π΅) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ , ΡΡΠΎ. ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ v Π½Π° .
ΠΠ²ΡΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ 2-ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ (ΡΡΠ±ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ) Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ, Ρ. Π΅. .
Π Π°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΡΠ±ΡΠ° Π. ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³Π°ΠΌΠΈ [7], ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π±Π΅Π· Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΡΠ±ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΈ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠ΅. ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Π¨ΠΎΠΊΠ΅ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π’ΠΈΠΌΠΎΠ½ΠΈΠ½ΡΠΌ Π. [8], ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Π¨ΠΎΠΊΠ΅ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ²:
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Π¨ΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅: ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ; ΡΠ»Π°Π±Π°Ρ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ; Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΠΎΠ±Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ [9 — 12].
ΠΡΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ»Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΌΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Π¨ΠΎΠΊΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ — Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ «ΠΊΠΎΠ½Π½Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ» ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ.
ΠΠ²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Π¨ΠΎΠΊΠ΅ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
Π€ΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π½Π΅ΠΊΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Ρ.Π½. «ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ») ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° «R». ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΠΌΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° «X»; Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ «ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ» Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» «R», ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ «+» ΠΈ Π΄Ρ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ. Π£ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΠΌΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·ΠΌΠ°. Π£ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π³ΠΎΠΌΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ², ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΎΡ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ .
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² (Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ), ΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ (Ρ.Π΅. Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ).
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ «Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ» (S, X, F,), Π³Π΄Π΅ S — ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ; X — ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ; F — ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ· S Π½Π° X; - ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² Π½Π° F ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° X.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ :
- Π°) ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ «Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Π΅ΠΌ»;
- Π±) ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π°;
- Π²) Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠΎΡΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΎ-ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ.
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ «Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ» (N, X,), Π³Π΄Π΅ N — ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ; - ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π²; - ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ «Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²» Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎ-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ «Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π²» ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
(2).
Π Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²/ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ.
Π§Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎ-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
(3).
ΠΠ΅ΠΎΡΠΏΠΎΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎ-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (3) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ°. Π ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ «Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ» ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π², ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ΠΈ Ρ. Π΄. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ , Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ — Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ, Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠ°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΡΡΠ΅Π½ΡΡ [5] ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»Π° ΠΎΡΠ»Π°Π±ΠΈΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
(4).
Π³Π΄Π΅ — ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π¨ΠΎΠΊΠ΅, Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π¨ΠΎΠΊΠ΅:
(5).
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎ-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. Π‘ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, Π° Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π¨ΠΎΠΊΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΠ΅Π±Π΅Π³Π°.
Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ. Π ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ Π² Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½ «ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ» ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Π¨ΠΎΠΊΠ΅.
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π¨ΠΎΠΊΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π» ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΡΠ±Π°Π»Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡΡ Π² Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Π¨ΠΎΠΊΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΎ-Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ Π½Π΅ Ρ ΡΠ΄ΡΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎ-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π½Π΅Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ , ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ — ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΎ-Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅Ρ.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΎ-Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Π¨ΠΎΠΊΠ΅ Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎ-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ :
1. ΠΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· «g» — ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΎ-ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ, ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΎ-ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
- 2. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ «» ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΎ-ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Π¨ΠΎΠΊΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΎ-ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ². ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ .
- 3. Π£ΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ «v» — Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ «Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ» Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎ-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π°, Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎ-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ.
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π¨ΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ, Π½Π°ΡΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ «Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ» Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ² ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°. ΠΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎ-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ², Π° Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ — Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ².
ΠΠ° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Π¨ΠΎΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Ρ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ , ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎ-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Π¨ΠΎΠΊΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅.
ΠΠ°Π²ΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ Π. Π. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ.. Π.: ΠΠΎΡΠΠ£, 2015. 234 Ρ.
ΠΠ°Π²ΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ Π. Π. ΠΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ½Π΄ΠΎΠ³Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ. Π.: ΠΠΎΡΠΠ£, 2014. 136 Ρ.
ΠΠΎΡΠΊΡΡΠΎΠ² Π.Π., Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Π² Π. Π., ΠΠ΅ΡΡΠΈΡΠΊΠΈΠΉ Π‘. Π., Π’Π΅ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π² Π. Π. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² // ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΎΠ½Π°, 2014, № 3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2014/2477.
4ΠΠ΅ΠΌΡΠΎΠ² Π.Π., ΠΠΎΠ»Π³ΠΎΠ² Π. Π., ΠΠΎΠΆΠΊΠΎ Π‘. Π. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΉ // ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΎΠ½Π°, 2014, № 2. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2014/2360.
Fouchal H., GandibleuxX., Le Huede F. Preferred solutions computed with alabal setting algorihm based on Choque integral for multi-objective shortest paths // Simposium on computational intelligence in multicriteria decision-making. NY Publ., 2011.pp.76−78.
Galand L., Parny P., Spanjard O. A branch and bound Choque integral optimization in multicriteria problems // Multiple criteria decision making for sustainable energy and transportation systems.2010.pp.355−365.
Dubois D., Fargier H. Capacity refinements and their application to qualitative decision avaluation. URL: dx.doi.org/10.1007/978−3-642−2 906−628. (accessed 14/01/15).
Timonin M. Robust optimization of the Choque integral. URL: sciencedirect.com/science/article/pii/SO165011412001856.(accessed 14/01/15).
ΠΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π.Π., ΠΠΎΠ³ΠΈΠ½ Π. Π. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΎ-ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. Π.: ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 1982. 256 Ρ.
ΠΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π. ΠΠ± ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π.: ΠΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅, 1978. Π‘. 48−92.
Nelyubin A., Podinovskiy V. Algorithmic decision rule using ordinal criteria importance coefficients with a first ordinal metric scale // Comput. Math. Math. Phys. 2012. № 1. pp. 43−59.
ΠΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π² Π.Π., ΠΠΈΡΠ΅Π²ΠΈΡ Π. Π., Π¨Π°ΠΏΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π. Π. ΠΠΈΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ // Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. 2011. № 3.2 (45). Π‘. 255−258.