ΠΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½.
ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ
ΠΈ Π³Π°Π·Π°Ρ
![Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ: ΠΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½. ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ
ΠΈ Π³Π°Π·Π°Ρ](https://gugn.ru/work/7759789/cover.png)
Π ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π΄ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ 2kΡ (Π³Π΄Π΅ k — ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ΅ (Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ) ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π΄ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° (2k +1)Ρ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½. ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π³Π°Π·Π°Ρ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ (ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅) Π²ΠΎΠ»Π½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ (Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ) ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ) Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΎΠ±Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² Π΄Π²ΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ , Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ, Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π· ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΡ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅), Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π· ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.
Π ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π΄ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ 2kΡ (Π³Π΄Π΅ k — ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ΅ (Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ) ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π΄ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° (2k +1)Ρ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΡΡ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ², Π³Π΄Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡΡΡΡ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ»Π½Ρ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ (ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅), Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ³Π΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±Π΅Π³ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½. ΠΡΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΊΠΎΠ³Π΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½Ρ (Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ³Π΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ). ΠΠ°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ.