Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΡ‹, курсовыС, Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅...
Брочная ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Π΅

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½. 
Π”Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Тидкостях ΠΈ Π³Π°Π·Π°Ρ…

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ранствС всСгда найдутся Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„Π°Π· ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ составит 2kΡ€ (Π³Π΄Π΅ k — Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π² ΡΡ‚ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ устойчивоС (Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ всС врСмя) усилСниС ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ частиц срСды. Найдутся ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„Π°Π· ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° (2k +1)Ρ€. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… пространства Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ устойчивоС ослаблСниС… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½. Π”Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Тидкостях ΠΈ Π³Π°Π·Π°Ρ… (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ состоит Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… (ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅) Π²ΠΎΠ»Π½, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΡΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Ρ€Π½ΠΎΠΌΡƒ (Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ) ΡƒΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ частиц срСды Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… мСстах ΠΈ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΡƒ погашСнию) Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… мСстах пространства. Если Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ срСдС Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ частица срСды, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ проходят ΠΎΠ±Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π΄Π²ΡƒΡ… нСзависимых ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… двиТСниях, Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ частицы зависит ΠΎΡ‚ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΠΎΡ‚, Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄ ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„Π°Π· ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Однако Ссли Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ частоты ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ пространства Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ колСбания частицы вдоль ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ прямой, Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π»ΠΈΠ±ΠΎ усилСниС ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΡ… ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (погашСниС), Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ„Π°Π· ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.

Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ранствС всСгда найдутся Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„Π°Π· ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ составит 2kΡ€ (Π³Π΄Π΅ k — Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π² ΡΡ‚ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ устойчивоС (Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ всС врСмя) усилСниС ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ частиц срСды. Найдутся ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„Π°Π· ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° (2k +1)Ρ€. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… пространства Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ устойчивоС ослаблСниС ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ частиц срСды. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ пространства, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ собой Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ участков с ΡƒΡΠΈΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ частиц срСды ΠΈ ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚ΠΊΠΎΠ², Π³Π΄Π΅ колСбания частиц ослаблСны ΠΈΠ»ΠΈ частицы вовсС Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡŽΡ‚ся.

ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ интСрфСрСнционная ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π²ΠΎΠ»Π½, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ частоту, ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΡƒΡŽ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„Π°Π· Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ пространства ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ пространства колСбания вдоль ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ прямой. Π’ΠΎΠ»Π½Ρ‹, ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ этим Ρ‚Ρ€Π΅ΠΌ условиям (ΠΈ ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΡ… ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅), Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠ³Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΉ случай ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±Π΅Π³ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½. Π­Ρ‚ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΠΊΠΎΠ³Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹ (для Π½ΠΈΡ… Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ всС Ρ‚Ρ€ΠΈ условия когСрСнтности). НалоТСниС Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ стоячСй Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ