Математическая модель синхронного генератора

В качестве объекта управления (ОУ) в статье выступает синхронный генератор переменного тока. Для начала рассмотрим его математическую модель.

Перед тем, как осуществлять моделирование любого типа электрических машин, необходимо начать с изучения реальной модели для определения всех важных параметров. В данном случае основными параметрами синхронного генератора переменного тока выступают: номинальные значения напряжения, тока нагрузки, мощности, тока возбуждения, коэффициента мощности, частоты. Математическая модель должна включать все важные параметры поведения машины дифференциальными уравнениями. Можно сказать, что исследования, связанные с моделированием, состоят из трёх этапов работы [8]:

• — построение модели;
• — исследование ее поведения;
• — оценка результатов исследований.

Схема замещения синхронной машины в системе координат связанной с ротором (q-d оси), использованная при создании модели, показана на рис. 1 [3].

Рис. 1. — Схема замещения синхронной машины

Все параметры ротора и его переменные приведены к статору. Индексы переменных и параметров обозначают следующее: d, q — проекции переменных на оси d и q; R, s — параметры ротора и статора; l, m — индуктивности рассеяния и цепи намагничивания; f, k — переменные цепи возбуждения и демпферной обмотки.

Приведённая на рис. 2 схема замещения описывается системой дифференциальных уравнений 6-го порядка [3, 10, 11]: