Мощность в трехфазной цепи

Активная мощность трехфазной цепи равна сумме активных мощностей ее фаз:

Р = Р_A+Р_B+Р_C

Реактивная мощность трехфазной цепи равна сумме реактивных мощностей ее фаз:

Q = Q_A+ Q_B+ Q_C

Очевидно, что в симметричной трехфазной цепи Р = Р_A = Р_B = Р_C;Q = Q_A = Q_B = Q_C

Тогда Р = 3Р_ф, Q = 3Q_ф

Мощность одной фазы определяется по формулам для однофазной цепи:

Р = 3U_фI_ф cos; Q = 3U_фI_ф sin.

Эти формулы можно использовать для расчета мощности симметричной трехфазной цепи. Однако измерения фазных напряжений и токов связаны с некоторыми трудностями, так как необходим доступ к нулевой точке, которая не всегда имеет специальный вывод и находится внутри машины. Проще измерить линейные токи и напряжения непосредственно на клеммах щита питания. Поэтому формулы мощности трехфазной системы записывают через линейные токи и напряжения.

При соединении звездой Р = 3U_фI_ф cos =.

При соединении треугольником Р = 3U_фI_ф cos =.

Таким образом, в обоих случаях активная мощность симметричной цепи Р =.

Аналогично реактивная мощность.

Q = 3U_лI_л sin.

Полная мощность.

Коэффициент мощности симметричной трехфазной цепи находят как отношение активной и полной мощностей:

cos = P/S =.

Эти формулы точны для симметричных цепей. Реальные цепи рассчитывают таким образом, чтобы их нагрузка была близка к симметричной, поэтому приведенные формулы имеют широкое применение.

Контрольные вопросы

• 1. Какой многофазный приемник является симметричным?
• 2. Какой режим работы трехфазной цепи называется симметричным?
• 3. В чем заключается специфика расчета симметричных режимов работы трехфазных цепей?
• 4. С помощью каких приемов трехфазная симметричная схема сводится к расчетной однофазной?
• 5. Что обеспечивает нейтральный провод с нулевым сопротивлением?
• 6. Какой принцип действия у трехфазного генератора?
• 7. В чем заключаются основные преимущества трехфазных систем?
• 8. Какие существуют схемы соединения в трехфазных цепях?
• 9. Какие соотношения между фазными и линейными величинами имеют место при соединении в звезду и в треугольник?
• 10. Что будет, если поменять местами начало и конец одной из фаз генератора при соединении в треугольник, и почему?
• 11. Определите комплексы линейных напряжений, если при соединении фаз генератора в звезду начало и конец обмотки фазы С поменяли местами.
• 12. На диаграмме на рис. 8 (трехфазная система токов симметрична) Э_AB = 100 A. Определить комплексы остальных фазных и линейных токов.