Объект математического описания и принятые допущения

Как объект математического описания рассматривается явнополюсная синхронная машина, на статоре которой расположено N трехфазных симметричных обмоток с одинаковым числом пар полюсов, магнитные оси которых в одноименных фазах смещены на произвольные углы, а ротор имеет традиционную конструкцию с обмоткой возбуждения, расположенной по продольной оси, и демпферную обмотку, замещаемую в математической модели двумя эквивалентными контурами, расположен-ными по продольной d и поперечной q осям ротора.

Рассматривается трехфазная машина, хотя выводы и математические подходы рассматриваемой теории распространяются на машины с произвольным числом фаз. При этом конфигурация секций, составляющих многофазную обмотку, должна быть одинаковой.

Ротор вращается в общем случае с произвольной угловой частотой Щ; положение его относительно статора характеризуется углом г между магнитной осью фазы а1 и продольной осью ротора d.

Рисунок 1 — Расположение осей обмоток многообмоточной синхронной машины Как и классической синхронной машине, рассматриваемой машине присущи идеализирующие допущения: отсутствие насыщения магнитной цепи; синусоидальное распределение магнитного поля и МДС вдоль воздушного зазора; симметрия трехфазных обмоток статора; симметрия магнитопровода относительно осей d и q; отсутствие гистерезиса, потерь в стали и вытеснения тока в проводниках; независимость сопротивлений рассеяния от пространственного положения ротора; постоянство активных сопротивлений обмоток; токи во всех обмотках переменного тока (якорных и демпферных) принимаются синусоидальными.

При необходимости учета возможных отклонений от идеализации могут применяться частные методы рассмотрения задачи. В работе рассматриваются, в частности, вопросы учета насыщения магнитной цепи машины.

Кроме того, в отношении параметров источника питания (электрической сети) также принимаются идеализирующие допущения: мощность источника питания принимается бесконечной; учет сопротивления питающей сети в задачах привода выделен в самостоятельную задачу исследования; напряжение трехфазных источников синусоидально и симметрично.

В настоящей статье рассматриваются особенности определения индуктивных сопротивлений самои взаимоиндукции при нескольких статорных обмотках машины, особенности преобразования системы координат для представления математической модели машины в координатах обобщенного вектора и выбор рациональной системы относительных единиц.