ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ
![Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ: ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ](https://gugn.ru/work/7766702/cover.png)
ΠΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ — ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ»Π½ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ): ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½Π° ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½Π° — ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°Ρ . ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ (Π°.Ρ.Ρ.) — ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (=1); Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ U, Ρ. Π΅. Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ²
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ, Ρ. Π΅. ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ.
1) ΠΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ — ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ»Π½ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ):
![ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.](/img/s/9/08/2354508_1.png)
;
2) Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ) — ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ»Π½:
![ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.](/img/s/9/08/2354508_2.png)
;
![ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.](/img/s/9/08/2354508_3.png)
- 3) Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈ: ;
- 4) ΠΠΎΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ):
![ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.](/img/s/9/08/2354508_4.png)
;
- 5) ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ (Π°.Ρ.Ρ.) — ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (=1);
- 6) ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ (Π°.Ρ.Ρ.) — ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ»Π½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ (=const<1).;
![ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.](/img/s/9/08/2354508_5.png)
7) ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°: ;
![ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.](/img/s/9/08/2354508_6.png)
- 8) ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π‘ΡΠ΅ΡΠ°Π½Π°-ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°: ;
- 9) ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΈΠ½Π°: ;
![ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.](/img/s/9/08/2354508_7.png)
![ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.](/img/s/9/08/2354508_8.png)
- 10) Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π Π΅Π»Π΅Ρ-ΠΠΆΠΈΠ½ΡΠ°: ;
- 11) Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ°: ;
ΠΡΠ±ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ.
- 1) ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°:
- Π°) ~;
- Π±) ~; Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ°;
![ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.](/img/s/9/08/2354508_9.png)
- Π²) ΠΊΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΡΠΎΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΠΎΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ;
- Π³) ΡΠΎΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ;
2) ΠΠ°Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ;
![ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.](/img/s/9/08/2354508_10.png)
3) ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΎΠ½Π°: ;
![ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.](/img/s/9/08/2354508_11.png)
- 4) Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°: ;
- 5) ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ:
![ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.](/img/s/9/08/2354508_12.png)
;
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½Π° ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½Π° — ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°Ρ .
ΠΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ:, Π³Π΄Π΅ — ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ .