Квантовая механика. 
Квантовая механика и квантовая химия

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ

В квантовой механике широко пользуются понятиями функции, функционала и оператора.

Функциями, как хорошо известно, называются правила, которые каким-то одним числам ставят в соответствие другие числа. Например, если мы имеем правило, определяющее среднее расстояние между электроном и ядром водородоподобного атома.

то согласно ему каждому значению п, / и Z отвечает некоторое значение функции 7. Для другой функции, определяющей энергию электрона водородоподобного атома, будет другое правило, устанавливающее зависимость получаемых численных значений энергии от параметров п и Z:

Функционалом называют правила, ставящие числа в соответствие некоторой функции. Рассмотрим определенный интеграл.

позволяющий наити значение некоторой энергии корреляции электронов Е_с в зависимости от распределения их электронной плотности р (г). Обычно можно определить функцию р (г), однако функция U [р (г)] неизвестна. Предполагая различные виды функции ?/[р (г)], можно найти различные значения энергии?. В данном случае определенный интеграл является функционалом.

Операторам же уделим несколько больше внимания.