Многоэлектронный атом. 
Правила распределения электронов по орбиталям. 
Принцип Паули

В многоэлектронных атомах вокруг положительно заряженного ядра двигается несколько электронов, их число равно порядковому номеру атома в таблице Менделеева. У многоэлектронных атомов система энергетических уровней усложняется. Это связано с тем, что каждый электрон в данном случае не только притягивается ядром, но и отталкивается другими электронами.

Для многоэлектронного атома стационарное уравнение Шредингера должно содержать потенциальную энергию взаимодействия ядра со всеми электронами и энергии взаимодействия электронов между собой. Точное аналитическое решение такого уравнения невозможно, на практике пользуются различными приближенными решениями. Например, если считать что взаимодействие электpонов между собой довольно слабое, то в пеpвом пpиближении можно pассматpивать многоэлектронный атом как составленный из нескольких атомов водоpода, вложенных дpуг в дpуга, а взаимодействие электpонов учитывать как добавочное. Такая модель удобна, так как для атома водорода известно точное решение и его pезультаты могут быть использованы.

Решение уравнения Шредингера в таком приближении показывает, что волновые функции для многоэлектронного атома можно выразить через волновые функции атома водорода, при этом энергии возможных состояний электронов зависят уже от двух квантовых чисел n и l. Вследствие этого, структура возможных состояний (электронных оболочек) оказалась для всех атомов идентичной и сходна со структурой атома водорода. Выяснилось, что все состояния водорода присутствуют и в многоэлектронном атоме независимо от того, заняты они электронами или нет. Образно можно сказать, что возможные состояния (орбитали) атома, не перестают существовать даже тогда, когда они не заполнены.

Основное отличие от водорода обнаружилось в заполнении возможных состояний электронами атома. Как оказалось, распределение электронов по состояниям для любого невозбужденного атома происходит на основании следующих законов: пpинципа минимума энеpгии и пpинципа запpета Паули. Первый принцип является общим свойством материи, согласно ему любая система стремится к устойчивому состоянию с наименьшей энергией, поэтому в невозбужденном атоме электроны стремятся занять состояние с минимальной энергией. Но, как оказалось, в многоэлектронном атоме все электроны не могут находиться в одном и том же состоянии. Внимательный анализ спектров испускания в различных диапазонах частот, а также работы выхода электронов из атомов в фотоэффекте привел ученых к выводу, что никакие два электрона в одном и том же атоме не могут находиться в одинаковом квантовом состоянии. Иными словами, каждый электрон в атоме имеет свой собственный «адрес», записанный набором из четырех квантовых чисел. Этот закон швейцарский физик В. Паули обосновал теоретически и сформулировал в виде принципа запрета: никакие два электрона в одном атоме не могут характеризоваться одинаковым набором всех четырех квантовых чисел чисел n, l, m, s.

Из принципа Паули вытекает следствие, весьма важное для правил заполнения электронных оболочек: в квантовом состоянии, описываемом набором квантовых чисел n, l, m, может находиться максимум два электрона: один со спиновым квантовым числом +½ и один со спиновым квантовым числом -½. В химии такое состояние называют орбиталью и схематически обозначают квадратиком, а находящиеся на орбитали электроны — стрелками Таким образом, электроны в невозбужденном многоэлектронном атоме, последовательно занимают состояния, начиная с имеющего минимальную энергию (согласно принципу минимума энергии системы), при этом, согласно принципу запрета Паули, в одном и том же квантовом состоянии могут находиться не более двух электронов.