Разработка математической модели теплообмена в нижней зоне доменной печи

Термодинамический и кинетический анализ поведения оксидов титана в доменной печи показал, что доминирующими факторами является: давления в доменной печи; температурные поля и гранулометрический состав кокса в нижней зоне печи, который определяется его горячей прочностью.

Восстановительные процессы в доменной печи, характеризуемые концентрационными полями тесно связаны с теплообменными. Тепловое состояние печи является одним из основных факторов, определяющих удельный расход кокса, производительность и качество продуктов плавки.

Целью данной разработки является создание инструмента для оценки влияния свойств шлака (вязкость и основность) и характеристик кокса (гранулометрический состав и плотность) на теплообменные процессы, протекающие в нижней части доменной печи и условия образования карбидов титана.

Для решения поставленной задачи разработана математическая модель теплового состояния нижней зоны теплообмена доменной печи. Основа кинетико-математической модели представляет собой систему обыкновенных нелинейных неоднородных дифференциальных уравнений, описывающих температурные поля газа, кокса, шлака и чугуна по высоте печи.

Дифференциальное уравнение для расчета температуры шлака, газа, кокса и чугуна имеют вид:

.

для температуры газа:

.

для температуры кокса:

.

для температуры чугуна:

.

где TШ, TГ, TК, TЧ — температуры шлака, газа, кокса и чугуна, К;

h — высота печи, м;

б?v — коэффициент теплоотдачи, Вт/(м3•К);

S — сечение горна доменной печи, м;

W Ш, W Г, W К, W Ч — теплоемкости шлака, газа, кокса и чугуна, Дж/(кг· К).

При моделировании изменение теплового эффекта реакции восстановления не учитывалось:

.

где — начальный расход оксида железа, кг/с;

q — тепловой эффект реакций восстановления, Дж/кг;

ц — степень восстановления по отнятому кислороду, доли ед.;

Численное интегрирование системы уравнений выполняли методом Рунге-Кутта. Метод применим к решению дифференциальных уравнений высшего (второго и т. д.) порядка, т.к. они могут быть представлены системой дифференциальных уравнений первого порядка.

Адекватность модели проверяли путем сопоставления полученных результатов с данными о работе доменной печи № 6 ОАО «Нижнетагильский металлургический комбинат». Для наибольшей согласованности теоретических и практических данных были использованы поправочные коэффициенты. пылеугольный топливо фильтрация расплав Разработанная методика позволяет анализировать влияние гранулометрического состава кокса, свойств шлака (состава и, соответственно, его основности) на распределение температурных полей газа, кокса, шлака и чугуна по высоте нижней зоны доменной печи.

Пример расчета температурных полей при основности шлака 1,2 и среднем диаметре кусков кокса 15 мм приведен на рисунке 16.

Рис. 16. Распределение температурных полей по высоте нижней зоны доменной печи — - - Т газа —— Т кокса — — — Тшлака — - — Т чугуна

Результат моделирования показал, что гранулометрический состав кокса и свойства шлака оказывают значительное влияние на распределение температур шлака по высоте печи и мало сказываются на температуре чугуна.

На рисунке 17 изображено влияние гранулометрического состава кокса на температуры шлака и кокса при температуре вдуваемого газа 2000 °C.

Рис. 17. Влияние гранулометрического состава на температуру шлака и кокса в нижней зоне доменной печи

На рисунке 18 показано влияние основности шлака на температуру шлака и кокса при той же температуре газа.

Рис. 18. Влияние основности на температуру шлака и кокса в нижней зоне доменной печи

При снижении доли мелких фракций кокса и уменьшении основности шлака отмечается снижение температуры шлака, что в свою очередь препятствует карбидообразованию.

Образование карбидов титана в доменной печи происходит в результате восстановления оксида титана в области высоких температур:

TiO2 + 3C = TiC + 2CO

Выражение для константы равновесия данной реакции при постоянном давлении в печи (в расчетах оно принято 4,2 атм) имеет вид:

.

где, , — активности веществ,.

— мольная доля оксида титана,.

— коэффициент активности оксида титана,.

— давление в печи.

Активность карбида титана, пропорциональную его концентрации, выразим через константу равновесия:

Проанализируем влияние гранулометрического состава кокса и основности шлака на относительную концентрацию карбида титана. Относительная концентрация представляет собой отношение константы равновесия реакции при меняющихся свойствах кокса и шлака к константе равновесия при свойствах кокса и шлака, принятых за базовые.

На рисунке 19 изображено влияние гранулометрического состава кокса на относительную концентрацию карбида титана при постоянной основности шлака 1,2. За базовую была принята фракция кокса 30 мм.

Рис. 19. Изменение относительной концентрации карбида титана по высоте нижней зоны доменной печи при разном гранулометрическом составе кокса

На рисунке 5 показано влияние основности шлака на относительную концентрация карбида титана при фракции кокса 15 мм. За базовую была принята основность 1,3.

Рис. 19. Изменение относительной концентрации карбида титана по высоте нижней зоны доменной печи при разной основности шлака

Таким образом, крупные фракции кусков кокса и увеличение основности шлака препятствует процессу карбидообразования. Однако известно, что чрезмерное увеличение основности вызывает снижение содержания железа в железорудной части шихты, увеличение вследствие этого удельного выхода шлака и рост удельного расхода кокса. Возрастает вероятность настылеобразования в нижних зонах печи, ухудшается дренажная способность коксовой насадки и загромождение горна.

Полученные результаты подтверждаются работой доменной печи № 6 ОАО «Нижнетагильский металлургический комбинат» (рисунок 20). С увеличением основности шлака содержание титана в чугуне снижается, следовательно снижается и количество карбидных образований.

Рис. 20. Влияние основности шлака на содержание титана в чугуне

Разработанная математическая модель может быть использована для решения важной, для условий плавки титаномагнетитов, технологической задачи оценки влияния интенсивности плавки на процессы карбидообразования. При этом, важным мероприятием, обеспечивающим повышение производительности доменной печи является обогащение дутья кислородом, что будет сопровождаться повышением температуры газов в фурменном очаге и создание благоприятных условий для восстановления оксидов титана. Фактором, препятствующим восстановлению оксидов титана, является ускорение движения коксовой насадки и сокращение времени пребывания шлака в области высоких температур. Исследование влияния этих факторов является одной из основных задач оптимизации работы доменных печей при вдувании ПУТ.