Поверхностное натяжение жидкостей

Свободная поверхностная энергия. Жидкое и конденсированное состояние возникает в случае, когда потенциальная энергия притяжения молекул превосходит по абсолютному значению их кинетическую энергию. Силы притяжения между молекулами в жидкости значительны и обеспечивают удержание молекул в объёме жидкости. Таким образом, у жидкости есть поверхность, которая ограничивает её объём. Площадь поверхности, ограничивающей данный объём, зависит от формы. Из геометрии известно, что при заданном объёме минимальной площадью поверхности обладает шар.

На частицы, находящиеся в тонком слое вблизи поверхности жидкости, действуют со стороны других молекул жидкости силы, равнодействующая которых направлена внутрь жидкости, нормально к её поверхности (рис. 5.1). При увеличении поверхности жидкости некоторое число молекул из объёма жидкости должно быть поднято в поверхностный слой. Для этого необходимо затратить работу, причём если процесс образования поверхности происходит изотермически, то потенциальная поверхностная энергия равна с обратным знаком энергии, затраченной на образование этой поверхности. С другой стороны, при изотермических процессах роль потенциальной энергии играет свободная энергия F, для которой справедливо соотношение.

(5.1).

где dА — работа, связанная с возникновением свободной энергии dF.

В результате однородности поверхности очевидно, что свободная поверхностная энергия пропорциональна площади поверхности. Поэтому на основании сказанного выше с учётом (5.1) можно написать.

(5.2).

где у — удельная плотность свободной энергии поверхности.

Поверхностное натяжение. Так же как в механике, система стремится достигнуть состояния с наименьшей потенциальной энергией, и лишь это состояние является устойчивым; в термодинамике система в изотермических условиях стремится достигнуть состояния с наименьшей свободной энергией. Поэтому поверхность жидкости стремится сократиться. Благодаря этому вдоль поверхности действуют силы, называемые силами поверхностного натяжения.

Пусть на вынутой из мыльного раствора проволочной рамке образуется мыльная плёнка (рис. 5.2.). Если одна из проволок MN без сильного трения может скользить вдоль проволок MM` и NN`, то силы поверхностного натяжения увлекают её по направлению к M`N` и площадь плёнки сокращается. Для того чтобы увеличить площадь плёнки, надо приложить к проволоке MN некоторую силу ѓ. При смещении проволочки на dx совершается работа dA=ѓdx, а площадь мыльной плёнки при этом изменяется на ds=ldx. Поэтому (5.2) с учётом (5.1) принимает вид.

(5.3).

где множитель 2 учитывает, что у плёнки две поверхности; ѓ/(2l) — сила, отнесённая к длине MN каждой из поверхностей плёнки и действующая в направлении мыльной плёнки. Численно эта сила равна плотности поверхностной свободной энергии, поскольку 1 Дж/м2=1 Н/м. Поэтому у называется поверхностным натяжением. Оно зависит от свойств жидкости и варьируется в широких пределах. Например, у эфира и ацетона оно равно соответственно 1,71•10−2Н/м и 2,33•10−2Н/м, а у ртути =0,465 Н/м.

Капиллярные явления. При взаимодействии со стенкой сосуда силы поверхностного натяжения стремятся либо поднять уровень жидкости (рис. 5.3, а), либо опустить его (рис. 5.3, б). Если стенки сосуда смачиваются, то жидкость в нём поднимается (рис. 5.4, а), если не смачиваются — опускается (рис. 5.4, б). Давление столба жидкости в трубке, поднятой на высоту h, компенсируется давлением, создаваемым поверхностным натяжением искривлённой поверхности и направленным вверх. В случае, если поверхность жидкости сферическая, как показано на рис. 5.4 а, сила давления поверхностного слоя, действующая на жидкость, направлена вертикально вниз и равна по модулю. Для нахождения добавочного давления, которое создает искривленная поверхность эту силу нужно разделить на площадь поперечного сечения трубки (). Полученное выражение носит название — формула Лапласа, а давление, создающееся искривленной поверхностью, — лапласовым давлением. С учётом формулы для давления, которое создаёт искривлённая поверхность, имеем.

(5.4).

где с — плотность жидкости; R — радиус кривизны поверхности жидкости; r — радиус трубки.

Аналогично вычисляется и глубина, на которую опускается уровень (рис. 5.4, б), когда жидкость несмачивающая. Высота её подъёма увеличивается с уменьшением радиуса трубки и велика у достаточно узких трубок, называемых капиллярами (по аналогии с очень узкими сосудами у растений и животных). Поэтому явления, обусловленные взаимодействием поверхностного натяжения жидкости со стенками трубок, получили название капиллярных.