Методология и результаты событийного анализа

Для обнаружения возможности получения доходности выше нормальной будет использоваться метод событийного анализа. Данный метод начал использоваться еще в начале ХХ века, однако сформировался в том виде, в котором используется и сейчас, в 1969 в работе «The adjustment of stock prices to new information» (Fama, Fisher, et al., 1969). Сфера применений событийного анализа в финансах достаточно широка: данный метод применяется для оценки эффективности сделок слияний и поглощений, для анализа эффекта сплитов на цену акций, для оценки избыточной и недостаточной реакции на новости и т. д. В общем случае, событийным анализом тестируется гипотеза о наличии реакции рынка на определенное событие, что ведет к получению абнормальной доходности или убытка. Как уже отмечалось в обзоре литературы, данный метод служит способом подтверждения или опровержения гипотезы эффективного рынка (по крайней мере, ГЭР в сильной форме). В рамках данной работы твиты и их эмоциональное содержание будут использоваться как прокси для настроений участников рынка. В таком случае, экстремальные значения тональности твитов будут отражать какое-либо событие, касающееся компании, которое, в свою очередь, ведет к «ненормальному», «эмоциональному» поведению участников рынка и, как следствие, к появлению абнормальных доходностей или убытков.

К анализу экстремальных значений количества и тональности твитов можно подходить с нескольких сторон:

• 1. Анализировать только пики общего количества твитов. В данном случае не производится разделения по тональности в твитах, однако экстремальное количество твитов может быть отражением какого-либо «стандартного» корпоративного события (например, публикация финансовых результатов, скандалов, презентации новых продуктов и т. д.). С одной стороны, в таком случае можно изучать непосредственно влияние самих событий традиционным событийным анализом или событийным анализом новостей. Однако, использование Твиттера имеет ряд преимуществ: в первую очередь, новости в Твиттере появляются значительно раньше, чем в традиционных медиа, что можно использовать для построения стратегий на основе ранних новостей; во-вторых, в то время как для традиционного событийного анализа необходимо выбирать события, в случае пиков Твиттера этот процесс можно автоматизировать; в-третьих, сейчас и в будущем могут появляться значимые события, влияющие на компанию, но не связанные с компанией или отраслью, и такие события так же возможно будет наблюдать как пики в твитах
• 2. Анализировать экстремальные объемы опубликованных твитов, разделенных по тональности на негативные и позитивные (возможно добавление нейтральных, а также более сложных эмоций). Кажется, что такой подход должен давать более значимые и существенные результаты.
• 3. Использовать один из двух представленных выше подходов, но фильтруя пики. Например, выбирать события, которые отражают только скандалы, только финансовые события и т. д.

В данной работе будет использоваться второй подход: события не будут фильтроваться по категориям (для больших выборок это затруднительно и в каком-то смысле имеет мало смысла: для фильтрации событий необходимо выявить, какой пик в твитах отвечает за какой тип событий, а, значит, необходимо выявить само событие в дату, на которую пришелся твит), но будут разделены по тональности на позитивные и негативные. Следует отметить, что скорее всего, значимых результатов получено не будет в связи с тем, что на данный момент в твитах содержится слишком много «шума». В машинном обучении существуют методы для классификации текстов по тональности не только по словам и словосочетаниям, но и с применением контекстуального анализа, который позволяет «очистить» данные от нерелевантных тем. Применив такой анализ для классификации твитов, скорее всего, удастся получить более качественные сигналы из твитов, а значит, возможно, и значимые результаты для событийного анализа. Однако, на момент написания данной работы доступ к достаточной выборке твитов для тренировки такого классификатора отсутствует, и построить его не представляется возможным. Более того, даже событийный анализ классических событий (сделок слияний и поглощений, сплитов) часто бывает незначим, что может указывать на эффективность рынка. Тем не менее вероятность получения значимых абнормальных доходностей существует, что создает необходимость проведения событийного анализа для выявления абнормальных доходностей.

В качестве методологической основы используются работы (Fama, Fisher, et al., 1969) и (MacKinlay, 1997). Будет использоваться следующий подход к анализу:

• 1) Выбор пиков, событийного окна и периода оценки вокруг пика
• 2) Построение модели для получения уравнения для нормальных доходностей на оценочном периоде
• 3) Экстраполяция модели с оценочного периода на событийного окно для получения нормальных доходностей
• 4) Получение абнормальной доходности (AR) на событийном окне для каждой компании
• 5) Подсчет кумулятивной абнормальной доходности (CAR) по всем компаниям
• 6) Проверка статистической значимости AR и CAR

Выбор пиков, событийного окна и периода оценки вокруг пика

Как уже отмечалось выше, в данной работе не будет производиться разделение по типу событий, в связи с чем в качестве события для анализа будет использоваться максимум опубликованных твитов за весь период. Далее, по аналогии с другими работами, использующими событийный анализ, были выбраны периоды для построения модели оценки нормальных доходностей и событийное окно. В качестве событийного окна было решено использовать интервал (-20, 20]. Выбор такого окна обусловлен тем, что оно применяется во множестве работ, в том числе в (MacKinlay, 1997). Модель оценки нормальных доходностей строилась на всех доступных данных на оценочном периоде, т. е. с момента, когда стали доступны первые наблюдения по включительно момент времени — 20 на границе с событийным окном. Для наглядности, можно представить периоды в виде диаграммы:

Рисунок 1 Диаграмма используемых временных периодов.

Рисунок 2 Динамика количества публикаций о компании Apple.

Источник: Bloomberg Professional и данные, полученные с использованием Twitter API

На Рисунке 2 представлено распределение позитивных твитов о компании Apple на всем доступном временном периоде. Отчетливо видно, что имеются экстремальные значения, которые в разы превосходят средний уровень объема позитивных твитов. Именно такие экстремальные пики будут рассматриваться в данной работе как события, вокруг которых будет проводиться событийный анализ.

Построение модели для получения уравнения для нормальных доходностей на оценочном периоде

Под абнормальной доходностью понимается разница между реальной, наблюдаемой доходностью и доходностью нормальной. Исходя из самого определения абнормальной доходности в рамках анализа, необходимо для начала обнаружить уровень нормальной доходности. Для этого существуют различные способы, которые сводятся к тому, что модель строится на оценочном периоде, получаются необходимые коэффициенты для построения тренда — нормального уровня доходности, который затем и экстраполируется на событийное окно, в котором осуществляется поиск наличия доходностей, отличающихся от нормальных. Самыми популярными методами моделирования нормальной доходности являются модель средней скорректированной доходности (MAR), рыночная модель (MM), CAPM, и различные многофакторные модели (APT, модификации моделей Фама и Френча, и т. д.). Выбор наиболее точной и адекватной реальности модели играет важную роль в значимости анализа: упрощенные модели могут показывать заниженные оценки ожидаемой доходности, что может вести к тому, что расхождения с реальной доходностью будут велики, т. е. будет наблюдаться абнормальная доходность даже в случаях, когда её на самом деле нет. Как уже отмечалось выше, критика работ, опровергавших гипотезу эффективного рынка с использованием событийного анализа, чаще всего как раз и заключалось в том, что в этих работах использовалась модель CAPM. Утверждалось, что данная модель неадекватно моделирует ожидаемую доходность в силу того, что упускает из виду многие значимые риск-факторы.

В связи с этим, в данной работе для моделирования ожидаемой доходности будет применяться пятифакторная модель Фама и Френча (Fama, French, 2014). Помимо факторов, использовавшихся в трехфакторной модели (Fama, French, 1993), были добавлены два дополнительных риск-фактора:

• 1) RMW (Robust Minus Weak) — фактор, отражающий разницу в доходностях диверсифицированных портфелей, состоящих из компаний с исторически стабильной, надежной (robust) прибыльностью и из компаний со слабой (weak) прибыльностью.
• 2) CMA (Conservative Minus Aggressive) — фактор, отражающий разницу между средней доходностью «консервативных» инвестиционных портфелей и средней доходностью «агрессивных» инвестиционных портфелей.

Таким образом, модель (для каждой компании) имеет вид:

=0.

Коэффициенты и константа оцениваются при помощи линейной регрессии (МНК). Ожидается, что данная модель будет в значительной степени «покрывать» факторы риска и что если абнормальная доходность и будет иметь место, то размер этой доходности (или убытка) будет невелик.

Нулевой гипотезой будет отсутствие влияния событий, отражаемых пиками в объеме твитов, на доходности акций компаний.

Экстраполяция модели с оценочного периода на событийного окно для получения нормальных доходностей; получение абнормальной доходности (AR) и кумулятивной абнормальной доходности (CAR) для компаний

После того, как на оценочном были построены модели и получены коэффициенты при каждом факторе, были получены ожидаемые, нормальные доходности на событийном окне для каждой компании. Далее, были высчитаны аномальные доходности для каждой компании как разница между фактически наблюдаемой в момент времени t доходностью ® и нормальной для момента t доходностью из модели (E [R]):

В свою очередь, формула подсчета кумулятивной абнормальной доходности (CAR) имеет вид:

Проверка статистической значимости AR и CAR

Для проверки статистической значимости будет использоваться факт, что под нулевой гипотезой абнормальные доходности имеют нормальное распределение (Campbell, MacKinlay, 1997).

.

где ,.

соответственно, для ,.

.

В других работах (MacKinlay, 1997) в формулу дисперсии абнормальных доходностей так же прибавляют поправку на ошибки, связанные с качеством выборки, однако, в той же работе (MacKinlay, 1997) отмечается, что для разумно больших выборок поправка стремится к нулю. В случае данной работы наблюдений в оценочном периоде больше 300, что в целом лишает смысл использования поправки.

Таким образом, для проверки возможности отвергнуть нулевую гипотезой можно использоваться традиционные тесты. Вместе с тем, истинные значения неизвестны, в связи с чем необходимо использовать оценку для дисперсии. Так как дисперсия абнормальной доходности сводится к дисперсии случайной ошибки модели, то будет использоваться традиционная оценка стандартной ошибки случайной величины:

где.

После того, как были получены все указанные величины (а именно значения AR и CAR с соответствующими дисперсиями), можно оценить статистическую значимость, посчитав тестовую статистику :

Как можно заметить на представленной ниже таблице (Таблица 1), на событийном окне большинство наблюдений незначимы, кумулятивные абнормальные доходности каждой компании также незначимы. В целом, аналогичная картина наблюдается и для оставшихся 19 компаний в выборке.

Таблица 1 Посчитанные значения событийного анализа для трех компаний.

В указанных ранее работах, посвященных событийному анализу, авторы анализируют и агрегированные показатели по компаниям: для каждого периода в событийном окне считается среднее значение абнормальной (AAR) доходности и соответствующее значение кумулятивной абнормальной доходности (CAAR).

Дисперсии для построения тестовой статистики были получены путем преобразований формулы:

Получив значения этих показателей и предполагая, что является оценкой для, возможно посчитать значение тестовой статистики для средней по компаниям кумулятивной абнормальной доходности (CAAR), :

По результатам вычислений для позитивных твитов оказался незначимым показателем, что может говорить о том, что, при условии эффективности построения событийного анализа на пятифакторной модели Фама и Френча, использование пиков в объеме позитивных твитов в качестве событий ведет к незначимым и в то же время к небольшим абнормальным доходностям. Примечательно, что использование негативных твитов также не дает статистически значимых результатов, однако, например, средняя кумулятивная доходность значительно выше, чем в случае позитивных твитов:, что выше чем стандартное отклонение для CAAR (s. e. составило 0.016). На основании этого, можно сделать предположение, что негативные твиты несут в себе более «сильные» сигналы, чем общее количество твитов или только позитивные твиты. Это предположение в дальнейшем можно использовать при построении предсказательной модели.

Тем не менее следует заключить, что «слепое» использование пиков в Твиттере как потенциальных событий, вокруг которых возможно было бы наблюдать доходности выше нормальных, не ведет к значимым результатам. Нулевая гипотеза об отсутствии влияния событий на доходность не отвергается. Вместе с тем, кажется возможным, как уже отмечалось выше, что при разработке метода фильтраций пиков как событий с более продвинутыми методами классификации твитов по тональности, возможно будет добиться возможности отвержения нулевой гипотезы.